专题6.6 线段中的动点问题专项训练-最新苏教版七年级上册数学精讲讲练

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1、注重生活联系，形式活泼多样。初中生的数学思维能力正逐步由直观形象思维向抽象思维发展。这个发展需要一定的过程。
2、注重动手操作，引导学生“做”数学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流也是学习数学的重要方法。
3、注重“过程”和数学思想方法。新教材通过让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。
专题6.6 线段中的动点问题专项训练
【苏科版】
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对线段中的动点问题的理解！
1．（2023上·河北唐山·七年级校考期末）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B的运动时间为t秒（0≤t≤10）．
(1)当t=2时，
①AB= cm；
②求线段CD的长度；
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
(3)当BD=4cm时，求t的值；
(4)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
2．（2023上·重庆南川·七年级统考期末）如图，直线l上有AB两点，AB=36cm，点O是线段AB上的一点，且OA=2OB．
(1)若点C是直线AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
(2)若动点P、Q分别从A、B两点同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．当t为何值时，2OP−OQ=8．
3．（2023·福建福州·七年级统考期末）（1）如图：若点C在线段AB上，线段AC＝10cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C在线段BA的延长线上，点M，N分别是AC，BC的中点，设BC﹣AC＝a，请根据题意画出图形，并求MN的长度（用含a的式子表示）；
（3）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B两端同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，CP：CQ＝1：2？
4．（2023上·河北唐山·七年级期末）如图，∠PAQ=90°，点B、点C分别在边PA、QA上，且BA=12cm，CA=6cm，动点M沿AP边从点A出发，向点B以2cm/s的速度运动；动点N沿QA边从点C出发，向点A以1cm/s的速度运动；若M、N同时运动，用t(s)表示移动的时间．
（1）当AM=AN时，求t的值；
（2）①当t为何值时，点M恰好在AB的13处？
②在①的前提下，AM+AN等于BA+CA的13吗？
5．（2023上·安徽六安·七年级统考期末）如图1，线段AB长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒．
（1）当PB=2AM时，求x的值
（2）当P在线段AB上运动时，2BM−BP=________，请填空并说明理由．
（3）如图2，当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．
6．（2023上·广东深圳·七年级统考期末）已知：如图，点E是线段AB上一点，AB=15cm，动点C从E出发，以1cm/s的速度向A点运动，同时，动点D从B出发以2cm/s的速度向E运动﹒(C在线段AE上，D在线段BE上） ．
（1）若AE=6cm，当点C、D运动了2s，此时AC=____ cm,DE= cm;(填空）
（2）若AE=5cm，当线段CD=6cm时，求动点C和D运动的时间．
（3）若AE=5cm，当点C,D运动时，AC和ED有什么数量关系，请说明理由﹒
7．（2023上·广西玉林·七年级统考期末）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

8．（2023上·重庆彭水·七年级统考期末）如图，直线l上有A、B两点，AB=18cm， 点O是线段AB上的一点，OA=2OB.若动点P，Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s.点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P和点Q重合时，P,Q两点停止运动.
（1）当t为何值时，2OP−OQ=4？
（2）当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返，当点P与点Q重合时，P,Q两点停止运动，此时点M也停止运动，在此过程中，点M行驶的总路程是多少？
9．（2023上·七年级统考课时练习）直线l上有A，B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB.
（1）OA=__________cm，OB=___________cm；
（2）若C点是线段AO上的一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；
（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cms，设运动时间为t(s)，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.
①当t为何值时，2OP−OQ=8；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cms的速度向右运动.当点M追上点Q后立即返回.以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程为___________cm.
10．（2023上·广东湛江·七年级校考期末）如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-25、-10、10.

（1）填空：AB＝_________，BC＝__________；
（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒4个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M ?
（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由．
11．（2023上·湖北黄冈·七年级统考期末）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．
(1)当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ= 厘米；
(2)若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ的长；
(3)若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多少时间后线段PQ的长为5厘米．
12．（2023下·山东淄博·七年级淄博市临淄区第二中学校考期中）如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
（1）出发多少秒后，PB=2AM？
（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．
（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．
13．（2023上·江苏南通·七年级校考阶段练习）【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

(1)线段的中点 这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；
(2)若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，则AC= cm；
(3)【解决问题】如图②，已知AB=12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A，P，Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由．
14．（2023上·福建三明·七年级三明市第三中学校考阶段练习）如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝ cm；
（3）如图2，已知AB＝15cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并说明理由．
15．（2023上·山东枣庄·七年级统考期末）已知点C在直线AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)画出示意图，并求线段MN的长度；
(2)如图，点C在线段AB上时，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以2cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以1cm/s的速度从点B向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．在整个运动过程中，当P是CQ中点时，P点运动了多少秒？
16．（2023上·湖北黄石·七年级校联考期中）已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，c满足a+202+c−36=0，a，b互为相反数（如图1）．
(1)求a，b，c的值；
(2)如图1，若点A，B，C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和mm