初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数课时练习，共26页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
2．若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．y随x的增大而增大D．时，
3．关于直线y=4x，下列说法正确的是（ ）
A．直线过原点B．y随x的增大而减小
C．直线经过点（1，2）D．直线经过二、四象限
4．点，都在直线（m为常数）上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（ ）
A． B．
C． D．
6．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若，则W的最小值为（ ）
A．2B．1C．D．
7．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小风的成绩是220秒
B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等
D．小风的平均速度是4米/秒
8．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象与两坐标轴围成的直角三角形面积为B．y的值随x的增大而增大
C．它的图象必经过点（1，－3）D．它的图象不经过第三象限
9．已知，都是关于的一次函数，的图象如图所示，若，下列说法正确的是（ ）
A．的图象与轴的交点位于轴的正半轴
B．的图象与轴的交点位于轴的正半轴
C．的图象经过原点
D．的图象经过第一、二、三象限
10．下列函数图象中，有可能是一次函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
11．如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是
A．B．C．D．
12． 如图（a），直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度，由B－C－D－A沿边运动，设点P运动的时间为x秒，△PAB的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图（b），则函数y的最大值为（ ）
A．18B．32C．48D．72
二、填空题
13．在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图，小莉打了8分钟需付费 元．
14．当 时， 是一次函数．
15．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为 ；点的坐标为 ．
16．在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是 米．

17．已知，那么 ．
三、解答题
18．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．点为直线与轴的交点．
(1)求点P的坐标．
(2)点D是y轴上一动点，当时，求点D坐标．
(3)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线于点M，点N，设点Q的横坐标为m，当时，请直接写出m的值．
19．直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)画出函数的图象；
(2)求点A、B的坐标；
(3)点C在x轴上，且,直接写出点C坐标．
20．某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果．实际种植中，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米20元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)甲、乙两种水果种植面积共，其中，甲种水果的种植面积x满足，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
21．人工智能与实体经济融合能够引领产业转型，提升人们生活品质．某科创公司计划投入一笔资金购进、两种型号的芯片．已知购进2片型芯片和1片型芯片共需900元，购进1片型芯片和3片型芯片共需950元．
(1)求购进1片型芯片和1片型芯片各需多少元？
(2)若该科创公司计划购进、两种型号的芯片共10万片，根据生产的需要，购进型芯片的数量不低于型芯片数量的4倍，问该公司如何购买芯片所需资金最少？最少资金是多少万元？
22．2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：
（1）上表反映的两个变量中， 是自变量， 是因变量；
（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与h之间的解析式是： ；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为： ．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．
根据图象回答以下问题：
（3）返回途中飞机在2千米高空大约盘旋了 分钟．
（4）飞机发生事故16分钟后所在高空的温度是 ．
23．如图1，已知一次函数y=-x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=OB．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；
（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
24．如图所示，直线：与轴交于点，与直线交于轴上一点，且与轴的交点为.
（1）求证：；
（2）如图所示，过轴上一点作于，交轴于点，交于点，求点的坐标.
（3）如图所示，将沿轴向左平移，边与轴交于一点（不同于、两点），过点作一直线与的延长线交于点，与轴交于点，且，在平移的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围.
参考答案：
1．B
【详解】分析：由于a＜a+1，且y1＞y2，可知一次函数y随x的增大而减小，故k＜0，又图象过点（0，1），可判断该直线所经过的象限．
解答：解：∵a＜a+1，且y1＞y2，
∴一次函数y随x的增大而减小，k＜0，
又图象过点（0，1），
∴直线y=kx+1经过第一、二、四象限．
故选B．
2．B
【分析】本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据一次函数的图象和一次函数的性质，可以判断出各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由图象可得，
，故选项A错误，不符合题意；
当x=0，时，故选项B正确，符合题意；
随的增大而减小，故选项C错误，不符合题意；
当时，，故选项D错误，不符合题意；
故选：B．
3．A
【分析】根据正比例函数的图象与性质逐项判断即可得．
【详解】对于正比例函数，
当时，，
当时，，
则直线经过原点，不经过点，选项A正确，选项C错误；
正比例函数中的，
随x的增大而增大，且直线经过第一、三象限，则选项B、D错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键．
4．D
【分析】根据，得到y随x的增大而减小，即可求解．
【详解】解：∵，y随着x的增大而减小，
且，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“，y随着x的增大而减小”是解题的关键．
5．A
【分析】
本题考查了一次函数的图象和性质．根据，得到，即可求解．
【详解】
解：∵
∴
∴y与x满足一次函数关系，且y随x增大而减小，
∴只有A选项符合题意，
故选：A．
6．C
【分析】根据关于x，y的方程组的解都为非负数，可以求得a的取值范围，再根据a+b=4，W=3a-2b和一次函数的性质，可以得到W的最小值．
【详解】解：由方程组可得，，
∵关于x，y的方程组的解都为非负数，
∴，
解得，1≤a≤3，
∵a+b=4，W=3a-2b，
∴b=4-a，
∴W=3a-2（4-a）=5a-8，
∴W随a的增大而增大，
∴当a=1时，W取得最小值，此时W=-3，
故选：C．
【点睛】本题考查一次函数的性质、二元一次方程组的解、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
7．D
【分析】根据函数图像上的数据，求出相应阶段的速度即可得到正确的结论.
【详解】解：A、由函数图像可知，小风到底终点的时间是220秒，故此选项正确；
B、由函数图像可知，最后的冲刺时间是220-200=20秒，冲刺距离是1000-900=100米，即可得到冲刺速度是100÷20=5米/秒，故此选项正确；
C、由函数图像可知一开始阶段20秒跑了100米，所以此时的速度是100÷20=5米/秒，故此选项正确；
D、全程路程为1000米，时间为220秒，所以平均速度是1000÷220≠4米/秒，故此选项错误；
故选D.
【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，正确地理解函数图像横纵坐标表示的意义是解题的关键.
8．D
【分析】A．利用一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积计算公式，可求出函数y=-2x+1的图象与两坐标轴围成的直角三角形的面积为；
B．利用一次函数的性质，可得出y的值随x的增大而减小；
C．利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出函数y=-2x+1的图象过点（1，-1）；
D．利用一次函数图象与系数的关系，可得出函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，即函数y=-2x+1的图象不经过第三象限．
【详解】解：A．当x=0时，y=-2×0+1=1，
∴函数y=-2x+1的图象与y轴交于点（0，1）；
当y=0时，-2x+1=0，
解得：x=，
∴函数y=-2x+1的图象与x轴交于点（，0），
∴函数y=-2x+1的图象与两坐标轴围成的直角三角形的面积为××1=，选项A不符合题意；
B．∵k=-2＜0，
∴y的值随x的增大而减小，选项B不符合题意；
C．当x=1时，y=-2×1+1=-1，
∴函数y=-2x+1的图象过点（1，-1），选项C不符合题意；
D．∵k=-2＜0，b=1＞0，
∴函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，
即函数y=-2x+1的图象不经过第三象限，选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
9．A
【分析】设，，，设．根据题意得到，则，，即可得出，的图象与轴的交点位于轴的正半轴．
本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
【详解】解：由题意：设，，，设．
，
，
，，
，
的图象与轴的交点位于轴的正半轴，
故选：A．
10．A
【分析】根据一次函数图象的性质分析，根据，即可求得．
【详解】解：∵一次函数，，，
∴函数图象经过一、三、四象限．
故选A．
【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，牢记一次函数图象的性质是解题的关键．
11．A
【分析】由于三部分容器不同，所以分三个部分逐一分析即可．
【详解】由于三部分容器不同，那么体积y随高度x变化分三个阶段：
最下面的圆锥在高度x增加时，体积y随高度x和相应的半径的平方而增加；
中间的圆柱在高度x增加时，体积y随高度x而增加，表现为向上的线段；
最上面的圆锥在高度x增加时，体积y随高度x和相应的半径的平方而增加．
其中，上下两个圆锥体积y随高度x增加的趋势不同，下面的圆锥增加的趋势是越来越大；上面的圆锥增加的趋势是越来越小．
因此，y关于x的函数图像大致是A．故选A．
【点睛】本题考查了函数的图象，正确分段、明确每一段的变化趋势是解题的关键．
12．D
【详解】试题解析：过E作DE⊥AB，交AB于点E，可得BE=CD，DE=BC，
根据图（b）中的信息得到BC=8，DC=12，AD=10，
在Rt△ADE中，AD=10，DE=8，
由勾股定理，AE=6，
则AB=18，
故△PAB的面积的最大值为：×18×8=72．
故选D．
考点：动点问题的函数图象．
13．2.2
【分析】结合图象，可以发现在0~3分钟，付费0.7元；在3分钟以后，每分钟花费0.3元，代入即可算出答案．
【详解】解：由图可知，
在0~3分钟，付费0.7元；在3分钟以后，每分钟花费元，
∴小莉打了8分钟需付费：元，
故答案为：2.2．
【点睛】本题考查了函数图象的实际应用，数形结合思想是本题的关键．
14．-2．
【分析】根据一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，列出有关m的方程，然后解方程即可．
【详解】解：根据一次函数的定义可知：-1=1，2 - m≠0，
解得：m= -2．
故答案为-2．
【点睛】本题考查一次函数的定义，注意掌握一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
15． ，
【分析】写根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“A4n+1（32n，32n+1），A4n+2（﹣32n+1，32n+1），A4n+3（﹣32n+1，﹣32n+2），A4n+4（32n+2，﹣32n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2022＝505×4+2即可找出点A2022的坐标．
【详解】解：当x＝1时，y＝3x＝3，
∴点A1的坐标为（1，3）；
当y＝﹣x＝3时，x＝﹣3，
∴点A2的坐标为（﹣3，3）；
同理可得：A3（﹣3，﹣9），A4（9，﹣9），A5（9，27），A6（﹣27，27），A7（﹣27，﹣81），…，
∴A4n+1（32n，32n+1），A4n+2（﹣32n+1，32n+1），
A4n+3（﹣32n+1，﹣32n+2），A4n+4（32n+2，﹣32n+2）（n为自然数）．
∵2022＝505×4+2，
∴点A2022的坐标为，
故答案为：（﹣27，27），．
【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（32n，32n+1），A4n+2（﹣32n+1，32n+1），A4n+3（﹣32n+1，﹣32n+2），A4n+4（32n+2，﹣32n+2）（n为自然数）”是解题的关键．
16．600
【分析】首先读懂图象，了解两相向而行，3分钟相遇，行驶的距离为300米，从而可求出两速度和，又可得小明到学校时两人相距200米可得小亮和小明的速度，再求出小明从学校到图书馆的时间即可得到结论．
【详解】解：由图象可知，两人相向而行，3分钟后两人相遇，此时两人相距300米，即小明家到学校的距离为300米，
所以，两人的速度和为300÷3=100（米/分钟）
小明到学校时两人距离差为100×（5-3）=200米，
∴小亮的速度为：200÷5=40（米/分钟）
小明的速度为：100-40=60（米/分钟）
小明从学校到图书馆用时为：200÷（60-40）=10（分钟）
∴学校与图书馆的距离为：60×10=600（米），
故答案为：600．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目从图象中获取有关信息是解题的关键．
17．
【分析】把直接代入函数，即可求出函数值．
【详解】解：因为函数，
所以当时，；
故答案为：．
【点睛】本题比较容易，考查求函数值．当已知自变量的值时，求函数值就是将自变量代入解析式求代数式的值．
18．(1)点P的坐标为；
(2)点D的坐标为或；
(3)或8．
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积．
（1）联立解析式，构成方程组，解方程组即可求解；
（2）求得点C与点E的坐标，利用三角形面积公式，列式，求解即可；
（3）点Q的横坐标为m，由轴，得点Q，M，N三点横坐标都为m，求得点M坐标为，点N坐标为，根据列式求得即可．
【详解】（1）解：∵直线与直线交于点P，
∴联立方程组，
解得，
∴点P的坐标为；
（2）解：如图，设点D的坐标为，点E为直线与轴的交点，
令，则；
令，则，解得；
∴点C的坐标为，点E的坐标为，
∴，
由题意得，
解得或，
∴点D的坐标为或；
（3）解：点Q的横坐标为m，
∵轴，
∴点Q，M，N三点横坐标都为m，
∴点M坐标为，点N坐标为，
∴，，
由题意得，
整理得或，
解得：或．
19．(1)见解析
(2)，
(3)或
【分析】（1）分别令y＝2x﹣4中y＝0、x＝0求出与之对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，即可画出一次函数y＝2x﹣4的图像；
（2）分别令y＝2x﹣4中y＝0、x＝0求出与之对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标；
（3）根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于AC的长度，即可得出结论．
【详解】（1）解：当y=0时，即2x-4=0，
解得x=2，
∴ 点A坐标为（2,0）
当 x=0，得y=－4，
∴ 点B的坐标为（0,-4）
连接AB即可得出图形，如图，
（2）解：由（1）可知点A坐标为（2,0），点B的坐标为（0,-4）
（3）解：∵
∴
∵AO=2，BO=4
∴AC=4
当点C在点A的右侧时，
OC=AC+AO=6
∴点C的坐标为（6，0）
当点C在点A的左侧时，
OC=AC-OA=4-2=2
∴点C的坐标为（-2，0）
综上所述，点C的坐标是或．
【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，求一次函数与坐标轴的交点，坐标系中的三角形面积等知识点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．
20．(1)
(2)应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，最少总费用为元
【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用：
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）设种植费用为W元，根据题意可得甲种花卉种植为，则乙种花卉种植，然后分别求出两种花卉的费用，求和得到W关于x的一次函数关系式，利用一次函数的性质求解即可．
【详解】（1）解：当时，设，
把代入中得：，
解得，即；
当时，设，
把，代入中得：
，
解得，
∴，
综上所述，；
（2）解：设种植费用为W元，
根据题意可得甲种花卉种植为，则乙种花卉种植
∴．
，
∴随的增大而减小，
当 时．元，
当甲的种植面积为时，总费用最少，最少总费用为元．
此时乙种花卉种植面积为．
答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，最少总费用为元．
21．(1)购进1片型芯片需元，购进1片型芯片需元；
(2)该公司购买型芯片8万片，型芯片2万片所需资金最少,最少资金是万元
【分析】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用，正确理解题意，找出数量关系是解题关键．
（1）设购进1片型芯片需元，购进1片型芯片需元，根据“购进2片型芯片和1片型芯片共需900元，购进1片型芯片和3片型芯片共需950元”列二元一次方程组求解即可；
（2）设购进型芯片的数量为万片，则购进型芯片数量为万片，根据“购进型芯片的数量不低于型芯片数量的4倍”列不等式，求出的取值范围，令购买芯片所需资金为，根据题意得到关于的一次函数，利用一次函数的增减性求解即可．
【详解】（1）解：设购进1片型芯片需元，购进1片型芯片需元，
由题意得：，解得：，
答：购进1片型芯片需元，购进1片型芯片需元；
（2）解：设购进型芯片的数量为万片，则购进型芯片数量为万片，
由题意得：，
解得；，
令购买芯片所需资金为，
则，
，
随的增大而增大，
当时，最小，最小值为万元，
万片，
答：该公司购买型芯片8万片，型芯片2万片所需资金最少,最少资金是万元
22．（1）距离地面高度，所在位置的温度；（2），；（3）2；（4）
【分析】本题主要考查了一次函数的应用、求函数值以及函数图象的读图能力，解题的关键是根据表中的数据得出函数解析式．
（1）根据函数的定义即可求解；
（2）由题意得：，当时，，即可求解；
（3）从图象上看，时，持续的时间为2分钟，即可求解；
（4）利用待定系数法求得12分钟后，直线的解析式，再求得时，，据此求解可得．
【详解】解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，
故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；
（2）由题意得：，
当时，，
故答案为：，；
（3）从图象上看，时，持续的时间为2分钟，
即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；
故答案为：2；
（4）12分钟后，设直线的解析式为，
将，和，代入得
，解得，
则12分钟后，直线的解析式为，
当时，，
当时，，
即飞机发生事故时所在高空的温度是，
故答案为：．
23．（1）y=2x+6；（2）证明见解析，（3）P1（-2，0），P2（18，0），P3（-8，0）；P4（，0）.
【详解】试题分析：（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A、B、C点的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据角平分线的性质，可得∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE，根据三角形外角的关系，可得∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA，根据等式的性质，可得答案；
（3）根据等腰三角形的定义，分类讨论：AB=AP=10，AB=BP=10，BP=AP，根据线段的和差，可得AB=AP=10时P点坐标，根据线段垂直平分线的性质，可得AB=BP=10时P点坐标；根据两点间的距离公式，可得BP=AP时P点坐标.
试题解析：（1）当x=0时，y=6，即B（0，6），当y=0时，-x+6=0，解得x-8，即A（8，0）；
由OC=OB，得OC=3，即C（-3，0）；
设BC的函数解析式为，y=kx+b，图象过点B、C，得，解得，
直线BC的函数表达式y=2x+6；
（2）证明：∵∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，
∴∠FCA=∠BCA，∠FAE=∠BAE.
∵∠BAE是△ABC的外角，∠FAE是△FAC的外角，
∴∠BAE=∠ABC+∠BCA，∠FAE=∠F+∠FCA.
∴∠ABC+∠BCA=∠F+∠BCA，
∠BCA=∠F；
（3）当AB=AP=10时，8-10=-2，P1（-2，0），
8+10=18，P2（18，0）；
当AB=BP=10时，AO=PO=8，即P3（-8，0）；
设P（a，0），当BP=AP时，平方，得BP2=AP2，即（8-a）2=a2+62
化简，得16a=28，解得a=，
P4（，0），
综上所述：P1（-2，0），P2（18，0），P3（-8，0）；P4（，0）.
考点：一次函数综合题.
24．（1）见解析；（2）；（3）的长度不会发生变化，
【分析】本题考查了一次函数与几何综合，涉及了全等三角形的判定与性质、一次函数的解析式求解、一次函数与坐标轴的交点问题等知识点，掌握相关结论是解题关键．
（1）对于，令，求出可推出垂直平分，即可求证；
（2）证可推出F0,1，求出直线DE的解析式即可；
（3）过P点作交于N点，证即可求解；
【详解】（1）证明：对于，令，得
∴
∵，
∴，
∴垂直平分，
∴，
∴
（2）解：∵，
∴，
∴
∵，
∴平分，
∴，
∴
对于，当x=0时，，
∴A0,3.
又，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴F0,1
设直线DE的解析式为，
∴ 解得
∴
联立解得
∴
（3）解：的长度不会发生变化，过P点作交于N点，
则
∵，
∴，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴
∴.
∵，，
∴.
∵，
∴
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
所在位置的温度（）
20
14
8
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
A
C
D
D
A
A
题号
11
12








答案
A
D