中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)第5章 指数函数与对数函数5.2 指数函数教案

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)第5章 指数函数与对数函数5.2 指数函数教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
知识目标：
⑴ 理解指数函数的图像及性质；
⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．
能力目标：
⑴ 会画出指数函数的简图；
⑵ 会判断指数函数的单调性；
情感目标：
⑴ 体味指数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；
⑵ 参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；
= 3 \* GB2 ⑶ 经历合作学习的过程，树立团队合作意识．
【教学重点】
⑴ 指数函数的概念、图像和性质；
⑵ 指数函数的应用实例．
【教学难点】
指数函数的应用实例．
【教学设计】
⑴ 以实例引入知识，提升学生的求知欲；
⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；
= 3 \* GB2 ⑶ 知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；
（4） 以小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
*揭示课题
*创设情景 兴趣导入
问题
某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？
解决
设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：
由此得到， ．
归纳
函数中，指数x为自变量，底2为常数．
*动脑思考 明确新知
概念
一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量．指数函数的定义域为，值域为．
例如都是指数函数．
*动手探索 感受新知
问题
利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像．
解决
设值列表如下：
以表中的每一组x, y的值为坐标，描出对应的点（x, y）．分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示．
归纳
观察函数图像发现：
1．函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴；
2．函数图像都经过（0，1）点；
3．函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势．
推广
利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像．
*动脑思考 明确新知
一般地，指数函数具有下列性质：
(1) 函数的定义域是．值域为；
(2) 函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；
(3) 当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数．
*巩固知识 典型例题
例1 判断下列函数在内的单调性：
(1) ； （2）； （3）．
分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底的情况．
解 (1) 因为底，
所以，函数在内是增函数．
(2) 因为，底，
所以，函数在内是减函数．
(3) 因为，底
所以，函数在内是增函数．
例2 比较下列各组中两个数值的大小
（1） （2）
解（1）因为指数函数
（2）因为指数函数
例3 已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01)．
分析 首先由函数图像过点可以确定底，得到函数的解析式．然后用计算器求出函数值．
解 由于函数图像过点，故,即
．
由于，且，故 ．
因此，函数的解析式为 ．
所以 ．
例4 求下列函数的定义域.
（1） （2）
解 （1）要使有意义，则应有，因为，所以函数的定义域为；
（2）要使有意义，则应有，所以函数的定义域为
求函数的定义域.
*运用知识 强化练习
教材练习5.2
1． 判断下列函数在内的单调性：
(1) ； (2) ； (3) ．
2．比较下列各组中两个数值的大小
（1） （2）
3．已知指数函数满足条件，求f(0.13)的值(精确到0.001)．
4．求下列函数的定义域：
(1) ； (2) ．
*归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
*自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
*继续探索 活动探究
(1)读书部分： 教材章节5.2；
(2)书面作业： P12，习题5.2A；分裂次数x
1
2
3
…
x
…
细胞个数y
2=
4=
8=
…
…
x
…
−3
−2
−1
0
1
2
3
…
y=
…
1
2
4
8
…
y=
…
8
4
2
1
…