数学七年级下册（2024）第6章 收集、整理与描述数据6.1 抽样调查精品ppt课件

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你有没有这样的经历? 在观看视频时，不知不觉沉溺其中；在网上购物，平台会主动大量推荐你想购买的商品；在社交软件上，会大量推荐你想看的内容.
这就涉及到数据的收集问题.
生活中的数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？
调查是收集数据的一种重要方法.
我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查.
若想了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面调查.总体：_____________________________________;个体：_____________________________________.
本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间
本班每名同学每天晚上开始睡觉的时间
（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.”
（2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.”
（1）儿子和小猴检验火柴和桃子的方法错在哪了呢?
（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗?
（3）你会用什么方法解决他们的问题呢?
若想了解全班同学每天晚上开始睡觉的时间，你会怎么做？
若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？
抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.
抽样调查在生活中的应用举例
抽样调查的优点:省时、省力、破坏性小.
厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.考察一批炮弹的杀伤范围.
了解北京某天空气的质量.了解一个城市学生的身高情况.检查某地小麦的质量.
若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？
从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本.
样本中个体的数目叫作样本容量.
随机询问150名七年级同学.
全面调查和抽样调查的优缺点
根据所要考察的对象的特征灵活选用调查方式
收集到的数据全面、准确
抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度
精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小
涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大
下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由.(1) 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；(2) 了解全国初中生的课外阅读情况；(3) 了解某品牌灯泡的使用寿命；(4) 了解长江中现有鱼的种类、例如鲤鱼、鲫鱼等.
小组人数不多，可以采用全面调查方式.
采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要.
采用抽样调查，因为这种实验具有破坏性.
采用抽样调查，因为不可能将长江中的所有鱼全部捕获出来.
当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体.
解：方法1：选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况.方法2：只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况.方法3：选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况.
方法1:从学校田径队中抽取学生进行调查;方法2:从学校男学生中抽取学生进行调查;方法3:从每班随机抽取1名学生进行调查解.
①样本要具有代表性，即精度高；
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
选取合适的样本需注意:
②样本要尽可能花费少，即省时、省力.
现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.
解：给50名学生分别编号为1，2，3，···，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可.
方案1:把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片.方案2:从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码.方案3:使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码.
怎样才能获得简单随机样本呢？
直接抽选法、抽签法、随机数表法.
1.直接抽选法：即从总体中直接随机抽选样本.2.抽签法，先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本.3.随机数表法，即利用随机数表作为工具进行抽样.
1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量.(1) 为了了解某灯泡厂 8 月份生产的所有灯泡的使用寿命，从中随机抽取 60 只灯泡，测试其使用寿命.
[选自教材P162 练习]
总体：某灯泡厂8月份生产的所有灯泡的使用寿命.个体：某灯泡厂8月份生产的每个灯泡的使用寿命.样本：从某灯泡厂8月份生产的所有灯泡中随机抽取的60只灯泡的使用寿命.样本容量：60.
1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量.(2) 某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100m短跑的成绩.
总体：某校七年级 700 名学生 100 m 短跑的成绩.个体：某校七年级 700 名学生中每一名学生 100 m 短跑的成绩.样本：随机抽取的 100 名学生测试 100 m 短跑的成绩.样本容量：100.
2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗?
[选自教材P162 练习]
不是简单随机样本.每个班的班长不能反映全校学生对学校管理工作的意见.
3.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知年级共 25 个班级，每班40名学生.(1) 小明选择对七(2)班的全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学，他们的抽样是否合理?请分别说明理由.(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案:
(1)不合理.小明选取的样本只限定在自己班，不能反映全校七年级学生的整体情况；小刚选取的样本容量太小，不具有代表性.
(2)给1 000名学生分别编号为1，2，···，1 000，并使用计算机的随机数发生器产生1~1 000范围内的100个随机数，以这100个数作为选出学生的号码.
1. 下列调查，比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）. A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数
2. 下列调查方式合适的是（ ）. A.为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式
3.为了了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是（ ）A.25000名学生是总体 B.1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查
4. 要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式为 .