2023~2024学年湖南省株洲市攸县七年级上期末数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年湖南省株洲市攸县七年级上期末数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款元记作元，那么向商家付款50元记作（ ）
A. B. C. 元D. 元
【答案】D
【解析】使用二维码收款元记作元，那么向商家付款元记作元，
故选：D．
2. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得，
∵，
∴D选项最接近，
故选：D；
3. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】①∵
∴，
∴①错误；
②∵
∴，
∴②正确；
③∵
∴，
∴③正确；
④∵，
∴，
∴④正确．
∴正确的有②③④．
故选：C．
4. 下列说法中正确的是（ ）．
A. a是单项式B. 的系数是2
C. 次数是1D. 多项式的次数是4
【答案】A
【解析】选项A. a是单项式，正确.
选项 B. 的系数是,错误.
选项C. 的次数是,错误.
选项 D.多项式的次数是2,错误.
故选：A.
5. 下列式子的变形中，正确的是（ ）
A. 由得
B. 由得
C. 由得
D. 由得
【答案】B
【解析】A．由得，故不正确；
B．由得，正确；
C．由得，故不正确；
D．由得，故不正确；
故选B．
6. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；
故选：C．
7. 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）
A. 2B. 3C. 7D. 8
【答案】C
【解析】把x=5代入方程ax﹣8=20+a，
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7，
故选：C．
8. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A. 对我市七年级学生身高的调查
B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
D. 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
【答案】C
【解析】A、对我市七年级学生身高的调查，人数多，范围广，应采用抽样调查，不符合题意；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数多，范围广，应采用抽样调查，不符合题意；
C、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，涉及安全性，应采用普查，符合题意；
D、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数多，范围广，应采用抽样调查，不符合题意；
故选C．
9. 如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】点分，再过分钟就是点分，
∴．
故选：C．
10. 下图是一组有规律的图案，图中有个小黑点，图中有个小黑点．图中有个小黑点，图中有个小黑点，，按此规律图中的小黑点个数为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】观察图形可知，
第一个图有个小黑点，
第二个图有个小黑点，
第三个图有个小黑点，
第四个图有个小黑点 ，
故依此类推，第个图有个小黑点，
∴第九个图有个小黑点 ，
故选：．
二.填空题（每题3分，共24分）
11. ，则a＝_____．
【答案】
【解析】根据绝对值定义，得，
；
故答案为：．
12. 按如图的程序计算，若开始输入x的值为1，则输出的结果为________．
【答案】
【解析】当时，，返回继续运算，
当时，，返回继续运算，
当时，，输出，
所以输出的数是；
故答案：．
13. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 _____________．
【答案】
【解析】215000000用科学记数法表示．
故答案为：．
14. 已知4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项，则m＝_____，n＝_____．
【答案】①. 2 ②. 2
【解析】∵4x2myn+1与﹣3x4y3是同类项，
∴2m＝4，n+1＝3，
解得，m＝2，n＝2，
故答案为：2；2．
15. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______．
【答案】5
【解析】解方程，
得，，
把代入，
得，，
解得：．
故答案为：5．
16. 学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表，则表中的值是_________．
【答案】20
【解析】由题意知，，
∴统计的总人数为（人），
∴（人），
故答案为：20．
17. 计算：_______．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
18. 一副三角板按如图方式摆放，且比大，则______．
【答案】
【解析】由图可知，，
，
，
故答案：．
三.解答题（第19-25题，每题8分，第26题10分，共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
20. 解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15；
（2）
解：（1），
移项得：，
解得：．
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
整理得：，
解得：．
21. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时，
原式．
22. 如图：已知，平分，且，求的度数？

解：由题意得，，
，
，
平分，
，
．
23. 某校举行“知党史，感党恩，童心向党”系列活动．现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）．该校随机抽取了本校部学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查___________名学生，扇形统计图中“C”的圆心角为___________；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，某同学认为全校喜欢参加“D”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．
解：（1）本次调查的学生总人数为（名），
扇形统计图中“B”所占的百分比为：，
扇形统计图中“C”所占的百分比为：，
扇形统计图中“C”的圆心角度数为：．
故答案为：50，．
（2）B项活动的人数为：（名），
C项活动的人数为：（名），
补全统计图如下：
（3）合理，根据样本估计整体可得，全校喜欢参加“D”活动学生人数约为全校总人数的，其余“A”、“B”、“C”活动小组人数少于“D”活动小组人数．
24. 元旦期间，家乐福超市搞促销活动，规定：购物不超过元不给优惠；购物超过元但不超过元的，全部打9折；购物超过元的，其中元部分打9折，超过元部分打8折．
（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为元，按活动规定实际付款多少元？
（2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？
解：（1）由题意可得，
，
答：按活动规定张老师实际付款元；
（2）∵ 且，
∴张老师消费超过了元，
设张老师消费x元，然后根据题意，
，
解得，
（元）
答：第2次购物节约了 元．
25. 阅读：计算时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

所以，原式．
根据阅读材料解答下列问题：
已知：，．
（1）将A按x的降幂排列： ；
（2）请仿照小明的方法计算：；
（3）请写出一个多项式C： ，使其与B的和是二次三项式．
解：（1）∵，
∴将按的降幂排列是：．
故答案为：．
（2）竖式如下，
则
（3）
是二次三项式，符合题意．
故答案为：(答案不唯一)．
26. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．
（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少？
（2）求在数轴上点所对应的数；
（3）若是数轴上一点，且满足、两点间的距离是、两点间的距离的2倍，求点在数䌷上所对应的数．
解：（1）∵在数轴上点A和点C分别表示的数为，2，
∴数轴上点A和点C的距离为，
∵在刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，点对齐刻度，
∴刻度尺上，点A和点C的距离为，
∴数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是；
（2）∵刻度尺上，点A和点B的距离为，
∴在数轴上，点A和点B的距离为，
∴点B表示的数为，
∴；
（3）设数轴上点Q表示的数为x，
∵点A和点B表示的数为，
∴点A和点Q的距离为 ，
∵、两点间的距离是、两点间的距离的2倍，
∴，
∴，
∴或，
∴点Q表示的数为或．
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