第1章 充要条件 同步练习（含答案）

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第1章 充要条件 同步练习题（含答案）一、选择题1．“x>1”是“|x|>1”的(　　)A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件答案：A2．“x＝14”是“x2＝196”的(　　)A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件【提示】 x＝14⇒x2＝196；反之，x2＝196⇔x＝－14或x＝14⇏x＝14.答案：A3．“－20也不成立，故“a＋b>0”是“ab>0”的非充分非必要条件．9．“(x－1)2＋＝0”是“x＝y＝1”的(　　)A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件答案：C【提示】 (x－1)2≥0， ≥0，(x－1)2＋＝0⇒(x－1)2＝＝0⇒x＝y＝1；反之，x＝y＝1⇒(x－1)2＋＝0.10．“四边形的一组对边平行且相等”是“这个四边形是平行四边形”的(　　)A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件答案：C二、填空题11．方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有两个不等实根的充要条件是___________.a0，则“ab>1”是“a＋b>2”的________条件．答案：充分非必要【提示】 ∵(a－b)2≥0，∴a2＋b2≥2ab，∴(a＋b)2≥4ab.若ab>1，则(a＋b)2>4，故a＋b>2，充分条件成立；反之，若a＝2，b＝ ，满足a＋b>2，但ab0且y>0，则p是q的________条件．【提示】 ⇔x>0且y>0.答案：充要