第一单元知识梳理—四年级上册数学（人教版）

这是一份第一单元知识梳理—四年级上册数学（人教版），共3页。
第一单元知识梳理一、加减法的意义和各部分间的关系加法的意义：定义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法运算中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。示例：3 + 5 = 8，其中 3 和 5 是加数，8 是和，此式子表示把 3 和 5 这两个数合并成了 8 。加法各部分间的关系：和与加数的关系：和 = 加数 + 加数。示例：2 + 7 = 9，9 就是 2 与 7 相加的和。加数与和的关系：加数 = 和 - 另一个加数。示例：在式子 9 + 6 = 15 中，如果知道和是 15，一个加数是 9，那么另一个加数 6 = 15 - 9。减法的意义：定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法运算里，已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，求出的数叫做差。示例：12 - 4 = 8，这里 12 是被减数，4 是减数，8 是差，它表示已知和 12 与其中一个加数 4，求另一个加数 8 。减法各部分间的关系：差与被减数、减数的关系：差 = 被减数 - 减数。示例：18 - 5 = 13，13 就是 18 减去 5 得到的差。减数与被减数、差的关系：减数 = 被减数 - 差。示例：若知道被减数是 18，差是 13，那么减数 5 = 18 - 13。被减数与减数、差的关系：被减数 = 减数 + 差。示例：已知减数是 5，差是 13，那么被减数 18 = 5 + 13。二、乘除法的意义和各部分间的关系乘法的意义：定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法运算中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。示例：4 + 4 + 4 + 4 + 4，有 5 个 4 相加，用乘法表示就是 4×5 = 20，这里 4 和 5 是因数，20 是积。乘法各部分间的关系：积与因数的关系：积 = 因数 × 因数。示例：3×7 = 21，21 就是 3 和 7 相乘的积。因数与积的关系：因数 = 积 ÷ 另一个因数。示例：在 3×7 = 21 中，如果知道积是 21，一个因数是 3，那么另一个因数 7 = 21÷3。除法的意义：定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法运算中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的因数叫做商。示例：15÷3 = 5，这里 15 是被除数，3 是除数，5 是商，表示已知积 15 与其中一个因数 3，求另一个因数 5 。除法各部分间的关系：商与被除数、除数的关系：商 = 被除数 ÷ 除数。示例：24÷6 = 4，4 就是 24 除以 6 得到的商。除数与被除数、商的关系：除数 = 被除数 ÷ 商。示例：若知道被除数是 24，商是 4，那么除数 6 = 24÷4。被除数与除数、商的关系：被除数 = 商 × 除数。示例：已知除数是 6，商是 4，那么被除数 24 = 4×6 。三、有关 0 的运算一个数加上 0 的情况：规则：一个数加上 0，还得原数。示例：5 + 0 = 5，无论什么数加上 0，结果都还是这个数本身。被减数与减数相等的情况：规则：被减数等于减数，差是 0。示例：9 - 9 = 0，当被减数和减数相同时，它们相减的差为 0。一个数与 0 相乘的情况：规则：一个数和 0 相乘，仍得 0。示例：0×8 = 0 ，任何数与 0 相乘，积都为 0。0 作为除数的情况：0 除以非 0 数的结果：0 除以一个非 0 的数，还得 0。示例：0÷5 = 0，0 除以任何一个不为 0 的数，商都是 0。0 不能作除数的原因：0 不能作除数。因为如果 5÷0，按照除法的意义，是要找一个数与 0 相乘得 5，但任何数与 0 相乘都得 0，不可能得 5，所以 5÷0 是没有意义的 。四、四则混合运算的顺序没有括号且只有同级运算的情况：规则：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。示例：对于 3 + 5 - 2 这个式子，先算左边的 3 + 5 = 8，再算 8 - 2 = 6；像 4×6÷3，先算 4×6 = 24，再算 24÷3 = 8 。没有括号且含两级运算的情况：规则：在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。示例：5 + 3×4，根据运算顺序，要先算乘法 3×4 = 12，再算加法 5 + 12 = 17。有括号的情况：只有小括号的情况：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。示例：(7 + 3)×2，先算括号里的 7 + 3 = 10，再算括号外的 10×2 = 20。既有小括号又有中括号的情况：如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。示例：[3×(4 + 2)]÷3，先算小括号里的 4 + 2 = 6，接着算中括号里的 3×6 = 18，最后算 18÷3 = 6。