河北省廊坊市2025届高三上学期1月期末考试数学试题

这是一份河北省廊坊市2025届高三上学期1月期末考试数学试题，文件包含河北省廊坊市2024～2025学年度高三第一学期期末考试数学答案pdf、河北省廊坊市2024～2025学年度高三第一学期期末考试数学docx、河北省廊坊市2024～2025学年度高三第一学期期末考试数学pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

本试卷共 4 页, 19 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:
1. 答题前,先将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。
2. 作答选择题时,选出每小题答案后,用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。不能答在本试卷上,否则无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在非答题区域无效。
4. 考试结束后,只交答题卡。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A=x∣y=lg3x2−4 ,集合 B=y∣y=13x ,则 A∩B=
A.(0,2) B. −∞,−2 C. 1,+∞ D. 2,+∞
2. 设复数 z 满足 z=i1+i+3i ,则 z=
A. 5 B. 2 C. 522 D. 52
3. 已知 e1 和 e2 都是单位向量,若 e1 在 e2 上的投影向量为 12e2 ,则 2e1−3e2=
A. 5 B. 7 C. 22 D. 3
4. 已知等比数列 an,a1+a3+a5=9,1a1+1a3+1a5=3 ,则 a3=
A. 3 B. ±3 C. 3 D. ±3
5. 已知点 M,N 在圆 x2+y2−2y−3=0 上,点 P 在直线 3x−y−3=0 上,点 Q 为 MN 中点,若 MN=2 ,则 PQ 的最小值为
A. 2 B. 2−3 C. 2−2 D. 3
6. 已知 csα−π3−csα=45 ,则 sin2α+7π6=
A. 725 B. −725 C. 2425 D. −2425
7. 已知 1+2xn=a0+a1x+a2x2+a3x3+⋯+anxn ,随机变量 ξ∼N1,14 ,若 a1a2= EξDξ ,则 a1+2a2+3a3+⋯+nan 的值为
A. 810 B. 81 C. 243 D. 242
8. 已知 fx,gx 都是定义在 R 上的函数,对任意 x,y 满足 fx−y=fxgy −gxfy ,且 f−2=f1≠0 ,则下列说法正确的是
A. g0=0
B. 若 f1=2024 ,则 n=12024fn=0
C. 函数 f2x−1 的图象关于直线 x=12 对称
D. g1+g−1=0
二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 下列关于概率统计说法中正确的是
A. 数据1,2,3,4,5,6,8,9,11的第 75 百分位数是 7
B. 由两个分类变量 X,Y 的成对样本数据计算得到 χ2=8.612 ,依据 α=0.001 的独立性检验 x0.001=10.828 ,可判断 X , Y 独立
C. 经验回归方程 y=3x+1 相对于点(2,6.5)的残差为 -0.5
D. 若一组样本数据 xi,yii=1,2,⋯,n 的对应样本点都在直线 y=−4x+7 上,则这组样本数据的相关系数为 -1
10. 设函数 fx=mlnx−x,gx=−13x3+x+a ,则下列结论正确的是
A. 当 m=1 时, fx 在点 1,f1 处的切线方程为 y=−1
B. 当 −1