初中数学29.2 三视图课后测评

这是一份初中数学29.2 三视图课后测评，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，以直角三角形的斜边所在的直线为轴，将图形旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C． D．
3．如下图所示几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．
4．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题为真命题的是（ ）
A．三角形的外心是三条角平分线的交点
B．圆锥的三视图是两个等腰三角形和一个圆
C．“长度分别是的三根木条首尾相接，组成一个三角形”是必然事件
D．已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是：
6．下列各选项中的几何体都是由大小相同的小正方体搭成的，分别从正面、左面，上面看它们的形状图都相同的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．
8．如图所示的正三棱柱，它的俯视图为( )
A．B．C．D．
9．图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为，则在这三种视图的所有线段中，长度为的线段条数是( )
A．12条B．9条C．6条D．5条
10．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是水平放置在桌面上的正三棱柱，则该三棱柱的主视图是（ ）
A．B．C．D．
12．如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是( )
A．光盘
B．双层蛋糕
C．游泳圈
D．铅笔
二、填空题
13．一个几何体由大小相同的立方块搭成，该几何体的三种视图如图所示，则搭成该几何体的立方块的个数为 个．
14．(2016·大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有 个．
15．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是48，则它的表面积是 .
16．小明看到妈妈摆在餐桌上的盘子，想起刚刚学过的三视图知识，就把妈妈摆放的盘子的三视图画出来，你能根据小明画出的三视图，计算出图中盘子的总数是 ．
17．如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称： ．
三、解答题
18．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．

19．如图，是由个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.
请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；
若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图.
20．如图，添线补全下列几何体的三视图．
21．【提出问题】
有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？
实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：

【探究结论】
(1)请计算图1，图2，图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：
完成上表，根据上表可知，表面积最小的是_______所示的长方体．（填“图1”，“图2”，“图3”）
(2)现在有4个小长方体盒纸盒，每个的长、宽、高分别是，若用这4个长方体盒子搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为_______．
(3)元旦将至，小张在网上定制了若干个大小相同的长方体礼盒，如图是这些长方体礼盒搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，商家准备将这若干个长方体礼盒打成一个包裹寄给小张．请你帮忙商家计算打包用的包装纸最少要用多少平方厘米？（接头处忽略不计）

22．如图是棱长为的小正方体拼成的几何体．
(1)图中有 个小正方体；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)这个几何体的表面积是 ．
《29.2三视图》参考答案
1．B
【分析】本题考查的是几何图形的旋转和三视图，要熟记把一个直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周所得的几何体是一个圆锥，则一个直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，旋转后的几何体应该是两个圆锥，而且还是底面对着底面的圆锥，所以它的俯视图是一个圆，且有圆心．
【详解】解：以直角三角形的斜边所在的直线为轴，将图形旋转一周，所形成的几何体，如图所示：
∴俯视图是
故选：B．
2．D
【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可求解．
【详解】从正面看所得到的图形为：
故选：D
【点睛】本题考查了三视图的定义，本题涉及主视图，从正面看所得到的图形是主视图，根据给出立体图形即可得出主视图．
3．A
【分析】根据左视图从左边看，能看到的用实线，看不到的用虚线直接判断即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
几何体的左视图是正方形，中间有一根横的虚线，
故选A；
【点睛】本题考查几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握左视图的定义及能看到的用实线，看不到的用虚线．
4．A
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据简单组合体的三视图的看法即可求解，熟练掌握简单组合体的三视图的看法是解题的关键．
【详解】
解：主视图是，
故选A．
5．C
【分析】本题考查了命题，选项根据三角形的外心的定义判断即可；选项根据圆锥的三视图判断即可；选项根据三角形的三边关系判断即可；选项根据第四象限的点的特点判断即可，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：．三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，原命题是假命题，故本选项不符合题意；
．正立的圆锥的三视图是两个等腰三角形和一个圆（带圆心），原命题是假命题，故本选项不符合题意；
．“长度分别是的三根木条首尾相接，组成一个三角形”是必然事件，是真命题，故本选项符合题意；
．已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围是：，原命题是假命题，故本选项不符合题意；
故选：．
6．A
【分析】根据题意逐项画出从正面、左面，上面的图形，即可求解．
【详解】解：A. 从正面、左面，上面的图形分别为：
B. 从正面、左面，上面的图形分别为：
C. 从正面、左面，上面的图形分别为：
D. 从正面、左面，上面的图形分别为：
故选：A．
【点睛】本题考查了画三视图，掌握三视图的定义是解题的关键．
7．C
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，
如图所示：，
故选：C．
【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线．
8．D
【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．
【详解】A、此图形是该几何体的主视图，不符合题意；
B、此图形是该几何体的左视图，不符合题意；
C、此图形不是该几何体的三视图，不符合题意；
D、此图形是该几何体的俯视图，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
9．D
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据线段知三棱锥的棱长为，据此可知主视图的三角形中只有底边长为、左视图中左上线段的长度为，俯视图中大三角形的三条边均为，即可得出答案．．
【详解】
解：因为主视图中线段，
所以该三棱锥的棱长为，
在主视图的三角形中只有底边长为、左视图中左上线段的长度为，俯视图中大三角形的三条边均为，
所以在这三种视图的所有线段中，长度为的线段条数是（条）．
故选D．
10．D
【分析】根据给出的空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，比例尺为1：4，可得其主视图的面积=长12×=3cm宽10×=2.5cm的长方体的面积，根据长方形面积公式计算即可求解．
【详解】解：空心卷筒纸的形状可以看成是空心圆柱．
由题意得，其主视图是宽为10cm，长为12cm的矩形．
在比例图中，主视图的长、宽分别为，，
所以面积为．
故选D．
【点睛】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是能得到立体图形的三视图和学生的空间想象能力．
11．B
【分析】根据主视图的定义，画出该几何体的主视图即可．
【详解】解：从正面看，是一个矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，即看到的图形为．
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
12．B
【分析】根据三视图的定义与性质即可判断.
【详解】解：俯视图为一个圆环，正视图是一个上下2个矩形，
符合该条件的是上下两个圆柱体，即选项中的双层蛋糕．
故选B.
【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是熟知三视图的性质特点．
13．6
【分析】本题考查了由三视图还原几何体，解题的关键是从三个方向确定每一行每一列上的立方块的个数． 先由俯视图确定该几何体的下层的小立方块个数，然后由主视图确定该几何体每一列的层数，最后用左视图作一验证，即可得到答案．
【详解】解：由俯视图可知，该几何体的下层有4个小立方块；结合主视图可知，该几何体的左边两列都有两层，右边一列只有一层，前后两排各有一个，再结合用左视图验证，可得搭成该几何体用了6个立方块．
故答案为：6．
14．6
【分析】根据题意先计算每层数量，再求和即可．
【详解】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，
第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个．
故答案为6．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识点，根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
15．88
【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．
【详解】解：由题中的三视图可以判断，该几何体是一个长方体.从主视图可以看出，该长方体的长为6；从左视图可以看出，该长方体的宽为2.
根据体积公式可知，该长方体的高为：，
∴该长方体的表面积是.
【点睛】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．
16．9
【分析】分别从三个视图分析，得出各堆盘子的个数，即可求解．
【详解】解：从俯视图看，共有3堆，
从主视图看前两堆分别有4个和3个，
从左视图看后一堆有2个，
∴共有个，
故答案为：9．
【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，关键是能从各个视图中获得数量信息．
17．四棱锥
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,根据给出的三视图,分析判定出即可
【详解】根据题意,
从俯视图中知,这个立体图形有4条棱,底面为正方
形,而且主、左视图中三角形的面积相等,
因此,符合条件的几何体是四棱锥．
故答案为:四棱锥．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，难度不大
18．（1）长方体；（2）这个几何体的体积是36cm3
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是正方形可以确定该几何体是长方体；
（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
【详解】解：(1)长方体
(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，
则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．
答：这个几何体的体积是36cm3.
19．见解析
【分析】试题分析: (1) 观察图形可知, 从左面看到的图形是2列, 从左往右正方形个数依次是2,1; 从上面看到的图形是3列,从左往右正方形个数依次是2, 2, 1; 据此即可画图;
(2) 根据从该几何体中移走一个小立方块, 所得新几何体与原几何体相比, 从左面、 上面看到的形状图保持不变, 可得移走的一个小立方块是从正面看第二层第1列的底一个或第三个, 再画出主视图即可.
【详解】解：如图：

如图：
【点睛】本题主要考查几何图形的三视图，注意画图的准确性.
20．见解析
【分析】本题主要考查画几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，据此求解即可．
【详解】解：如图所示，即为所求；
21．(1)补充表格见详解，表面积最小的是图1
(2)236
(3)18450平方厘米
【分析】本题考查了几何体的表面积，三视图，找出各种不同搭法是解题的关键．
（1）根据长方体的表面积的计算方法分别计算即．
（2）先画出不同的搭法，再利用长方体的表面积计算公式，求出各种搭法的表面积，取其中的最小值即可得出结论．
（3）要使包装的纸最少，应该把长方体最大的面重合在一起，即把的面重合在一起，这样包装后的长方体，长是75厘米，宽为35厘米，高为（厘米），根据长方体的表面积公式，求出包装后的长方体的表面积即可解答．
【详解】（1）解：图1中，长方体的高为4，表面积．
图2中，长为32，表面积．
图3中，宽为12，表面积．
补充表格如下：
∴图1的表面积最小．
（2）解：共有6种搭法，可分为两类：
第一类有三种情况，表面积分别为：，
，
．

第二类有三种情况，表面积分别为：，
，
，

∴共有6种不同的方式搭成的大长方体的表面积最小为．
（3）解：根据三视图可得共有四个礼盒，每个礼盒的长宽高分别为，这要使包装的纸最少，应该把长方体最大的面重合在一起，即把的面重合在一起，这样包装后的长方体，长是75厘米，宽为35厘米，高为（厘米），
依题意，（平方厘米），
答：最少需要平方厘米包装纸．
22．(1)5
(2)见解析
(3)22
【分析】本题考查了三视图的画法以及求简单组合体的表面积．
（1）根据下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，据此可得结论；
（2）由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为3， 1．据此可画出图形；
（3）利用几何体的形状进而求出其表面积．
【详解】（1）图中下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，
所以，图中有5个小正方体；
故答案为：5；
（2）如图，三视图如下：
（3）∵小正方体的棱长为，
∴小正方形的边长为，
∴每个小正方形的面积为，
该几何体的表面积是：；
故答案为：22．
长
宽
高
表面积
图1
16
6
图2
6
2
图3
16
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
A
C
A
C
D
D
D
题号
11
12








答案
B
B








长
宽
高
表面积
图1
16
6
4
368
图2
32
6
2
536
图3
16
12
2
496