2023~2024学年河北省保定市七年级上期末数学试卷（解析版）

这是一份2023~2024学年河北省保定市七年级上期末数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，，
∵，
∴则最接近标准的是，故C正确．
故选：C．
2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A．数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该书写为，故A错误；
B．书写正确，故B正确；
C．应该书写为，故C错误；
D．应该书写为，故D错误．
故选：B．
3. 河北省，简称“冀”，是中国唯一兼有高原、山地、丘陵、盆地、平原、草原和海滨的省份，总面积188800平方千米．将数据188800用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将数据188800用科学记数法表示为，
故选：C．
4. 下列说法正确的是( )
A. 倒数等于本身数只有
B. 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数
C. 存在最大的负有理数
D. 有理数的绝对值一定是正数
【答案】A
【解析】A、倒数等于本身的数只有，故本选项正确，符合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，0是有理数，故本选项错误，不符合题意；
C、不存在最大的负有理数，故本选项错误，不符合题意；
D、有理数的绝对值是非负数，故本选项错误，不符合题意；
故选：A
5. 如图，在点O的南偏西方向的是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【答案】C
【解析】由题意得
∴点C在点O的南偏西方向上
故选：C．
6. 已知等式，则下列等式变形正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】等式两边同时加4可得，A选项正确，符合题意；
等式两边同时减3可得，B选项不正确，不符合题意；
等式两边同时乘以3可得，C选项不正确，不符合题意；
等式两边同时除以3可得，D选项不正确，不符合题意；
故选：A．
7. 若关于x的方程的解是，则a的值为( )
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】C
【解析】∵关于x的方程的解是，
∴，
解得：．
故选：C
8. 若，则代数式的值为( )
A. B. 1C. 7D. 13
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∴．
故选：D
9. 若一个角的余角等于，则这个角的补角等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵一个角的余角为，
∴这个角为，
∴这个角的补角为，
故选：B．
10. 若与是同类项，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】∵与是同类项，
∴，，
∴．
故选：A．
11. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵是的平分线，，
∴，
∴，
故选：C．
12. 若一个长方形周长为，其中一边的长为，则与这一边相邻的另一边的长为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意得：与这一边相邻的另一边的长为
．
故选：B
13. 若，则的值为( )
A. 0B. C. 8D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
解得：，
∴．
故选：D
14. 观察下列图形：第1个图案有5根小棍，第2个图案有9根小棍，第3个图案有13根小棍，…，则第n（n为正整数）个图案小棍的根数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意得：第1个图案有根小棍，
第2个图案有根小棍，
第3个图案有根小棍，
…，
由此发现，第n（n为正整数）个图案小棍的根数是．
故选：D
15. 如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（）
A. 8B. 6C. 4 D. 2
【答案】D
【解析】设，则，
，
解得：，
∵点为的中点，
故选：D．
16. 某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差4件．设分派站现有包裹x件，则下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设分派站现有包裹x件，
依题意得：，
故选：B．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17. 若是关于x的一元一次方程，则__________．
【答案】2
【解析】∵是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：．
故答案为：2．
18. 若x，a，b满足下列表格中的条件，则__________，__________．
【答案】①. ②. 5
【解析】由表格可知，，
∴，，
解得，
故答案为：，5．
19. 如图，这是由6个棱长为的小正方体拼成的一个几何体．

（1）则该几何体从正面看到的图形的面积为__________．
（2）将小正方体①移走后，所得几何体从__________看不变．（填“正面”“左面”或“上面”）
【答案】①. 4 ②. 左面
【解析】（1）该几何体从前面看到有4个正方形，一个正方形的面积为，
∴几何体从正面看到的图形的面积为；
故答案为：4；
（2）将小正方体①移走后，所得几何体从左面看不变．
故答案为：左面．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. （1）计算：
（2）解方程：．
解：（1）
（2）
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
21 先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，
原式
．
22. 如图，这是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求的值．
解：根据题意得：x和7所在的面相对，y和所在的面相对，z和所在的面相对，
∵相对面上的两个数互为相反数，
∴，
∴．
23. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出车，在一条东西方向的公路上行驶营运，每次行驶的里程（单位：千米）如下表所示．（规定向东行驶为正，向西行驶为负）
（1）刘师傅行驶完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）若出租车每千米耗油约升，这天下午营运完后，出租车公司经理要求刘师傅马上返回最开始的出车地点A地，则这天下午（含返回）共耗油多少升？
解：（1）因为（千米），
答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西边，离A地有5千米；
（2）行驶的总路程：
（千米），
耗油量为：（升），
答：这天下午（含返回）共耗油升．
24. 如图，OC是的平分线，OE是的平分线，．
（1）若，求的度数．
（2）求的度数．
解：（1）∵，是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴；
（2）∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
即，
∵，
∴．
25. 某校七（1）班共有学生52人，其中女生上比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个．
（1）该班男生、女生各有多少人．
（2）该班原计划男生负责剪盒底，女生负责剪盒身，若一个盒身配2个盒底，则这节课做出的盒身和盒底配套吗？如果不配套，那么女生需要支援男生几人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套？
解：（1）设男生有x人，则女生有人，根据题意得：
，
解得：，
∴，
答：该班分别有男生24人、女生28人；
（2）男生负责剪盒底有，
∴这节课做出的盒身和盒底不配套．
设a人制作盒身，则人制作盒底，根据题意得：
，
解得：，
∴女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套，
答：女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套．
26. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最大的负整数，a，c满足，请回答下列问题：
（1）__________， __________， __________．
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与表示某数的点重合，则此数为__________．
（3）有一动点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点C开始以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵，
∴，
解得：，
∵b是最大的负整数，
∴，
故答案为：；；4
（2）由题意可得，中点对应的数为，
∵点B表示的数为，
∴点B与数表示的点重合3；
故答案为：3；
（3）存在，
根据题意得：t秒后，点P对应的数为，点Q对应的数为，
当点B，Q重合时，，此时，
当点Q在点B的右侧时，此时，
∵，
∴，
解得：；
当点Q在点B的左侧时，此时，
∵，
∴，
解得：；
存在t值为或，使得．整式
整式的值
1
4
第n次
1
2
3
4
5
6
7
8
里程