河南省周口市扶沟县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

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11. 60 12.( 13. 3 14. 15.
16.解：（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是随机事件；
故答案为：随机；
（2）用A、B、C依次表示这三个节目，
根据题意画图如下：
由树状图可知，共有9种等可能的结果数，其中一班、二班同学表演不同节目的有6种，
则一班、二班同学表演不同节目的概率是．
17.解：（1）由图可知点A的坐标为（﹣3，2），
∵反比例函数图象上过点A，设反比例函数关系式为y，
∴k＝﹣6，
∴反比例函数解析式为y；
（2）直线OA的解析式为y，
由图象可知，直线OA向上平移三个单位得到直线BC的解析式为y，
联立方程组，解得，（舍去），
∴C（，4）．
18.（1）作图如图所示点A1的坐标为（3，-3）
作图如图所示
19.（1）y= (10≤x≤24)
（2）解出线段AB解析式：y=2x+10 (0≤x≤5)
把y=12代入y=2x+10解得x=1
把y=12代入y= 得解得
∴（h)
答：这种蔬菜一天内最适合生长得时间有h
20.解：如图，过E作EG⊥BC于G，
∵DE∥BC，
∴∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠AED，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∴，
∵AF⊥BC，EG⊥BC，
∴AF∥EG，
∴△ACF∽△ECG，
∴，
∴，
∴AF＝360米，
∴桥AF的长度为360米．
21..详解：（1）相切，理由如下
如图，连接OC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠DAB，
∴∠OAC=∠DAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
又∵AD⊥CD，
∴OC⊥DC，
∴DC是⊙O的切线；
（2）连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴AB=2AO，∠ACB=90°，
∵AD⊥DC，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
又∵∠DAC=∠CAB，
∴△DAC∽△CAB，
∴，即AC2=AB•AD，
∵AB=2AO，
∴AC2=2AO•AD=2×4×6=48
∴AC=
22.解：（1）由题意，抛物线的顶点为（4，16），
∴可设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+16．
将点A（0，10）代入，
∴10＝a（0﹣4）2+16．
∴a．
∴消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式为y（x﹣4）2+16．
（2）不能．理由如下：
由题意，消防员第二次灭火时水流所在抛物线是第一次抛物线向左平移2个单位得到的，
∴消防员第二次灭火时水流所在抛物线的解析式y（x﹣4+2）2+16（x﹣2）2+16．
令x＝0，
∴y16＝14.5＜15．
∴消防员第二次灭火时水流所在抛物线不过B（0，15）．
∴水流不能到达B（0，15）处．
23.解：（1）∵点D是AB的中点，
∴AD＝1，
∴D（1，4），
∵反比例函数y1（x＞0）的图象经过点D，
∴k＝1×4＝4，
∴y，
当x＝2时，y＝2，
∴E（2，2）；
（2）作点E关于y轴的对称点E'，连接E'D交y轴于P，此时△PDE的周长最小，设E'E交y轴于F，
则E'（﹣2，2），
∵E'F∥AD，
∴△E'FP∽△DAP，
∴，
∴PF，
∴P（0，）；
（3）当N在x轴上时，
设N（n，0），M（x，），
当DE为对角线时，由中点坐标公式得，4+2，
解得x，
∴M（），
当DN为对角线时，由中点坐标公式得，4+02，
解得x＝2，
∴M（2，2）（舍去），
当DM为对角线时，由中点坐标公式得，42+0，
解得x＝﹣2，
∴M（﹣2，﹣2）（舍去），
当N在y轴上时，设N（0，n），M（x，），
当DE为对角线时，由中点坐标公式得，1+2＝0+x，
∴x＝3，
∴M（3，），
当DN为对角线时，由中点坐标公式得，1+0＝x+2，
∴x＝﹣1，
∴M（﹣1，﹣4）（舍去），
当DM为对角线时，由中点坐标公式得，1+x＝0+2，
∴x＝1，
∴M（1，4）（舍去），
综上：M（）或（3，）．