![5.1面积和面积单位 人教版数学三年级下册知识梳理+同步练习第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/16629438/0-1736834690778/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![5.1面积和面积单位 人教版数学三年级下册知识梳理+同步练习第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/16629438/0-1736834690863/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![5.1面积和面积单位 人教版数学三年级下册知识梳理+同步练习第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/1/3/16629438/0-1736834690891/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
人教版(2024)三年级下册面积单位间的进率一课一练
展开
这是一份人教版(2024)三年级下册面积单位间的进率一课一练,共12页。试卷主要包含了面积和面积单位,面积单位的换算,长方形和正方形的面积计算,面积和周长的关系,生活中的面积单位应用,面积单位的换算应用等内容,欢迎下载使用。
一、面积和面积单位
面积是指物体表面或封闭图形的大小。
常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米。
1 平方厘米:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
1 平方分米:边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
1 平方米:边长是1米的正方形,面积是1平方米。
二、面积单位的换算
1 平方米=100平方分米
1 平方分米=100平方厘米
1 公顷=10000平方米
1 平方千米=100公顷
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
三、长方形和正方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
四、面积和周长的关系
周长是封闭图形沿着边线绕一周的长度。
面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
五、生活中的面积单位应用
在生活中,可以找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如,1平方厘米约等于指甲盖的大小,1平方分米约等于电脑光盘或电线插座的大小,1平方米约等于教室侧面小展板的大小。
六、面积单位的换算应用
在进行面积单位换算时,需要注意是用乘法还是除法。大单位换小单位用乘法,小单位换大单位用除法。例如,300平方分米换算成平方米,需要用300除以100,结果是3平方米;5平方千米换算成公顷,需要用5乘以100,结果是500公顷。
一、选择题
1.学校操场的面积大约是3000( )。
A.平方厘米B.平方分米C.平方米
2.1平方米和1米的大小( )。
A.1平方米大B.1米大C.不能比较
3.比较下边两个图形,说法正确的是( )。
A.甲和乙的面积相等,周长也相等
B.甲和乙的面积相等,但甲的周长长
C.甲和乙的周长相等,但乙的面积大
4.把下面这个1平方厘米的正方形沿虚线剪开后重新拼组。下面拼组后的图形面积不是1平方厘米的图形是( )。
A.B.C.
5.从一张正方形纸中剪去一个小正方形(如图),剩下的图形( )。
A.周长和面积都减少B.周长和面积都不变C.周长增加,面积减少
6.下面说法正确的是( )。
A.课桌面大约有24平方分米。
B.小欣手掌面大约有1平方厘米。
C.小明画了一条2平方米的线段。
7.一个口罩的面积约是220( )。
A.平方厘米B.平方分米C.平方米
8.( )的面积大约为60平方米。
A.一个篮球场B.一张乒乓球桌桌面C.一个手机屏幕
二、填空题
9.在括号里填上合适的单位。
301班的教室宽敞明亮,地面面积是60( )。小明坐在高约4( )的凳子上,从文具盒中拿出一支钢笔长13( ),认真地完成这份面积约10( )的试卷。
10.常用的面积单位有平方米、平方分米和( )。
11.在( )里填适当的单位名称。
课桌的面积约是24( );教学大楼的占地面积约是900( )。
三、判断题
12.1平方米比2米小。( )
13.一个学校的操场占地面积是9000平方分米。( )
14.计量教室的面积,一般用平方米作单位。( )
15.边长4分米的正方形,它的周长和面积相等。( )
四、解答题
16.比较甲和乙的面积大小
17.随着科技的发展,人工智能已运用到千家万户。如下图的这台扫地机器人,若它每分钟能扫地88平方分米,那么这台机器人从上午8:00到上午8:45能打扫多大面积的地面?
18.填一填,画一画。(每个小正方形的边长是1厘米)
(1)比一比:图①的面积( )图②的面积。(填“>”“<”或“=”。)
(2)在方格中画一个与图②面积相等的长方形,并在长方形内涂色或画斜线。
19.找一找,找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体.
20.下图中,每个小格边长是1cm。
(1)完成上面表格。
(2)对比图①和图②的面积和周长,你有什么发现?
(3)如果从图①中拿去一个小正方形,使它的面积减少,周长变大,( )(填“有”或“没有”)可能。如果有可能,请画出变化后的图形。
图形
面积(cm2)
周长(cm)
图①
( )
( )
图②
( )
( )
参考答案:
1.C
【解析】常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。我们知道,指甲盖的面积大约1平方厘米,手掌的面积大约1平方分米,一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。
由题意得,学校操场的面积很大,所以括号里填平方米比较合适。
故答案为:C
2.C
【解析】面积单位和长度单位不能比较。
1平方米是面积单位,1米是长度单位。
故选:C
3.C
【解析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长,长方形的对边相等;面积是指物体所占的平面图形的大小,依此选择。
甲的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长,
乙的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长,
所以甲的周长等于乙的周长;
因为甲的面积小于长方形面积的一半,乙的面积大于长方形面积的一半,
所以甲的面积小于乙的面积;
所以比较上边两个图形,说法正确的是:甲和乙的周长相等,但乙的面积大。
故答案为:C
【点睛】正确地理解面积和周长的意义及长方形的特征是解答此题的关键。
4.B
【解析】根据面积的意义:面积是图形所占平面的大小可知,若拼组后的图形不重叠,则拼组后图形的面积仍等于原来正方形的面积,即1平方厘米。若拼组后的图形部分重叠,则拼组后图形的面积小于原来正方形的面积,即小于1平方厘米。
由分析可得:
A.的面积是1平方厘米;
B.的面积小于1平方厘米;
C.的面积是1平方厘米;
故答案为:B。
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
5.C
【解析】围成平面图形一周的长,叫做平面图形的周长;物体的表面或围成平面图形的大小,叫做面积;根据题意,从一张正方形纸中剪去一个小正方形,没了小正方形的一条边的长度,又多出来小正方形的三条边的长度;剩下的图形中面积少了小正方形的部分,据此解答。
根据解析可知,周长多了两条小正方形边长的长度,面积少了小正方形的面积,所以剩下的图形周长增加,面积减少。
故答案为:C
6.A
【解析】(1)根据生活经验可知,手机屏幕的面积约1平方分米,故课桌面大约有24平方分米;
(2)手机屏幕的面积约1平方分米,手掌的面积与手机屏幕的面积差不多大,所以小欣手掌面大约1平方分米;
(3)平方米是面积的单位,千米、米、分米等是长度的单位,所以应该说小明画了一条2米的线段。
A.根据分析可知,课桌面大约有24平方分米,原说法正确。
B.根据分析可知,小欣手掌面大约有1平方分米,原说法错误。
C.根据分析可知,小明画了一条2米的线段,原说法错误。
故答案为:A
7.A
【解析】根据生活经验和实际数据,以及对面积单位的认识,灵活进行选择即可。
结合实际可知:一个口罩的面积约是220平方厘米;
故答案为:A
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称,熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
8.A
【解析】学生书桌桌面面积约是1平方米,根据数字60,可知篮球的面积用“平方米”作单位比较合适;一张乒乓球桌桌面约4平方米,手机屏幕面积大约是60平方厘米。
根据分析可知,三个选项中,一个篮球场的面积大约为60平方米。
故答案为:A
9. 平方米/m2 分米/dm 厘米/cm 平方分米/dm2
【解析】1平方米大约有一大块正方形地砖那么大,而教室的面积比较大,因此计量教室的面积以“平方米”为单位。
小学生一拃大约长1分米,因此根据实际数据可知,计量凳子的高度以“分米”为单位。
直尺上,相邻两个数字之间的距离是1厘米,由此可知,计量钢笔的长度以“厘米”为单位。
1平方分米大约有粉笔盒正面那么大,因此计量一张试卷的面积以“平方分米”为单位。
根据分析,填空如下:
301班的教室宽敞明亮,地面面积是60平方米。小明坐在高约4分米的凳子上,从文具盒中拿出一支钢笔长13厘米,认真地完成这份面积约10平方分米的试卷。
【点睛】此题考查的是根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活选择。
10.平方厘米
常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
例如:邮票的面积约是6平方厘米;
课桌面的面积约是42平方分米;
教室地面的面积约是56平方米;
11. 平方分米 平方米
【解析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小的认识可知:
1平方分米大约是一个手掌面的大小,所以计量课桌的面积用“平方分米”作单位比较合适;
1平方米是边长1米的正方形面积的大小,所以计量教学大楼的占地面积用“平方米”作单位比较合适。
课桌的面积约是24平方分米;教学大楼的占地面积约是900平方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
12.×
【解析】平方米是面积单位,米是长度单位,二者无法比较,据此进行判断。
1平方米与2米无法比较。
故答案为:×
【点睛】只有相同量纲下的单位才可以比较大小,面积和长度没有可比性。
13.×
【解析】根据生活经验、面积单位和数据大小的认识可知,计量学校操场的占地面积用平方米作单位比较合适,据此判断即可解答。
根据分析可知,一个学校的操场占地面积是9000平方米,原说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
14.√
【解析】1平方米大约有教师讲桌那么大,而教室的面积比较大,因此计量教室的面积以“平方米”为单位,依此判断。
根据分析可知,计量教室的面积,一般用平方米作单位。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是面积单位的选择,熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
15.×
【解析】封闭图形一周的长度,是它的周长;物体的表面或围成的平面图形的大小,叫面积。根据周长、面积的意义可知,因为周长和面积是不同的两个量,所以无法比较。据此判断即可。
周长的计量单位是长度单位,面积的计量单位是面积单位,计量单位不同,无法比较,原题说法错误。
故答案为:×
16.甲大于乙
根据题意可知,此题应用数方格的方法比较大小,不满一格的按半格计算,据此解答.
数方格可知,甲的面积是13,乙的面积是12,甲的面积大于乙.
17.3960平方分米
【解析】根据8:45-8:00=45(分钟),计算出机器人工作的时间,每分钟能扫地88平方分米,则45分钟扫45个88平方分米,由此解答。
8时45分-8时=45分
88×45=3960(平方分米)
答:这台机器人从上午8:00到8:45能打扫3960平方分米的地面。
【点睛】解答本题的关键是根据经过时间的算法计算出工作的时间,再根据乘法的意义列出算式。
18.(1)=
(2)见详解
【解析】(1)每个小正方形的边长是1厘米,所以每个小正方形的面积是1平方厘米。通过平移、数一数,可知每个图形有几个小正方形,就是几平方厘米,再比较即可。
(2)画一个和图②方格数量相同的长方形即可。
(1)通过平移将半格合成整格,图①有4个整格,即4平方厘米;图②也有4个整格,即4平方厘米;所以图①的面积(=)图②的面积。(填“>”“<”或“=”。)
(2)图②有4个整格,即4平方厘米,画一个有4个整格的长方形即可。
19.图(3)
仔细观察上列物品,根据面积单位的运用范围得知,图(1)是一个橡皮擦,应该用平方厘米作它的面积单位,图(2)的书本的面积可以用平方分米作单位,图(3)的教室的面积应该用平方米.
20.(1)9;12
8;12
(2)两个图形的面积不相等,但周长相等
(3)有;画图见详解
【解析】(1)每个小格边长是1cm,则每个小格的面积是1 cm2。分别数出两个图形中有几个小格,面积就是几cm2。分别数出两个图形的边长等于几个小格的边长和,则每个图形的边长就是几cm。
(2)比较两个图形的面积和周长大小,可知两个图形的面积不相等,但周长相等。
(3)要想从图①中拿去一个小正方形,使它的面积减少,周长变大,拿掉的小正方形中应该只有1条边计入图形周长中,这样拿掉这个小正方形后,相比较原来图形的周长,减少1个小格的边长,但增加3个小格的边长,图形的周长变大,并且图形的面积减少。
(1)
(2)对比图①和图②的面积和周长,发现两个图形的面积不相等,但周长相等。
(3)如果从图①中拿去一个小正方形,使它的面积减少,周长变大,有可能。如下图中的右边图形:
【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
C
B
C
A
A
A
图形
面积(cm2)
周长(cm)
图①
9
12
图②
8
12
![数学口算宝](http://img.51jiaoxi.com/images/b5b1d1ecde54d50c4354a439d5c45ddc.png)