【备战2025年中考】一轮复习 初中数学 真题分项汇编 专题09 一次函数（原卷版+解析版）

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一、选择题
1. （2024四川德阳）正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A. B. C. D.
2. （2024陕西省）一个正比例函数的图象经过点和点，若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 （ ）
A. B. C. D.
3. （2024甘肃临夏）一次函数，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二、填空题
1. （2024天津市）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是_____________（写出一个即可）．
2. （2024甘肃威武）已知一次函数，当自变量时，函数y的值可以是________（写出一个合理的值即可）．
3. （2024上海市）若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而___________．（选填“增大”或“减小”）
4. （2024上海市）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________万元．
5. （2024四川广安）如图，直线与轴、轴分别相交于点，，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为______．
6. （2024江苏扬州）如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为_____．
7. （2024江苏苏州）直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是______．
8. （2024四川凉山）如图，一次函数的图象经过两点，交轴于点，则的面积为______．
三、解答题
1. （2024北京市）在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点.
（1）求，的值；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，直接写出的取值范围.
2. （2024黑龙江齐齐哈尔）领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：
（1） ______米/秒， ______秒；
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？(直接写出答案即可)
3. （2024陕西省）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．