①寒假复习-第01讲 运动图像和追及相遇（教师版）2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

这是一份①寒假复习-第01讲 运动图像和追及相遇（教师版）2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)，共21页。试卷主要包含了 v-t图像， v-t图像、x-t图像等内容，欢迎下载使用。

高考考点聚焦
1． v-t图像：2024·新疆河南、2024·重庆、2024·甘肃、2024·河北、2024·福建
2． v-t图像、x-t图像：2024·新疆河南
1． 运动图像
2．v-t图像、x-t图像、a-t图像
运动图像信息的解读
强化点一 速度小者追速度大者
①t=t₀以前，后面物体与前面物体间距离增大 ；②t=t0时，两物体速度相等；③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减 小 ；④能追上且只能相遇一次
强化点二 速度大者追速度小者
初始距离为x0，当两物 体速度相等时，即t=t0时刻：
①若△x=x0,则恰能追上，两物体只能相遇 一次，这也是避免相撞的临界条件；
②若△xx0,则相遇两次，设t₁ 时刻△x₁ =x。两物体第一次相遇，则t₂ 时刻两物体 第二次相遇
真题感知
1．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误；
CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。
故选C。
2．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。
故选C。
3．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（ ）
A．980mB．1230mC．1430mD．1880m
【答案】C
【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得
故选C。
4．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。
故选A。
5．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车（ ）
A． 在的平均速度为B．在做匀减速直线运动
C．在内的位移比在内的大D．在的加速度大小比的小
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，在内汽车做匀加速直线运动，平均速度为
故A错误；
B．根据图像可知，在内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误；
C．根据图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示：
可得在汽车的位移大小为
在汽车的位移大小
可知的位移比的小，故C错误。
D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在的汽车加速度为
在的汽车加速度约为
负号表示加速度方向和速度相反，则在的加速度大小比的小，故D正确。
故选D。
提升专练
一、单选题
1．（2025·四川泸州·一模）根据变速运动实验获得的位移、时间数据作出如图所示的x-t图像，可以用A、B两点之间的平均速度大致来描述P点的运动快慢。如果取更接近P点的两点，运动的图线接近于直线，表明物体在此段时间内的运动接近匀速；如果取非常接近P点的两点，则运动的图线几乎就是一条直线了，这表明可以把段的运动看成是匀速直线运动。这里主要用到的物理方法是（ ）
A．极限法B．理想模型法C．等效替代法D．控制变量法
【答案】A
【详解】如果取非常接近P点的两点，即这两点之间的时间间隔趋近于零，即，则运动的图线几乎就是一条直线了，这表明可以把段的运动看成是匀速直线运动。这里主要用到的物理方法是极限法。
故选A。
2．（2025·贵州贵阳·模拟预测）甲、乙两辆小汽车并排在平直道路上行驶时的位置（x）——时间（t）图线如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．在6s时，甲、乙两车的速度相同
B．在7s时，乙车比甲车的速度大
C．在4s到6s时间内，乙车的速度总是在增加
D．在8s后，甲车超过乙车
【答案】D
【详解】A．在6s时，甲车图像的斜率大于乙车，位移时间图像中斜率表示速度，故甲车速度更大，故A错误；
B．在7s时，甲车图像的斜率大于乙车，位移时间图像中斜率表示速度，故甲车速度更大，故B错误；
C．在4s到6s时间内，乙车的斜率先增大后减小，即乙车速度先增加后减小，故C错误；
D．8s时，甲车与乙车图像相交，即相遇，8s后甲车位置比乙车远，甲车超过乙车，故D正确。
故选D。
3．（24-25高一上·吉林长春·阶段练习）某兴趣小组研究一遥控无人机的水平飞行运动，根据记录的数据作出该无人机运动的图像和图像，如图所示。其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，。下列说法正确的是（ ）
A．无人机的加速度为
B．无人机的初位置
C．无人机飞回坐标原点的时刻
D．无人机飞回坐标原点的时刻
【答案】D
【详解】A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度，则有
故A错误；
B．由速度-时间图像可知无人机的初速度为4m/s，0-2s内无人机向正方向做匀减速直线运动，t=2s到达最大位置处，则0-2s内运动的位移为
故初位置为
故B错误；
CD．设无人机经时间从最大位置处回到坐标原点，由速度-时间图像可知，返回坐标原点的加速度大小为2m/s2，则有
解得
故无人机回到坐标原点的时间为
故D正确。
故选D。
4．（2024·四川绵阳·模拟预测）从地面以一定的初速度竖直向上抛出一物体，竖直方向有空气阻力，则下列位移—时间图像和速度—时间图像描写的运动可能与该物体运动过程情况相符的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】AB．由于竖直方向有空气阻力，可知物体运动过程的机械能逐渐减小，可知经过同一位置时，下落过程的速度一定小于上升过程的速度，则物体上升过程的平均速度一定大于下落过程 平均速度，物体上升过程所用时间小于下落过程所用时间，根据图像的切线斜率绝对值表示速度大小，上升过程做减速运动，所以图像的切线斜率逐渐减小，下落过程做加速运动，所以图像的切线斜率逐渐增大，故A正确，B错误；
CD．上升过程做减速运动，下落过程做加速运动，上升过程和下落过程速度方向相反，且回到初位置时的速度小于抛出时的初速度，故CD错误。
故选A。
5．（2024·陕西安康·一模）汽车以的速度在平直的公路上运动，在它的正前方有一辆自行车以的速度做同向的直线运动，汽车发现后立即刹车，以大小为的加速度做匀减速直线运动。汽车和自行车均可视为质点。要使汽车恰好不碰上自行车，汽车开始刹车时二者之间的距离为（ ）
A．10mB．20mC．35mD．40m
【答案】A
【详解】要使汽车恰好不碰上自行车，汽车速度等于自行车速度，且汽车刚好追上自行车，则有
解得所用时间为
此过程汽车的位移为
自行车的位移为
则汽车开始刹车时二者之间的距离为
故选A。
6．（2025·广东肇庆·一模）港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由题图可知
则
当乙车追上甲车时
解得
故B正确。
7．（23-24高三下·辽宁·期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C．时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
【答案】B
【详解】ACD．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距
故ACD错误；
B．复兴号高铁的加速度为
复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为
故B正确。
故选B。
8．（2024·河南信阳·一模）我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．两车启动后b在前，a在后，a追赶b
B．相遇前，两车之间的最大距离为
C．a在前时间内的平均速度比乙在前时间内的平均速度大
D．a、b两车在时刻相遇
【答案】D
【详解】A．两车启动后，由于a的速度一开始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追赶a，故A错误；
B．根据图像可知，时刻，两车速度相等，此时为b追上a前两车之间的最大距离，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知相遇前，两车之间的最大距离为
故B错误；
C．根据图像可知，a在前时间内的平均速度为
b在前时间内的平均速度为
可知a在前时间内的平均速度与b在前时间内的平均速度相等，故C错误；
D．在时刻，两车速度相等，此时两车相距
设在经过时间，b追上a，则有
其中b的加速度为
联立解得
则a、b两车在时刻相遇，故D正确。
故选D。
9．（2024·吉林·一模）校运动会上甲乙两同学参加百米赛跑，速度—时间图像如图所示，甲同学在时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中（ ）
A．甲的加速度一直比乙大B．甲、乙间距离最大的时刻一定是时刻
C．之间某时刻甲追上乙D．甲的平均速度比乙小
【答案】C
【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，甲同学图像的斜率先小于乙，再大于乙，后等于乙，故甲的加速度不是一直比乙大，故A错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，且甲同学在时刻达到终点，可知甲同学先到达终点，而甲、乙两同学从起点到终点的位移相同，所以甲的平均速度比乙大，故D错误；
BC．根据图像可知，时间内甲的速度一直小于乙的速度，所以时刻乙在前面；之后甲的速度一直大于乙的速度，且甲同学在时刻先到达终点，所以之间某时刻甲追上乙；甲追上乙前，两者的最大距离在时刻，甲追上乙后，甲、乙的距离逐渐增大，所以整个过程甲、乙间距离最大的时刻不一定是时刻，故B错误，C正确。
故选C。
10．（2024·广西·模拟预测）质点A沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．质点B的加速度大小为B．两质点在处相遇
C．质点B加速后追上质点AD．质点B追上质点A时的速度大小为12m/s
【答案】AD
【详解】A．质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，根据
将代入解得
故A正确；
B．质点A走到处所用时间为
质点B走到处所用时间为
故两质点在处不会相遇，故B错误；
C．质点B加速后位移为
此时间A运动距离为
故C错误；
D．设质点B追上质点A时的速度大小为v，则
解得
故D正确。
故选AD。
11．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（ ）
A．15.7sB．17.6sC．19.5sD．21.4s
【答案】B
【详解】汽车甲到达转盘路时速度为，通过转盘的时间为
直线加速时间
假设甲匀速后追上乙，则路程关系
解得
有解，假设成立。则总时间为
故选B。
12．（2025·四川德阳·一模）甲车以4 m/s的速度做匀速直线运动，乙车在甲前面的另一平行车道以10 m/s的速度同向做匀速直线运动，当它们相距16m（沿车道方向）时，乙车开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。从乙车开始刹车到甲车追上乙车，所用为时间（ ）
A．8sB．10.25sC．10.5sD．15s
【答案】B
【详解】乙车减速时间
乙刹车到停止的位移
从乙车开始刹车到甲车追上乙车，有
解得
故选B。
13．（2025·云南·模拟预测）我国的新能源汽车发展迅速，多项指标处于世界领先地位，“急动度”就是其中之一．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即．如图为某新能源汽车由静止开始启动过程中的急动度j随时间t的变化规律．下列关于汽车运动的说法正确的是（ ）
A．内，汽车做加速度减小的加速运动
B．内，汽车加速度变化量大于
C．内，汽车在时的速度最大
D．内，汽车所受的合外力为定值
【答案】B
【详解】A．根据题意，由题图可知，图像与坐标轴围成的面积代表加速度的变化量，内，汽车的急动度增加，则汽车的加速度增加，故A错误；
B．假设内，急动度均匀增大，则有
而内图像与横轴围成的面积要大于，则内，汽车加速度变化量大于，故B正确；
C．由题图可知，内，加速度的变化量始终为正值，则汽车在内的加速度一直为正值，速度一直增大，即内，汽车在时的速度最大，故C错误；
D．内，汽车的加速度不是定值，根据牛顿第二定律可知汽车所受的合外力不是定值，故D错误。
故选B。
14．（2024·安徽·模拟预测）下列四个图中是四个物体的a − t图像，初速度均为零，则哪个物体一段时间后会回到出发点（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A．由图像可知，0 ~ 1 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1 ~ 2 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀减速运动，t = 2 s时，物体速度大小为零，重复以上运动过程，物体一直向正方向运动，不会回到出发点，A错误；
B．由图像可知，0 ~ 1 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1 ~ 2 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀减速运动，t = 2 s时，物体速度大小为零；2 ~ 3 s内物体以2 m/s2的加速度向负方向做匀加速运动，3 ~ 4 s内物体以2 m/s2的加速度向负方向做匀减速运动，t = 4 s时，物体速度大小为零；根据对称性可知物体会回到出发点，B正确；
C．由图像可知，0 ~ 2 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做加速度减小的加速运动，2 ~ 4 s内物体向正方向做加速度增大的减速运动，t = 4 s时，物体速度大小为零。之后重复以上运动过程，物体一直向正方向运动，不会回到出发点，C错误；
D．a − t图像与时间轴的面积表示速度的变化，由图像可知，0 ~ 4 s内物体的速度向正方向增加，4 ~ 8 s内物体速度向正方向减小，t = 8 s时，物体速度大小为零，物体一直向正方向运动，不会回到出发点，D错误。
故选B。
15．（2024·河北·模拟预测）一质点从原点出发以初速度沿着轴正方向运动，质点位移为时的瞬时速度为，运动过程中质点加速度与其位移之间的关系为（是常数，），则以下关系成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】运动过程中质点加速度与其位移之间的关系为，则图像与坐标轴围成的面积代表，可知
解得
故选B。
16．（2025·福建·模拟预测）一质点沿平直的轨道运动时，通过位移传感器描绘了质点位置随时间的变化规律，图像如图所示。已知该图像为开口向下的抛物线，1.5s处为抛物线的最高点。倾斜的虚线为t=0时图像的切线，此时，质点的速度大小为6m/s。下列说法正确的是（ ）
A．质点始终向同一方向运动B．x0=3.5m
C．质点的加速度大小为2m/s2D．t0=4s
【答案】B
【详解】A．由图像可知质点先向正方向运动再向负方向运动，故A错误；
B．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻的速度为
解得
故B正确；
C．根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻的速度为0，则质点的加速度大小为
故C错误；
D．从到时刻过程，根据运动学公式可得
解得
故D错误。
故选B。
17．（2025·云南·模拟预测）如图所示为A、B两个物体做直线运动的位移一时间图像，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻A的速度与B的速度相等
B．这段时间，A的平均速率等于B的平均速率
C．时刻A、B相遇
D．这段时间，A的平均速度小于B的平均速度
【答案】C
【详解】A．图像的斜率表示速度的大小，从图像上可以看出时刻B的速度比A的速度大，故A错误。
BD．由图像知在这段时间内，A一直朝正方向运动，而B先朝正方向运动，后朝反方向运动，A、B初末位置相同，所以A、B的位移相等，但路程是B大于A，按照平均速率的定义
可知A的平均速率小于B的平均速率。根据平均速度的定义
可知A、B的平均速度相等，故BD错误。
C．从图像上可以看出：时刻和时刻两物体的位置相同，因此、时刻两物体相遇，故C正确。
故C正确。
18．（2024·山东青岛·一模）青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲车加速度大小为
B．当时，两车速度大小相等
C．若，两车恰好没有相撞
D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m
【答案】C
【详解】A．根据动力学公式
解得甲车加速度大小为
故A错误；
B．乙车的初速度为
乙车加速度大小为
两车速度相等时，有
解得
可知，当时，两车速度大小不相等，故B错误；
C．两车恰好没有相撞，则
故C正确；
D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为
故D错误。
故选C。
二、多选题
19．（2024·江西南昌·二模）如图所示，一传送带倾斜放置，以恒定速率v顺时针转动。t＝0时刻一物块以初速度从A端冲上传送带，时刻离开传送带，则物块速度随时间变化的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【详解】A．对物块受力分析可知，物块受到重力、摩擦力和支持力。设摩擦力最大值为，重力沿传送带向下的分力为。若，物块先做匀加速运动，与传送带共速后，若，物块与传送带一起匀速运动，则A图是可能的，故A正确；
B．若，物块先做匀加速运动，与传送带共速后，若，物块做匀减速运动，则B图是不可能的，故B错误；
C．若，物块先做匀减速运动，加速度
与传送带共速后，若，物块继续向上继续做匀减速运动，加速度
由此可知，速度时间关系图象的斜率变小，速度减小到零，后又向下做匀加速运动，加速度大小不变，则C图是可能的，故C正确；
D．若，物块先做匀减速运动，与传送带共速后，若，物块与传送带沿斜面向上一起匀速运动，则D图不可能，故D错误；
故选AC。
考点聚焦：复习要点+知识网络，有的放矢
重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
提升专练：真题感知+提升专练，全面突破
轨迹图像
位移图像
速度图像
加速度图像
AB
直线运动
静止
匀速直线运动
匀加速直线运动
BC
曲线运动
变速直线运动
变速直线运动
变加速直线运动
图像
x-t图像
v-t图像
a-t图像
图像实例
v₀=0
相关含义
图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)
图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线①表示质点做加速度逐渐增大
的直线运动
图线②表示质点静止
图线②表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运动
图线③表示质点做加速度减小的直线运动
交点④表示此时三个质点相遇
交点④表示此时三个质点有相同的速度
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t₁ 时刻质点位置坐标为 x₁ (图中阴影部分的面积没有意 义 )
点⑤表示t₁ 时刻质点速度为v₁ (图中阴影部分面积表示质点在 0~t₁ 时间内的位移)
点⑤表示t₁ 时刻质点加速度为a₁ (图中阴影部分面积表示质点在0~ t₁ 时间内的速度变化量)
类型
图像
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追匀减速
类型
图像
匀减速追匀速
匀速追匀加速
匀减速追匀加速