2025高考数学一轮复习-多选题加练(九)统计与成对数据的统计分析【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-多选题加练(九)统计与成对数据的统计分析【课件】，共21页。PPT课件主要包含了ABD，ACD等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中，两个变量x，y具有相关关系的是(　　)
解析　相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关，故选CD.
新增的数据xn＋1可能等于原样本数据的众数，故B正确；当xn＋1比最小的数据还小时，会改变极差，且极差变大；当xn＋1不比最小的数据小时，就不会改变极差，故C错误；20%n≠20%(n＋1)，因此，第20百分位数可能会变大，故D正确.
3.(2024·广州调研)某校随机抽取了100名学生测量体重.经统计，这些学生的体重(单位：kg)数据全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则(　　)
A.频率分布直方图中a的值为0.07B.这100名学生中体重低于60 kg的人数为60C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数为62D.据此可以估计该校学生体重的平均数为62.5
解析　A中，由频率分布直方图中各小矩形的面积之和为1，得0.05＋5a＋0.3＋0.2＋0.1＝1，解得a＝0.07，A正确；B中，这100名学生中体重不低于60 kg的频率为0.2＋0.1＝0.3，所以这100名学生中体重低于60 kg的人数为(1－0.3)×100＝70，B错误；C中，设第78百分位数约为x，易知题图中前3个小矩形的面积和为0.7，前4个小矩形的面积和为0.9，故x∈[60，65)，则0.7＋0.04(x－60)＝0.78，解得x＝62，C正确；D中，47.5×0.05＋52.5×0.35＋57.5×0.3＋62.5×0.2＋67.5×0.1＝57.25，D错误.
对于B，将数据按从小到大的顺序排列，得3，4，5，6，7，8，9，10，共8个数.因为8×70%＝5.6，所以第70百分位数为第6个数，即为8，故B正确；对于C，回归分析中残差平方和越小，相关指数越接近于1，拟合效果越好，故C正确；对于D，由独立性检验χ2＝3.218