专题9.8 整式乘法与因式分解全章八类必考压轴题--最新苏教版七年级下册数学精讲精练

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1、注重生活联系，形式活泼多样。初中生的数学思维能力正逐步由直观形象思维向抽象思维发展。这个发展需要一定的过程。
2、注重动手操作，引导学生“做”数学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流也是学习数学的重要方法。
3、注重“过程”和数学思想方法。新教材通过让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。
专题9.8 整式乘法与因式分解全章八类必考压轴题
【苏科版】
1．已知4x=a,2y=b,8z=ab，那么x，y，z满足的等量关系是（ ）
A．2x+y=zB．xy=3zC．2x+y=3zD．2xy=z
【分析】根据题意得出22x=a,2y=b，则23z=22x×2y=22x+y即可求解．
【详解】解：∵4x=a,2y=b,8z=ab
∴22x=a,2y=b，
∴23z=22x×2y=22x+y
∴3z=2x+y，
故选：C．
2．已知100a=20，1000b=50，则a+32b−32的值是（ ）
A．0B．52C．3D．92
【分析】利用同底数幂乘法、幂的乘方等法则进行计算，即可得出答案．
【详解】解：∵100a=20，1000b=50，
∴(102)a⋅(103)b=20×50，
∴102a⋅103b=1000，
∴102a+3b=103，
∴2a+3b=3，
∴a+32b=32，
∴a+32b−32=0，
故选：A．
3．若x，y均为实数，43x=2021,47y=2021，则x+yxy=_______．
【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则得出43xy⋅47xy=2021x+y，再根据积的乘方法则得出43xy⋅47xy=(43×47)xy=2021xy，得出xy=x+y，从而求出答案．
【详解】解：∵43x=2021,47y=2021，
∴43xy⋅47xy=(43x)y⋅(47y)x=2021y×2021x=2021x+y；
又∵43xy⋅47xy=(43×47)xy=2021xy，
∴2021x+y=2021xy
∴xy=x+y，
∴x+yxy=1
4．我们知道下面的结论，若am=an (a>0，且a≠1)，则m=n，利用这个结论解决下列问题：设2m=3，2n=6，2p=24，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n+1，②p+n=2m+4，③m2−mp+3n=0，其中正确的是___________．（填编号）
【分析】由2n=6=2×3=2×2m=2m+1，得出n=m+1，由2p=24=23×3=23×2m=2m+3，得出p=m+3，进而得出p=n+2，进一步对m+p，p+n，m2−mp+3n代入计算，即可得出答案．
【详解】解：∵2n=6=2×3=2×2m=2m+1，
∴n=m+1，
∵2p=24=23×3=23×2m=2m+3，
∴p=m+3，
∴p=n+2，
∴m+p=m+n+2=n+n+1=2n+1，
∴①符合题意；
∵p+n=m+3+m+1=2m+4，
∴②符合题意；
∵m2−mp+3n=n−12−n−1n+2+3n=4n−1，
∴③不符合题意，
故答案为：①②．
5．比较下列各题中幂的大小：
（1）已知a=8131,b=2741,c=961，比较a、b、c的大小关系;
（2）比较255,344,533,622这4个数的大小关系;
（3）已知P=999999,Q=119990，比较P、Q的大小关系;
（4）(−2)234_______5100（填“>”“12533×5=5100易得结果.
【详解】（1)因为a=(34)31=3124，b=(33)41=3123，c=(32)61=3122，所以a>b>c．
(2)因为255=(25)11=3211，344=(34)11=8111，533=(53)11=12511，622=(62)11=3611，3211