数学第3章 一元一次不等式（组）3.4 一元一次不等式的应用完美版课件ppt

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你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？
想一想，从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢
解：设小明最多能搬动x本记事本，则
由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5
1.2×2+0.4x ≤ 4.5
答：小明最多能搬动5本记事本。
答:每台电子琴的标价至少是2500元。
分析：本题涉及的不等量关系是:
售价-进价≥售价的10%.
解 设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(80%x×10%)元。根据题意得
80%x-1800≥80%x×10%
解这个不等式，得x≥2500.
答:要满足下午不超过4点回到出发点，小华他们最远能登上山顶Ⅳ。
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间
解这个不等式，得x≤12.
又他们在山顶休息了2h，上午7点到下午4点之间相隔9h
1.小明家的客厅长5m，宽4 m. 现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解：设至少需要购买x块，则
0.36 x ≥ 20
解得 x≥55.6
地板砖数目取整数，所以x的最小值为56
答：至少需要购买56块这样的地板砖.
【教材 P73 练习第1题】
注意单位，地板面积为0.36m2.
2.某校举行“践行社会主义核心价值观”知识竞赛，共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分.在这次竞赛中，小明被评为优秀(85 分或 85 分以上)，小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了 x 道题.
根据题意，得 4x -（25 - x）≥ 85
解得 x ≥ 22
答：小明至少答对了 22 道题.
“至 多”“最多”“不高于”（“至少”“最少”“不低于”）对应不等号中的“小于”或“等于”（“大于或等于”），如果是列不等式，那么用“≤”（“≥”）连接.如果是求最后的答案，那么是求解集的最大（小）值.
- - ≥900
3.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是x元.
解这个不等式， 得 x≥125
答：每套童装的售价至少是125元.
4.根据篮球赛的规则，于3分线外投篮命中可得3分，于3分线内投篮命中得2分.若某球队在一场球赛中共投中45个球（只有2分球和3分球），而所得总分不大于100分，问该球队最多投中多少个3分球？
解：设最多投中x个三分球，则 3x+2（45-x）≤100
解得 x≤10
答：该球队最多投中10个三分球.
5.甲班同学的平均体重是46kg，乙班同学的平均体重42kg，甲、乙两班同学的平均体重不超过44kg.已知甲班有50人，乙班至少有多少人？
解：设乙班至少有x人.
则46×50+42x ≤（50+x）×44
解得 x≥50.
答：乙班至少有50人.
6.某厂生产某种零件，每个零件的成本为3元，售价5元，应纳税款为总销售额的10%. 要使纯利润不低于3万元，该零件至少要销售多少个？
解：设该零件至少要销售x个.
则 （5-3）x-5x·10%≥30000
解得 x≥20000
答：该零件至少要销售20000个.
【教材 P73 练习第2题】
利用一元一次不等式解决实际问题的步骤