人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了平方根，二次方根，互为相反数，dm3，x38，平方根的概念，开平方，是8的立方根，的立方根是2，探究一等内容，欢迎下载使用。
1. 一般地，如果一个数的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数叫做 a 的________或__________.
2. 正数有两个平方根，它们___________；0 的平方根是_______；负数_______平方根.
如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？
(1)如果包装盒的棱长是2dm，则包装盒的容积是_________
(2)如果包装盒的容积是8dm3，则包装盒的棱长是多少呢？
解：设这种包装盒的棱长为 x dm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 8.
因为 23 = 8，所以 x = 2.
答：包装盒的棱长是 2 dm.
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
一般地，如果一个数的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
正如开平方与平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算.
根据立方根的意义填空.
你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？0的立方根是多少？
正数的立方根是______，负数的立方根是______，0的立方根是______.
数的平方根与数的立方根有什么区别和联系吗？
例1 求下列各数的立方根：
(1) -3是-27的立方根；
【教材P49 练习第1题】
(2) ±3是27的立方根；
(3) (-1)3的立方根是-1；
(2) 错，-3是-27的立方根。
2.求下列各数的立方根：
【教材P49 练习第2题】
3.如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积是216cm3，它的棱长是多少？
【教材P49 练习第3题】
解：设魔方的棱长为 x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 216.
因为 63 = 216，所以 x = 6.
答：魔方的棱长为 6 cm。
例2 求下列各式的值：
在上节课我们学会了用计算器求平方根，那么你会利用计算器求立方根吗？
一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
思考： 用计算器怎样进行开立方运算
开立方运算要用到的键是________
开立方运算的按键顺序为:__________________________
开立方运算要用到的键是_____________
开立方运算的按键顺序为:_________________________________
依次按键
根据上面发现的规律，可得：
1. 求下列各式的值：
【教材P50 练习第1题】
2.用计算器求下列各式的值：
【教材P50 练习第2题】
(结果保留小数点后三位)
(1)依次按键
(2)依次按键
0.3039911124
(3)依次按键
3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
【教材P50 练习第3题】
如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的________或三次方根.
正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______.