初中数学6 一元一次不等式组复习练习题

这是一份初中数学6 一元一次不等式组复习练习题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A．x＞B．x＜C．x＞3D．x＜3
4．若0＜x＜1，则x,,的大小关系是（ ）
A．x＜＜B．x＜＜C．＜＜xD．＜＜x
5．若关于x的不等式3－x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m＋3a＜1的解集为（ ）
A．m＜2B．m＞1
C．m＞－2D．m＜－1
6．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于，的二元一次方程组，有下列说法：①当时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数，使得，均为正整数；③，满足关系式；④当且仅当时，解得为的倍．其中正确的是( )
A．①②③④B．①③④C．②③D．①②④
11．一元一次不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
12．不等式的解集是（ ）
A．B．C．无解D．以上都不对
二、填空题
13．不等式组的解集为的解集为 ．
14．不等式组的解集为 ．
15．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，若，则x的取值范围是 ．
16．不等式组的解集为 ．
17．不等式组的解集为 ．
三、解答题
18．若关于x、y的方程组的解满足，求m的取值范围．
19．画出函数的图象，并结合图象回答：
(1)求方程的解；
(2)求不等式的解集；
(3)当时，求的取值范围．
20．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进2个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要200元；购进3个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要180元．
(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；
(2)该航天模型销售店计划购进两种模型共100个，且“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半．若每个“神舟”模型的售价为60元，每个“天宫”模型的售价为45元，则购进多少个“神舟”模型时，销售这批模型的利润最大？最大利润是多少元？
21．某商场计划购进两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：
(1)若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2)将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏型台灯？
22．为迎接食品安全检查，南通市计划对崇川区两类饭店全部进行改造．根据预算，共需资金1500万元，改造两个类饭店和三个类饭店共需资金325万元；改造一个类饭店和四个类饭店共需资金350万元．
（1）改造一个类饭店和一个类饭店所需资金分别是多少万元？
（2）若需改造的类饭店不超过6个，则类饭店至少有多少个？
（3）今年计划对两类饭店共7个进行改造，改造资金由市财政和区财政共同承担．若今年市财政拨付的改造资金不超过420万元；区财政投入的改造资金不少于68万元，其中区财政投入到两类饭店的改造资金分别为每个8万元和12万元，请你通过计算求出有几种改造方案．
23．求证：当x ． ∴ ．
∵，，
∴ ． ∴ ．
∴．
【问题解决】
(1)请将上面的证明过程填写完整；
(2)有以下几个条件：①，②，③，④ ．请从中选择两个作为已知条件，得出结论 ．你选择的条件序号是 ，并给出证明过程 ．
类型价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
型
30
45
型
50
70
《第二章一元一次不等式和一元一次不等式组》参考答案
1．C
【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集．
【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x＞-1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞-1．
故选：C．
【点睛】此题考查一次函数的图象，解一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．
2．B
【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．根据系数化为1时不等号的方向发生改变列出关于a的不等式求解即可．
【详解】解：∵不等式的解集为，
∴，
∴．
故选B．
3．D
【分析】写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象与x轴的交点坐标为（3，0），
∴当x＜3时，y＞0，
即不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜3．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
4．C
【详解】试题分析：当0＜x＜1时，则＜＜x．本题可以利用特殊值法来进行比较．
考点：数的大小比较
5．A
【详解】试题解析：解不等式3−x>a，
得x