中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)5.3.1 对数的概念教学设计

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块下册(2021)5.3.1 对数的概念教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，教学备品，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
知识目标：
⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；
⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法；
能力目标：
⑴ 会进行指数式与对数式之间的互化；
⑵ 会运用函数型计算器计算对数值；
= 3 \* GB2 ⑶ 培养计算工具的使用技能．
情感目标：
⑴ 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐；
⑵ 在进行数字运算时，养成科学严谨、认真规范、注意细节的习惯.
【教学重点】
指数式与对数式的关系．
【教学难点】
对数的概念．
【教学设计】
⑴ 实例引入，引起学生的兴趣；
⑵ 理解定义，研究指数式与对数式的字母对应关系；
= 3 \* GB2 ⑶ 利用计算器进行对数的计算；
通过思考、讨论、学习与运用知识，培养计算工具的使用技能和计算能力．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
揭示课题
5.3.1对数的概念．
创设情景 兴趣导入
问题
水污染会危害人体健康，破坏生态环境，科学有效地治理水污染，才能保障国家的生态安全和人民的用水安全，水污染治理一直是国家的重大工程，如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间（年）x的关系为，那么当污染程度为原来的%时，需要治理多长时间？
容易得到，当污染程度为原来的%时，有，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数.
推广
已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题．
解决
为了解决这类问题，引进一个新数——对数．
教学意图：利用问题引起学生的好奇心和求知欲
动脑思考 探索新知
概念
如果，那么 b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数．
例如，写作，3叫做以2为底8的对数； 写作，叫做以9为底3的对数；写作，−3叫做以10为底0.001的对数．
形如的式子叫做指数式，形如的式子叫做对数式．
当时

对数的性质：
（1）；
（2）；
（3）N >0，即零和负数没有对数．
教学意图
对数定义写法与指数式的转换都比较抽象,需要仔细分析讲解
动脑思考 形成新知
以10为底的对数叫做常用对数，简记为．如记为．
以无理数e （e=2．71828…，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，简记为．如记为．
教学意图
强调对数的写法
巩固知识 典型例题
例1 将下列指数式写成对数式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系．
解 （1）； （2） ；
（3）； （4） ．
例2 将下列对数式写成指数式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系．
解 （1） ； （2）；
（3）； （4）．
例3 求下列对数的值．
(1) ； (2) ．
分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）．
解 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知=1．
（2）由于真数为1，由对数的性质（1）知=0．
教学意图
安排与知识点对应的例题巩固新知，分析转化式子各量的位置关系，利用性质应用加强记忆
自我探索 使用工具
准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法．
例4 计算下列各式的值（精确到0．0001）：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
教学意图
锻炼学生动手探究能力，提高计算工具使用技能。
运用知识 强化练习
教材练习5.3.1
1． 将下列各指数式写成对数式：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
2．把下列对数式写成指数式：
(1) ； (2) ；
(3) ；
3．求下列对数的值：
(1)； (2)；
(3)； (4) ．
4．用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：
（1）； （2）； （3）；
教学意图
及时了解学生知识掌握情况，纠错答疑
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

继续探索 活动探究
(1)读书部分： 教材章节5.3.1；
(2)书面作业： 练习册习题5.3.1；
(3)实践调查： 探究计算器的其他计算功能方法．