2025高考数学一轮复习-第4章-第6节 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用【课件】

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1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象. 2.了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响. 3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
ZHISHIZHENDUANZICE
2.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径
3.函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则f(x)的解 析式为 _______________________.
KAODIANJUJIAOTUPO
考点一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
解　因为函数f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.
(2)作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表)；
(3)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？
迁移 本例已知条件不变，第(3)问改为：函数y＝f(x)的图象可由函数y＝cs x的图象经过怎样的变换得到？
考点二　由图象确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
考点三　三角函数图象、性质的综合应用
1.研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想研究其单调性、对称性和最值等.2.方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.
KESHIFENCENGJINGLIAN
g(x)＝2cs 2x
∵函数f(x)的最小值为－2，∴－2＋1＋m＝－2，解得m＝－1，
∴函数f(x)的最大值为2.