初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）11.2 一元一次不等式教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习巩固，x≤2，x＞-5，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
3(2x+5) > 2(4x+3)；
解：去括号，得 6x+15 > 8x+6.
移项，得 6x-8x > 6-15.
合并同类项，得 -2x > -9.
系数化为1，得 x ＜ .
10-4(x-4) ≤ 2(x-1)；
解：去括号，得 10-4x+16 ≤ 2x-2.
移项，得 -4x-2x ≤ -2-10-16.
合并同类项，得 -6x ≤ -28.
系数化为1，得 x ≥ .
解：去分母，得 2(2x-4) ＜ 7(x-5).
去括号，得 4x-8 ＜ 7x-35.
移项，得 4x-7x ＜-35+8.
合并同类项，得 -3x ＜ -27.
系数化为1，得 x＞9.
解：去分母，得 2(2x-1) ≤ 3x-4.
去括号，得 4x-2 ≤ 3x-4.
移项，得 4x-3x ≤ -4+2.
合并同类项，得 x ≤ -2.
解：去分母，得 4(3y-1)-40 ＞ 5(y+1).
去括号，得 12y-4-40 ＞ 5y+5.
移项，得 12y-5y ＞5+4+40.
合并同类项，得 7y ＞ 49.
系数化为1，得 y＞7.
解：去分母，得 2(y+1)-3(2y-5) ≥ 12.
去括号，得 2y+2-6y+15 ≥ 12.
移项，得 2y-6y ≥ 12-2-15.
合并同类项，得 -4y ≥ -5.
系数化为1，得 y ≤ .
（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0.
4. 求满足下列条件的正整数 x 的值：
（1）x+2 ＜ 6；
（2）2x+5 ＜ 10；
解：（1）解得 x ＜ 4；则 x 可取1，2，3.
（2）解得 x ＜ 2.5；则 x 可取1，2.
（3）解得 x ≤ 1；则 x 可取1.
（4）解得 x ≤ 20；则 x 可取1，2，3，···，20.
5. 长跑比赛中，刘伟跑在前面，在离终点 100 m 时，他以 6.5 m/s 的速度向终点冲刺. 在他身后 10 m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在刘伟之前到达终点？
6. 电脑专营店销售一批笔记本电脑，第一个月以 5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以 5000 元/台的价格将这批笔记本电脑全部售出，销售款总额超过 55 万元. 这批笔记本电脑至少有多少台？
解：设这批笔记本电脑有 x 台.由题意，得5500×60 + 5000（x－60）＞ 550000.解不等式，得 x ＞ 104.因为 x 为正整数，所以 x 取105.答：这批电脑至少有 105 台.
7. 一批苹果的进价是 8.55 元/kg，销售中估计有 5%的苹果正常损耗. 商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？
解：设商家把售价定为 x 元/kg.由题意，得（1-5%）x ≥ 8.55，解不等式，得 x ≥ 9.答：商家把售价至少定为 9元/kg，才能避免亏本.
8. 一条食品包装生产线完成智能化升级后，每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原来月均产量的 1.7 倍. 升级后，这条生产线 8 个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来 12 个月的生产量至少多 1000 万盒，这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒？
解：设这条生产线原来平均每月的产量是 x 万盒.由题意，得1.7x×8－12x ≥ 1000.解不等式，得 x ≥ 625.答：这条生产线原来平均每月的产量至少是 625 万盒.
10. 某校七年级 560 名学生和 11 位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆. 客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示.
学校计划租用 11 辆客车，那么（1）最多可以租用多少辆 A 型客车？（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？
解：（1）设租 x 辆 A 型客车，则租（11-x） 辆 B 型客车.由题意，得40x + 56（11－x）≥ 560 + 11.解不等式，得 x ≤ .由x应为非负整数，可得x最多为2.答：最多可以租 2 辆 A 型客车.