数学基础模块下册(2021)5.1.2 实数指数幂教案

这是一份数学基础模块下册(2021)5.1.2 实数指数幂教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，教学备品，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
知识目标：
掌握实数指数幂的运算法则；
能力目标：
⑴ 正确进行实数指数幂的运算；
⑵ 培养学生的计算技能；
情感目标：
⑴ 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐；
⑵使用计算器，享受成功的喜悦，增强数学课程的学习兴趣.
【教学重点】
有理数指数幂的运算．
【教学难点】
有理数指数幂的运算．
【教学设计】
⑴ 在复习整数指数幂的运算中，学习实数指数幂的运算；
⑵ 通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
(45分钟)
【教学过程】
回顾知识 复习导入
知识点
整数指数幂，当时，= ；
规定当时，= ； = ；
分数指数幂：= ；时，= ．
其中＞1．当为奇数时，；当为偶数时，．
问题
1.将下列各根式写成分数指数幂：
(1)； （2）．
2． 将下列各分数指数幂写成根式：
(1)； （2）．
扩展
整数指数幂的运算法则为：
(1) = ； (2) = ；
(3) = 其中．
归纳
运算法则同样适用于有理数指数幂的情况．
动脑思考 探索新知
概念
当、为有理数时，有
； ； ．
运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义．
说明
可以证明，当时，、为实数时，上述指数幂运算法则也成立．
巩固知识 典型例题
例4 计算下列各式的值：
（1）； （2）； （3）．
分析（2）题中，首先要把根式化成分数指数幂，然后再进行化简与计算．
解 （1） ；
（2）
（3）
说明 计算结果一般采用幂的形式，不要求化成根式
例5 化简下列各式：
；
(2) ；
（3）
分析 化简要依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括号外；先乘方，再乘除，最后加减”，也可以利用乘法公式．
解 (1)
(2)
（3）．
说明 作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数幂．
例6 利用计算器求下列各式的值（保留到小数点后第3位）
(1) (2) （3） （4）
利用课件显示计算器，指导操作过程.
运用知识 强化练习
教材练习5.1.2
1．用分数指数幂表示下列各式：
(1) ； （2）．
2．计算下列各式:
(1) ； (2) ；
3．化简下列各式：
(1) (2)
4. 利用计算器求下列幂的值（保留到小数点后第3位）
(1) (2)
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

继续探索 活动探究
(1)读书部分： 教材章节5.1；
(2)书面作业： 学习与训练