人教版七年级下册数学 培优练期中测试

这是一份人教版七年级下册数学 培优练期中测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
下面四个图形中，∠1 与 ∠2 是对顶角的是
A．B．
C．D．
2．将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形( )
A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度
B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度
C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度
D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度
3、下列说法正确的是（ ）
A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一对应
C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应
4. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定BD//AC的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=180°
5、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A、－2与 B、－2和 C、－与2 D、︱－2︱和2
6．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AP的长是点A到直线PC的距离D．线段AP的长是点C到直线PA的距离
7、估计的值在哪两个整数之间（ ）
A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9
8．如图，，下列结论正确的是（ ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A．①②B．②④C．②③④D．②
9．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列各点不在长方形上的是( )
A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)
10如图，直线 a∥b，含有 45∘ 角的直角三角尺 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，若直角边 BC 与直线 b 的夹角为 ∠α，斜边 AB 与直线 a 的夹角为 ∠β，则 ∠α 和 ∠β 的关系是
A． ∠α+∠β=30∘ B． ∠α+∠β=45∘
C． ∠α+∠β=60∘ D． ∠α+∠β=75∘
11.已知31.51≈1.147,315.1≈2.472,30.151≈0.532 5,则31 510的值约是( )
D.114.7
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2022，1）B．（2022，2）C．（2023，0）D．（2023，1）
二、填空题(每题3分，共24分)
13．若则的关系是 ，
理由是 。
14、比较大小：2____4。
15．若第二象限内的点满足，，则点P的坐标为__________．
16.已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3,则x= .
17．若点A（m+2，﹣3）与点B（﹣4，n+5）在二四象限角平分线上，则m+n＝_____．
18、下列六种说法 eq \\ac(○,1)无限小数都是无理 eq \\ac(○,2)正数、负数统称有理数 eq \\ac(○,3)无理数的相反数还是无理数 eq \\ac(○,4)无理数与无理数的和一定还是无理数 eq \\ac(○,5)无理数与有理数的和一定是无理数 eq \\ac(○,6) 无理数与有理数的积一定仍是无理数
正确的个数有 ( )
A、1 ；B、2；C、3；D、4
19.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________．
20.如图，AB∥CD∥EF，∠1=75∘，∠2=45∘，点 G 为 ∠BED 内一点，且 EG 把 ∠BED 分成 1:2 两部分，则 ∠GEF 的度数为 ．
三、解答题(共40分)
21、（4分）计算
（1）、 ＋－
（2）、
22.（4分）求下列各式中x的值:
(1)x-22=9; (2)2x-13=-8.
（6分）已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－3，－1)，
B(－2，－4)，C(1，－3)．
(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)若将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A1B1C1，请在如图所示的平面直角坐标系中画出△A1B1C1.
24.（4分）如图，∠1+∠C=100°，∠2+∠B=100°，AB与CD平行吗？说明你的理由．
25.（6分）完成下面的证明．
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC+∠AGD=180°．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(______)，
∴∠EFB=∠ADB(等量代换)，
∴EF//AD(______)，
∴∠1=∠BAD(______)，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠______(等量代换)，
∴DG//BA(______)，
∴∠BAC+∠AGD=180°(______).
26.（6分）已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的算术平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求a+b-1的立方根．
27.（10分）如图，直线 AB∥CD，E，F 是 AB，CD 上的两点，直线 l 与 AB，CD 分别交于点 G，H，点 P 是直线 l 上的一个动点（不与点 G，H 重合），连接 PE，PF．
(1) 当点 P 与点 E，F 在一直线上时，∠GEP=∠EGP，∠FHP=60∘，则 ∠PFD= ．
(2) 若点 P 与点 E，F 不在一直线上，试探索 ∠AEP，∠EPF，∠CFP 之间的关系，并证明你的结论．