人教版（2024）八年级下册20.3 体质健康测试中的数据分析课时练习

这是一份人教版（2024）八年级下册20.3 体质健康测试中的数据分析课时练习，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是( )
A． B．C．D．1
2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
4．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 ，下列结论中正确的是
A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
5．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（ ）
A．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，6
6．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是9B．众数为16C．平均分为7.78D．方差为2
7．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A．94分，96分B．96分，96分
C．94分，96.4分D．96分，96.4分
8．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查【 】
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
9．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5
10．在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ ）
A．5人B．10人C．15人D．20人
11．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
12．某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是
A．181cmB．180cmC．178cmD．176cm
二、填空题
13．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 组．
14．观察下面折线图,回答问题:
(1) 组的数据的极差较大;
(2) 组的数据的方差较大.
15．已知样本，，…，的方差是2，则样本，，…，的方差是 ．
16．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款 元，中位数是 元，众数是 元．
17．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时．
三、解答题
18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：
甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92
请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：
（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；
（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；
（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；
（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；
（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．
19．2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
20．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．
(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；
(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
21．在学校组织的八年级数学竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
22．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
(3)若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了方差．熟练掌握平均数的计算公式，方差的计算公式，是解决问题的关键．算术平均数的计算公式是：，方差的计算公式为：．
先根据平均数的计算公式算出平均数，再根据方差计算公式算出方差．
【详解】将原数据减去500，得到新数1，2，3，4，5，6，7，8，9
新数据的平均数是：，
∴原数据的平均数，，
∴
．
故选：A．
2．D
【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案．
【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；
这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是10﹣5＝5；
故选D．
【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值．
3．D
【分析】根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故选：D.
【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
4．B
【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．
【详解】∵，∴乙组数据的比甲组数据的波动大．
故选B．
5．D
【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．
【详解】解：根据题意知6月份的用水量为5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），
∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，
则该户今年1至6月份用水量的中位数为=5.5、众数为6，
故选D．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．
6．A
【分析】根据中位数，众数，平均数，方差等知识即可判断；
【详解】观察图象可知，共有50个学生，从低到高排列后，中位数是25位与26位的平均数，即为9．
故选A．
【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，方差的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．D
【详解】解：总人数为6÷10%=60（人），
则94分的有60×20%=12（人），
98分的有60-6-12-15-9=18（人），
第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96；
这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60
=（552+1128+1440+1764+900）÷60
=5784÷60
=96.4．
故选D．
【点睛】本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.算术平均数，掌握概念正确计算是关键．
8．D
【详解】解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.
故应选D
9．A
【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．
【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4
故选：A．
【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．
10．B
【分析】先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论．
【详解】解：∵选考乒乓球人数为50×40%=20人，
选考羽毛球人数为人，
∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10人，
故选B．
【点睛】此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．
11．A
【分析】根据众数和中位数的定义求解．
【详解】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．
故选A．
【点睛】本题考查众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数．
12．C
【分析】将数据从小到大排列后，中间位置的数即为中位数.
【详解】解：将数据从小到大排序为：173，176，178，180，181，
所以中位数为178.
故选C.
【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的数（或中间两数的平均数）就是这组数据的中位数.
13．2
【详解】这组数据共有:12+24+18+10+6=70个数据,根据中位数的概念可知,中位数是这组数据中第35和36个数的平均数,而第35和第36个数都在第2组,故答案为:2.
14．
【分析】本题考查了方差和极差的意义，方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；极差是一组数据的最大值与最小值的差.
【详解】解：(1) a组的极差是，而b组的极差是，故a组的极差大；
(2)由图中可以看出a组数据的波动大，故a的方差大．
故答案为：；．
15．
【分析】
本题主要考查方差，解题的关键是利用若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等；若一组数据中的各个数据都扩大或缩小几倍，则新数据的方差扩大或缩小其平方倍．
【详解】解：样本、、、的方差为2，
又一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
样本、、、的方差为，
一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
样本、、、的方差为．
故答案为：．
16． 16 ， 5 ， 5 .
【分析】先根据扇形统计图中各种情况所占的比例，利用加权平均数公式求出这个班的学生捐款的平均数；再分别求出捐5元、10元、20元、50元的人数，根据中位数、众数的定义即可求出这个班的学生捐款的中位数、众数．
【详解】这个班的学生捐款的平均数是：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元)；
捐5元、10元、20元、50元的人数分别是：40×60%=24，40×10%=4，40×10%=4，40×20%=8，
把40名同学捐款从小到大排列,最中间的两个数是5,5,所以中位数是(5+5)÷2=5(元)；
由于捐款5元的有24人，人数最多，所以众数是5元,
答：这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是16元、5元、5元.
【点睛】此题考查众数，中位数，加权平均数，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.
17．2.5
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．本题利用加权平均数的公式计算即可求解．
【详解】解：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：
（4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）＝2.5（小时）．
故答案为：2.5．
【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键.
18．（1）乙的变化范围大；（2）两人的成绩相当；（3）从众数的角度看乙的成绩稍好；（4）从中位数的角度看乙的成绩稍好；（5）甲的成绩更稳定．
【分析】（1）分别求得两人的极差，极差大的变化范围大；
（2）分别求得两人的平均数，平均数大的优秀；
（3）分别求得两人众数，众数大的优秀；
（4）分别求得两人的中位数，中位数大的优秀；
（5）分别求得两人的方差，方差大的变化范围大；
【详解】解：（1）甲的极差为：94-87=7分 乙的极差为：95-85=10
∴乙的变化范围大；
（2）甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92
甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，
乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，
∴两人的成绩相当；
（3）甲的众数为88，乙的众数为92，
∴从众数的角度看乙的成绩稍好；
（4）甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，
∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；
（5）甲的方差为：
[（89-90）2+（93-90）2+（88-90）2+（91-90）2+（94-90）2+（90-90）2+（88-90）2+（87-90）2]=5.5
乙的方差为：
[（92-90）2+（90-90）2+（85-90）2+（93-90）2+（95-90）2+（86-90）2+（87-90）2+（92-90）2]=11.5，
∵5.5＜11.5，
∴甲的成绩更稳定．
【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是分别算出相关的统计量，比较复杂．
19．（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
【分析】（1）根据观赛时间为1小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以得到观赛时间为1.5小时的人数，进而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据（1）中条形统计图中的数据可以得到抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）根据条形统计图中的数据可以计算出所有被调查市民的平均观赛时间．
【详解】（1）本次调查的人数为：30÷30%=100，
观赛时间为1.5小时的有：100﹣12﹣30﹣18=40（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（2）由（1）中的条形统计图可知，
抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是1.5小时、1.5小时；
（3）1.32（小时），
答：所有被调查市民的平均观赛时间是1.32小时．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．弄清题意是解本题的关键．
20．（1）见解析（2）8万元，8万元，8.12万元（3）384人
【分析】试题分析：（1）根据扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3万元的员工所占的百分比，然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数；
（2）根据众数、中位数以及平均数的定义求解；
（3）利用总数1200乘以对应的比例即可求解．
【详解】试题解析：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，
抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
5万元的员工人数为：50×24%=12（人）
8万元的员工人数为：50×36%=18（人）
（2）每人所创年利润的众数是 8万元，每人所创年利润的中位数是8万元，
平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元．
故答案为8万元，8万元，8.12万元．
（3）1200×=384（人）．
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
【点睛】考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数．
21．（1）12；（2）80，70；（3）详见解析．
【分析】（1）根据条形统计图可得每班参赛人数，然后用参赛人数×（二班A等级所占百分比+B等级所占百分比）即得结果；
（2）根据条形统计图中B等级人数最多可得一班成绩的众数；由上题中求得的总人数分别求出二班各个成绩段的人数，然后即可求出二班成绩的中位数；
（3）从中位数和众数两个角度作出合理的分析即可．
【详解】解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5＝25（人），
∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在80分以上（包括80分）的人数为25×（44%+4%）＝12人；
故答案为：12；
（2）由于条形统计图中B等级人数最多，∴一班成绩的众数是80分；
二班得90分的为：25×44%=11人，得80分的为：25×4%=1人，得70分的为：25×36%=9人，得60分的为：25×16%=4人，∴二班成绩的中位数是：70分；
填表如下：
（3）①平均数相同的情况下，从两个班的众数看，由于90＞80，∴二班的成绩更好一些；
②从两个班的中位数来看，由于80＞70，∴一班的成绩比一班好，但二班D等级的人数比一班少，∴综合来看，二班成绩要稍好一些．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识以及众数和中位数的定义，属于常考题型，正确理解题意、弄清条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键．
22．(1)；
(2)平均数是，众数是，中位数是
(3)人
【分析】本题考查数据的收集、处理、分析和统计，解题的关键是掌握平均数，众数，中位数的定义，即可．
（1）根据条形统计图和扇形统计图，即可求出总人数；
（2）根据平均数，众数，中位数的定义，即可；
（3）根据样本估计总体，即可．
【详解】（1）由题意得，参加两项的学生人数是人，占总人数的，
∴总人数为：（人）；
∵参加项的学生人数是人，
∴占比为：；
故答案为：；．
（2）平均数为：；
∵在这组数据中，出现了次，出现了次，出现了次，出现了次，
∴众数为：；
∵将该组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数为，
∴，
∴中位数为：．
（3）∵参加个以上（包含个）活动的“积极学生”有人，
∴全校有名学生中，全校“积极学生”为（人）．
时间（单位：小时）
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80

二班
77.6

90
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
D
A
D
D
A
B
题号
11
12








答案
A
C








平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
80
二班
77.6
70
90