北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数集体备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册1 认识无理数集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了认识无理数，立方根，方法一，方法二，a22，Ca23，D2a218，Ba2036，A2a+58，非有理数的发现等内容，欢迎下载使用。
实数及二次根式的有关计算
1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由;3.通过实践活动，体会到无理数在现实生活中大量存在;4.感受无理数的广泛性，提高学生学习的自主性.
学习重点：通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在学习难点：能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形,大的正方形的面积是多少呢？
思考:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件?
2.a可能是分数吗？说说你的理由.
1.a可能是整数吗？说说你的理由.
即两个相同最简分数的乘积仍是分数.

有理数包括：整数和分数.如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数.在a2=2中，a不是有理数.
例1 如图，有一个由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪拼成一个正方形．则拼成的正方形的面积是多少？这个正方形的边长是有理数吗？
解：因为小正方形的边长为1，所以每个小正方形的面积为1，所以拼成的正方形的面积为 5×1=5.因为找不到平方等于5的有理数，所以这个正方形的边长不是有理数．
例2 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
解：在Rt△ACD中，AC为斜边，AC=6， AD=5，所以CD2=AC2-AD2=11. 因为11是质数，大于1的整数的平方都是合数，所以11不能写成一个整数的平方，所以CD不可能是整数． 因为最简分数的平方仍是分数，所以CD不可能是分数．所以CD不可能是有理数．
1.满足下列条件的数不是有理数的是（ ）
2.两直角边分别是3和5的直角三角形的斜边长是（ ）A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D.非有理数
3.如果方程x2=m 的解是有理数，则数m不能取下列四个数中的（ ）A. 1 B. 4 C. 0.25 把边长是1的两个正方形纸片重新剪裁成一个大的正方形，则大正方形的面积是______，它的边长_____有理数（填写“是”或“不是”）
5.请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形．(所作三角形的各个顶点均在格点上)(1)使它的一边为有理数，另两边边长不是有理数；(2)使它的三边边长都是有理数．
首先通过拼图把几个小正方形拼成一个大正方形，然后利用面积发现非有理数
利用勾股定理发现非有理数