北师大版（2024）五年级下册长方体的体积教案设计

这是一份北师大版（2024）五年级下册长方体的体积教案设计，共14页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，教学思考等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
《长方体的体积》是北师大版五年级下册第四单元第三课的第一课时内容。在学习本课之前，学生已基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位，为本课的学习打下了基础。教材在编排上非常突出的一个特点是注意呈现知识的形成过程，注意让学生用单位体积的小正方体拼摆长方体的操作活动过程，引导学生在自主探索、合作交流中发现长方体、正方体的体积计算方法。本课的学习，对学生空间观念的形成有着重要意义。因此本节课创设多种操作活动，让学生通过多种形式的活动进行分析、观察和交流，感受数学知识的形成过程。并对后面学习圆柱、圆锥等其他立体几何图形体积等知识做了重要铺垫。
【学情分析】
1. 共性学情：五年级的学生有意注意、抽象思维能力都有了一定的发展。本课前学生已经会用数体积单位正方体的个数的方法数出物体的体积，知道了物体里包含几个体积单位，它的体积就是几。对于体积的理解，学生有了一定的经验基础。
2. 个性学情：通过前测，发现部分学生虽然已初步形成了长方体的体积等于长乘宽乘高的计算方法的认识，但对于为什么这样算不得而知。因为学生的理解能力在这里还是有一定的困难。因此，在学生探究时，应注重引导和指导，注重学生对其方法的理解，这样在解决问题时学生才会灵活运用。
【教学目标】
1. 会用数学的眼光观察
经历拼摆、观察、合理想象等实践活动，探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2. 会用数学的语言表达
能够通过猜一猜、拼一拼、说一说、做一做来描述长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，进一步发展学生的空间观念。
3. 会用数学的思维思考
在观察、操作、探索的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括、归纳推理能力，激发学生学习数学、发现数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：探索并理解长方体、正方体体积的计算方法；能正确计算长方体、正方体的体积，能解决一些实际问题。
难点：在动手操作、观察、合理想象等实践活动中体会长方体的体积与长、宽、高以及单位体积正方体块数之间的关系，理解长方体、正方体的体积的计算方法，发展空间观念。
【教学准备】预习导航、学习单、小正方体、课件等。
【教学过程】
一、预习导航，激凝启思
（一）揭示课题
师问：什么叫体积？
师：能不能用一种计算方法，能够很快就计算出它的体积呢？今天这节课我们就一起来学习长方体的体积的计算方法。
（二）交流汇报
1. 组内交流：4人小组交流在预习的过程中的收获和疑问。
师：请同学们拿出“预习导航”，四人小组交流分享一下你的收获。
2. 全班汇报：汇报自己通过预习知道了什么。
生：汇报自己的预习所得。
师：我们猜想长方体的体积与长、宽、高有关。现在请仔细观看，判断猜想是否正确。
提问：你看到了什么？
生：长、宽、高的变化影响长方体的体积的变化。
（三）聚焦核心问题。
师：通过预习，大家解决了很多问题，收获很大。会提问的孩子是会学习的孩子，你们还有什么疑问吗？
预设问题：为什么长方体的体积等于长×宽×高？在生活中，有什么用呢？
师：根据以上问题，我总结一下，把它分成这两类，这节课我们重点研究这两个问题。
（板书：1.与长、宽、高有什么关系？；2.在生活中有什么用？）
【教学思考】通过创设生活情境，让学生感受到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣。预习导航的设计，能找准学生学习的起点，聚焦需要导学的核心“问题”。在这一环节，学生基于课前的独立思考，提出疑问，并解决了教材中第一个知识点：“长方体的体积与什么有关？”，为下一环节的学习做好铺垫。
二、导学反馈，释凝解惑
（一）探究问题一：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
师：通过预习，大家都知道长方体的体积与长、宽、高有关。既然长方形的面积等于长×宽，那么长方体的体积可以怎么求呢？大家在预习时都猜想长方体的体积是长×宽×高，接下来让我们一起验证这个猜想是否正确。请同学们4人小组合作学习，动手实践，自主研究吧。
1. 小组合作学习
探究要求：
①拼一拼：用若干个体积为 1cm³的小正方体，拼出3 种不同的长方体。
②写一写：根据摆好的长方体，在表格中记录相应的数据。
③说一说：小组交流后回答学习单上的问题并做好汇报的准备。
观察表格，回答以下问题：
（1）长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？
（2） 摆出长方体的长、宽、高与每排个数、排数、层数有着怎样的对应关系？
（3） 长方体的体积如何计算？
教师巡查，把学生的作品拍照传屏。
2. 全班交流汇报
小组代表汇报，师板书。
3. 梳理推导过程
师：回顾刚才的探究过程，请大家观察表格，回答三个问题：
（1）第一个问题：长方体的体积与小正方体的数量有什么关系？
生：小正方体的数量等于长方体的体积。
师：真有道理，一个1cm³的小正方体就是一个体积单位，这摆了几个小正方体，就有多少个体积单位，也就是它的体积就是多少。所以说长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
（2）第二个问题：摆出长方体的长、宽、高与每排个数、排数、层数有着怎样的对应关系？
生：每排摆几个1cm³的小正方体，长就是几厘米；几排就是宽，高表示摆了几层，也就是层数。也就是说长表示每排的个数，宽表示排数，高表示层数，它们相乘就等于总个数。
（3）第三个问题：长方体的体积如何计算？
生：因为总个数=每排个数×排数×层数，所以长方体体积=长×宽×高。
4. 想象与验证。
（1）出示一个长方体。
师：通过观察表格数据得出了这样一个结论，这个结论是不是适用于所有的长方体呢？接下来，大家请看这个长方体，它的长、宽、高是多少？它的体积怎么计算？
（2）出示一个长方体
师：现在这个长方体的长、宽、高是多少？它的体积怎么计算？
（3）出示一个长方体
师：那么这个长方体的长、宽、高又是多少？它的体积怎么计算？
师小结：同学们真是善于观察，乐于推想。通过动手操作、观察分析，验证了我们的猜想：长方体的体积的确与长、宽、高有关，长方体的体积=长×宽×高。
师介绍：通常用字母V表示体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽,h表示高。长方体的体积公式用字母表示为：V=abh
（二）探究问题二：正方体的体积怎样计算？
1.师：刚才我们研究了长方体的体积计算方法，知道了长方体的体积=长×宽×高，现在把这个长方体变成正方体，那么它的体积该如何计算呢？和你的小伙伴交流一下吧。
2.同桌合作交流想法。
3.汇报：
生：正方体是特殊的长方体，可以看成长、宽、高都相等的长方体。长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积就是棱长×棱长×棱长。
师小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：如果用V表示体积，a表示棱长，正方体的体积计算公式可以表示为V=a×a×a=a³
a³ 读作：a的立方，表示3个a相乘。
4.师：接下来，我们进行即时练习，马上学以致用。
师小结：看来咱班的同学学习能力强，那么快就掌握了长方体和正方体的体积计算方法，也顺利解决了我们第一个问题。
师：请同学们打开数学书第41页，把书本上的长方体和正方体的体积公式圈起来，一起大声齐读。
【教学思考】通过独立思考后小组合作、全班交流，充分暴露学生的思维，引导学生自主探究学习。抓住数学的本质，根据长方体的体积与长宽高的联系，理解长宽高体积计算的意义，完善知识结构。借助小正方体学具的操作，发现长方体的体积与摆小正方体数量之间的关系，与长、宽、高之间的对应关系，突破对“长×宽×高”这种方法的理解，发展学生的空间观念。
（三）反馈练习
师：下面就用我们学会的知识和方法解决生活中的数学问题，也就是来解答大家提出的第二个问题：学习本节课在生活中有什么用？请同学们拿出学习单，独立完成。
1. 基础题
小丽的行李箱，长4dm，宽2dm，高5dm，它的体积是多少？
师：机场服务员告诉我们随身携带的行李体积不能超过44分米，那么小丽的行李可以随身携带吗？其实，除了体积有要求外，行李的尺寸也有要求，请看。
2.变式题
小丽妈妈的长方体行李箱需要托运，它的体积是240立方分米，其中行李箱的长是10分米，宽是6分米，行李箱的高是多少？
3.提升题
小丽带了一个正方体魔方去玩，正方体魔方的棱长总和是72cm，这个正方体魔方的表面积和体积各是多少？
师：我可以说这个正方体的表面积和体积相等吗？为什么？
引导生说：因为表面积是指正方体6个面的总和，而体积是指物体所占空间的大小，两者的意义不同，单位不同，所以无法比较。
【教学思考】通过和课前创设的情景相呼应，设计了多层次、多角度的练习题，不仅巩固本课的知识点，同时把数学问题还原到生活中，拓宽学生的学习视野。通过对比练习，发现体积和面积是两个不同的概念，培养了学生的思辨能力、拓宽了学生的思维。环环相扣的问题，培养了学生根据实际情况灵活解决问题的能力，，解决第二个核心问题“在生活中有什么用”，体会到数学知识的生活化。
三、归纳积累，总结提升
同学们，本节课我们通过预习导航聚焦于核心问题，紧接着通过了导学和反馈两个环节解决了问题。相信大家收获满满，请你们完成学习评价量表，对自己的一个学习过程和收获做一个评价吧。
1. 学生独立在学习单上写收获；
2. 小组分享自己的收获；
3. 全班分享自己的收获，并进行互评。
师总结：回顾本节课，我们一起学习了长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
【教学思考】课堂的总结性评价，能够及时反馈学生的学习效果。通过图文形式书写收获，自评、组评填写学习评价量表，多元的评价方式，既培养了学生的反思和评价习惯，又积累了学习经验,更提高了学生归纳积累的能力。
四、布置作业，巩固运用
（一）巩固练习：数学书第43页第6、7、8题。
（二）实践活动：
1.寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。
2.设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。
（三）完成下一课时的《预习导航》
【教学思考】课本练习能够让学生巩固课堂所学的知识。实践作业的设计，让学生既能动手操作，又能运用所学知识解决实际问题。
五、比比哪组是小组冠军。
师：这节课，大家都积极参与，每个小组都得到了丰富奖励，那么哪组是小组冠军呢？请各小组用你们罐子里的小正方体，拼成长方体并利用新知计算体积，体积大的那个小组评为冠军。开始吧。
学生小组拼搭。
生汇报：我们小组拼搭的长方体长是4cm,宽是2cm,高是1cm,体积是8cm³……
师小结：恭喜这个小组获得小组冠军，掌声祝贺。
【教学思考】本课注重对学生的学习评价，把评价贯穿在整节课中。不仅强调学生掌握必备的知识与技能，也注重学生核心素养的发展。