高中数学5.1.2 弧度制备课ppt课件

这是一份高中数学5.1.2 弧度制备课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了思维导图，知识梳理，真题模拟题，典型例题，象限角，半径长，2公式等内容，欢迎下载使用。
1.角的概念(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的　　　旋转所成的图形.(2)分类
按旋转方向不同分为　　　、　　　、　　　.按终边位置不同分为　　　　和轴线角.
(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转　　　的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为　　　.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝　　　　　　　　　　　　.
{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}
2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于　　　　的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.
【答案】B【解析】对于①，终边相同的角可以相差360°的整数倍，不一定相等，①错误；对于②，钝角是大于90°且小于180°的角，一定是第二象限角，②正确；对于③，第一象限角可以是正角，也可以是负角，③正确；对于④，小于90°的角可以是锐角，也可以是负角，④错误．综上，正确的个数是2．故选：B．【方法技巧与总结】理解与角的概念有关问题的关键关键在于正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等的概念，弄清角的始边与终边及旋转方向与大小．另外需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需举一个反例即可．
题型二：终边相同的角的表示
【变式2-1】（2024·高一·全国·课后作业）在与530°终边重合的角中，求满足下列条件的角．（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）–720°到–360°的角．
【典例6-1】（2024·高一·黑龙江牡丹江·期末）330°化成弧度制为 弧度．
题型六：弧度制与角度制的互化
【变式6-1】（2024·高一·广东湛江·期末）将﹣300°化为弧度为 ．
题型七：扇形的弧长及面积公式的应用
【典例7-2】（2024·高一·河北承德·阶段练习）已知某扇形的周长为10，圆心角为2，则该扇形的半径为 ，该扇形的面积为 ．
题型八：扇形中的最值问题