【备战2025年中考】一轮复习 初中数学 真题分项汇编 专题15 平行线与相交线（原卷版+解析版）

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一、选择题
1.（2024北京市） 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．
根据得到，再由平角即可求解．
【详解】∵，
∴，
∵，，
∴，
故选：B．
2. （2024江苏盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到，再利用平角的定义即可求出的度数.
如图，
∵，
∴，
∴，
故选：B
3.（2024内蒙古赤峰） 将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了三角板中角度计算问题，由题意得，根据即可求解．
如图所示：

由题意得：
∴
故选：B．
4. （2024陕西省）如图，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案．
【详解】，
，
，
，
，
．
故选B．
5. （2024四川内江）如图，，直线分别交、于点、，若，则的大小是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
6. （2024河南省） 如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．
如图，
由题意得，，，
∴，
故选：B．
7. （2024湖北省）如图，直线，已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．根据同旁内角互补，，求出结果即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
8. （2024江苏苏州）如图，，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】题目主要考查根据平行线的性质求角度，根据题意得出，再由平角即可得出结果，熟练掌握平行线的性质是解题关键
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：B
9. （2024重庆市B）如图，，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出，然后根据平行线的性质求解即可．
【详解】如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
二、填空题
1. （2024广西）已知与为对顶角，，则______°．
【答案】35
【解析】本题主要考查了对顶角性质，根据对顶角相等，得出答案即可．
【详解】∵与为对顶角，，
∴．
故答案为：35．
2. （2024江苏连云港）如图，直线，直线，，则__________．
【答案】30
【解析】本题考查平行线的性质，三角形的外角性质，根据两直线平行，同位角相等，求出的度数，根据三角形的外角的性质，得到，即可求出的度数．
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：30．
3. （2024四川乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若，那么______．
【答案】##度
【解析】本题考查了直线平行的性质：两直线平行同位角相等．也考查了平角的定义．
根据两直线平行同位角相等得到，再根据平角的定义得到，从而可计算出．
【详解】如图，
，
，
而，
，
故答案为：．