初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.3 实际问题与二元一次方程组教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.3 实际问题与二元一次方程组教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了解下列方程组，根据题意列得方程组，所以这个记录有误等内容，欢迎下载使用。
解：(1) 整理，得
①+②，得 4x=11. y= .
把 y= 代入①，得 3x- = 5，x= .
解：(2) 整理，得
① + ③，得 11x = 11，x= 1.
②×3，得 3x - 9y= -6.③
把 x= 1代入②，得1-3y = -2，y=1.
2.一个户外运动俱乐部的成员完成了两天的徒步运动.两天的徒步时间分别为8 h和 10 h，共走了 98 km，且第一天比第一天少走2 km，这个俱乐部的成员两天徒步的平均速度各是多少?
解：设这个俱乐部的成员第一天徒步的平均速度是 x km/h，第二天徒步的平均速度是 y km/h.
答：这个俱乐部的成员第一天徒步的平均速度是 6 km/h，第二天徒步的平均速度是 5 km/h.
8x+10y=98，10y-8x=2.
3. 《算法统宗》里有这样一道题:“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客.一房九客一房空.”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客?
解：设李三公家的店有 x 间客房，来了y 名房客.
根据题意，列得方程组
答：李三公家的店有 8 间客房，来了63 名房客.
7x+7=y，9(x-1)=y.
4.某港口码头使用 A，B 两种型号的机器人搬运货物.在 24 h 内，3 台 A 型机器人和 2 台 B 型机器人共搬运货物 450 t，且每台 A 型机器人比 B 型机器人多搬运货物 25 t，每台 A 型机器人和每台 B 型机器人 24 h 的搬运量分别是多少?
解：设每台 A 型机器人和每台 B 型机器人 24 h 的搬运量分别是 x t 和 y t.
答：每台 A 型机器人和每台 B 型机器人 24 h 的搬运量分别是 100 t 和 75 t.
3x+2y=450，x-y=25.
5.如图，学校规划在一块长18m、宽13m的长方形场地ABCD 上，分别设计与AD，AB 平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮.如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边AM:AN=8:9，那么通道的宽是多少?
解：设通道的宽是 x m，AM=8y m， AN=9y m.
答：通道的宽是1 m.
2x+3×8y=18，x+2×9y=13.
6.一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板的5倍.广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示.
若制作三种产品共需25h，所获利润为975元，求这三种产品的总件数.
解：设制作展板 x 件，横幅 y 件，则制作宣传册 5x 件.
答：这三种产品的总件数为70.
x+0.2×5x+0.5y=25，60x+3.5×5x+20y=975.
所以x+y+5x=70.
7.七年级书法兴趣小组到文具店购买A，B两种型号的毛笔.文具店的销售方式是:(1) 一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支的价格比零售价低0.4元(2) 一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支的价格比零售价低0.6元.这个小组共有 20名同学，若每人买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共需支付325元；若每人买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共需支付309元.这家文具店A，B型毛笔的零售价分别是多少
解：设这家文具店A，B 型毛笔的零售价分别是 x 元和 y 元.
答：这家文具店 A，B 型毛笔的零售价分别是 5 元和 6 元.
20x+15y+(20×2-15)(y-0.6)=325，20x+(20×2-20)(x-0.4)+15y+(20-15)(y-0.6)= =309.
8.一家超市的账目记录显示，某天卖出 39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的牙刷52支和牙膏28盒，收入518元.这个记录是否有误?如果有误，请说明理由.
①×4，得156x+84y=1584，
解：这个记录有误.理由：设牙刷单价为 x 元，牙膏单价为 y 元.
②×3，得156x+84y=1554，
因为1584不等于1554，所以这个方程组无解.
9. 编一道符合实际意义的应用题，使其中的未知数满足方程组
与同学交流一下，并解决这个问题.
解：答案不唯一，如：甲到某文具店购买 A，B 两种型号的笔记本，已知购买 2 本 A 型笔记本和 3 本 B 型笔记本共需 21 元，购买 3 本 A 型笔记本和 4 本 B 型笔记本共需 29 元，则 A，B 两种型号的笔记本的单价分别是多少？
设A，B 两种型号的笔记本的单价分别是 x 元和 y 元.
答： A，B 两种型号的笔记本的单价分别是 3 元和 5 元.
2x+3y=210，3x+4y=29.