数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文ppt课件

这是一份数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示课文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了数乘运算的坐标表示，λxλy，乘原来向量的相应坐标，23a-b，向量共线的判定方法，三点共线问题，三点共线的判定与证明，6-3，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面向量数乘运算的坐标表示.(重点)2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.(难点)3.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.(难点)
上节课，我们根据平面向量基本定理，取平面直角坐标系中，与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，得到平面内任一向量a的坐标表示，即a=(x，y).从而我们得到向量加、减运算的坐标表示，那么平面向量的数乘运算的坐标表示是怎样的呢？
一、数乘运算的坐标表示
二、向量共线的坐标表示及应用
四、向量数乘运算的综合应用
已知a=(x，y)，你能得出λa的坐标吗？
提示　λa=λ(xi+yj)=λxi+λyj，即λa=(λx，λy).
已知a=(x，y)，则λa= ，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数 .
设向量a，b的坐标分别是(-1，2)，(3，-5)，求下列各向量的坐标： (1)2a+5b；
平面向量数乘运算的坐标关键在于利用公式进行程序化的代数运算.
(1)已知向量a=(1，2)，2a+b=(3，2)，则b等于A.(1，-2)B.(1，2)C.(5，6)D.(2，0)
(2)已知向量a=(1，4)，b=(3，-2)，c=(10，m)，且c=a+λb，则m，λ的值分别为　　　　. 
向量共线的坐标表示及应用
向量a与非零向量b共线的充要条件是什么？如何用坐标表示两个向量共线？
设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0.向量a，b共线的充要条件是 .口诀：交叉相乘差为0.
x1y2-x2y1=0
　已知a=(λ+1，1)，b=(6，2)，且a∥b，则实数λ=　　. 
(1)利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.(2)利用向量共线的坐标表示，由x1y2-x2y1=0(a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，b≠0)直接判断a与b是否平行.
　已知向量m=(2，λ)，n=(-1，3)，若(2m+n)∥(m-n)，则实数λ的值为A.6 B.3 C.-3 D.-6
(1)判定：判定三点是否共线，就是判断三点确定的两个向量是否共线，其理论依据是向量共线定理.(2)证明：证明三点共线一般分两步完成：①证明三点确定的两个向量平行；②说明两个向量对应的直线有公共点.
向量数乘运算的综合应用
(1)求：根据题意，求出有关向量的坐标.(2)列：利用向量共线的坐标表示列出方程组.(3)解：求得方程组的解.易错提醒：若题目中给出了线段长度的关系，需要注意分点的位置情况，必要时要分类讨论.
应用向量方法求解分点(或交点)坐标的步骤
　设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)，若表示向量4a，4b-2c，2(a-c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d的坐标为A.(2，6)B.(-2，6)C.(2，-6)D.(-2，-6)
1.知识清单：(1)平面向量数乘运算的坐标表示及简单应用.(2)两个向量共线的坐标表示及应用.(3)三点共线问题.2.方法归纳：化归与转化.3.常见误区：两个向量共线的坐标表示的公式易记错.