人教版（2024）七年级下册8.1 二元一次方程组练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册8.1 二元一次方程组练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四组数中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
2．与是同类项，则m与n的值为（ ）
A．B．C．D．
3．方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
4．已知是方程组的解，则a，b的值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知是方程的解，则等于 ( )
A．3B．4C．5D．6
6．“五一”长假前某学校举行了一年一度的文化艺术节，为表彰校“古诗词吟诵社团”的同学，特购买了单价为5元的笔记本和单价为4元的签字笔对他们进行奖励，正好花费64元（两种都要买），则购买的方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
7．易错题 用代入法解方程组时，变形正确的是（ ）
A．先将①变形为，再代入②B．先将①变形为，再代入②
C．先将②变形为，再代入①D．先将②变形为，再代入①
8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（ ）
A．1，2B．5，1C．2，﹣1D．﹣1，9
9．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
10．方程组在实数范围内（ ）
A．有1组解
B．有2组解
C．有4组解
D．有多于4组的解
二、填空题
11．已知，用含x的代数式表示y，则__________．
12．已知是方程的解，则a＝______．
13．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________ .
14．若实数m，n满足．则 =_______．
15．清明小长假，重庆迎来了很多游客．除了解放碑，磁器口，洪崖洞等景点以外，美味的火锅底料，陈麻花和合川桃片也成为了炙手可热的伴手礼．根据游客的喜好，现推出踏青福袋和平安福袋两种包装，踏青福袋中有2袋火锅底料，2袋陈麻花；平安福袋中有1袋火锅底料，2袋陈麻花，3盒合川桃片，两种福袋的成本价分别为袋中物品的成本价之和，已知踏青福袋每袋的售价为96元，利润率为20%，每袋陈麻花的成本是每盒合川桃片的成本价的3倍．小长假期间，由于客流量较大，一天就卖出两种福袋共计156袋，工作人员在核算当日卖出福袋总成本的时候把火锅底料和麻花的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出福袋的实际总成本比核算时的总成本少了1000元，则当日卖出福袋的实际总成本为_____元．
三、解答题
16．已知二元一次方程
（1）直接写出它所有的整数解；
（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为
17．解下列方程组：（1）；（2）.
18．
(2)用代入法解方程组
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b），B（m，n）分别是第三象限与第二象限内的点，将A，B两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．
（1）若|a+3|+＝0，h＝2，求C点的坐标；
（2）连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．
①若b＝n﹣1，求证：直线l⊥x轴；
②在①的条件下，若点B，D及点（s，t）都是以关于x，y的二元一次方程px+qy＝k（pq≠0）的解（x，y）为坐标的点，试判断s+t与m+n的大小关系，并说明理由．
20．人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数（即除了自身以外的正约数）之和相等，我们称这两个数为“亲和数”. 例如：18的约数有1、2、3、6、9、18，它的真因数之和1+2+3+6+9=21；51的约数有1、3、17、51，它的真因数之和1+3+17=21，所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来，我们称一个两头（首位与末位）都是的数为“两头蛇数”.
（1）6的“亲和数”为 ；将一个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.
（2）已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15，且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位（百位）上的数为4的五位“两头蛇数”整除，若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字，求满足条件的“两头蛇数”.
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．B
10．D
11．
12．1
13．
14．．
15．11480．
16．（1）；（2）2x+y=0，(不唯一，合理即可).
17．（1）（2）
18．(1)7；(2).
19．（1）；（2）①见解析；②
20．（1）25；满足条件的“两条蛇数”为1111或1131或1771或1911
（2）这个五位“两头蛇数”为：10461或11451或12441