北师大版（2024）八年级上册7 二次根式图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册7 二次根式图文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法法则，二次根式的除法法则，3计算等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步熟练掌握二次根式的四则运算.2.了解根号内含有字母的二次根式的化简.3.利用二次根式的运算解决简单的数学问题；通过独立思考，能选择合理的方法解决问题.4.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.
学习重点： 了解根号内含有字母的二次根式的化简.学习难点： 利用二次根式的运算解决简单的数学问题.

梯形的上底是 ，下底 ，高是 ，面积是多少？
思考 是最简二次根式吗？如果不是，如何化简呢？
学生活动一 【分母有理化】
思考 如何化简呢？
形如 的式子，分子、分母同乘以 ，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
解：(1)
学生活动二 【二次根式运算】
(3)
(4)
如果算式中的二次根式化简成最简二次根式后，仍不能与其它最简二次根式合并，结果中可保留，不必化为最简二次根式.
化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？
把a=3，b=2代入代数式中，
解决二次根式的化简求值问题时，直接代入求值比较麻烦，可先化简已知条件，再用乘法公式变形，最后代入求值即可.
二次根式化简求值的方法：
学生活动三 【归纳总结】
学生活动四 【二次根式 运算拓展】
拓展：已知 ，， 求
分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab，最后代入求解.
可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S1+S2+S3
思考：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？
通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2
过点D作AB边的高DE，如图所示.
根据勾股定理得CD= ,AB=
CD∥AB，CD与AB间的距离DE=
C.
(2) 若 的整数部分为x，小数部分为y，则 的值是( )
A. 4 B. ±2 C. 2 D.±4
(1) 若 ，则x的值等于( )
A.
B.
D.
(3) 计算：
解： (1)
解： (2)
解：x22x3=(x3)(x+1)
(2)已知 ，求 的值.
解决二次根式的化简求值问题时，先化简已知条件，再用乘法公式变形、代入求值即可.