山东省滨州市无棣县2025届九年级上学期期中考试数学试卷（A）(含答案)

这是一份山东省滨州市无棣县2025届九年级上学期期中考试数学试卷（A）(含答案)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．下列说法错误的是( )
A.必然事件发生的概率是1
B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率
C.概率很小的事件不可能发生
D.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
3．如图,正五边形内接于,P为上的一点(点P不与点D重合),则的度数为( )
A.B.C.D.
4．如图,的内切圆与,,分别相切于点D,E,F,连接,,,,,则阴影部分的面积为( )
A.B.C.D.
5．如图,在中,,将绕着点A顺时针旋转后,得到,且点在上,则的度数为( )
A.B.C.D.
6．如图,现要在抛物线上找点,针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,
甲：若,则点P的个数为0；
乙：若,则点P的个数为1；
丙：若,则点P的个数为1.
下列判断正确的是( )
A.乙错,丙对B.甲和乙都错
C.乙对,丙错D.甲错,丙对
7．如图，PA，PB分别是的切线，A，B为切点，AC是的直径，已知，则的度数是( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
8．已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点的距离与到x轴的距离相等,点M的坐标为,P是抛物线上一动点,则周长的最小值是( )
A.5B.9C.11D.13
二、填空题
9．已知点与点关于原点对称,则______.
10．二次函数的图像与x轴只有一个公共点,则m的值为______.
11．将二次函数化为的形式为______.
12．如图,在平面直角坐标系中,以原点O为中心,把点顺时针旋转得到点,则的值为______.
13．将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为______.
14．如图,在中,弦CD垂直于直径AB于点E,若,且,则______.
15．在二次函数()中,y与x的部分对应值如表：
则m,n的大小关系为m______n.(填“>”“=”或“
解析：由表格知：图象对称轴为：直线,当时,,
∴当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小,
∵m,n分别为点和的纵坐标,
∴,
故答案为：>.
16．答案：①②③
解析：∵抛物线开口向上,
∴,
∵抛物线的对称轴为直线,
∴,
∴,所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点,
∴,所以②正确；
∵时,,
∴,
而,
∴,所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线,
∴,
而时,,即,
∴,所以④错误.
故答案为：①②③.
17．答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)如图所示,即为所求,
(2)如图所示,即为所求,
18．答案：(1)见解析
(2)见解析.
解析：(1)∵,
∴,即,
∴；
(2)∵,
∴,
又∵,,
∴,
∴AE=CE.
19．答案：(1)
(2)或
解析：(1)设这个二次函数解析式为,
把点代入中得：,
∴,
∴这个二次函数的解析式为
(2)由题意得,当或时,.
20．答案：(1)
(2)恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为
解析：(1)若从中只录用一人,恰好选到思政专业毕业生的概率是；
故答案为；
(2)设思政专业的一名研究生为A、一名本科生为B,历史专业的一名研究生为C、一名本科生为D,
画树状图如图：
共有12个等可能的结果,恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的结果有2个,
∴恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率为.
故答案为.
21．答案：(1)(,且x为整数)
(2)当每瓶洗手液的售价定为15元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是375元
解析：(1)设y与x之间的函数关系式为(),根据题意,得：
,
解得,
∴y与x之间的函数关系式为(,且x为整数)；
(2)根据题意,得：
,
,
,
∵,
∴抛物线开口向下,w有最大值,
∴当时,w随x的增大而增大,
∵,且x为整数,
∴当时,w有最大值,
即,
答：当每瓶洗手液的售价定为15元时,超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大,最大利润是375元.
22．答案：(1)见解析
(2)3
解析：(1)证明：如图,连接、,
在和中,
∵,
∴,
∴,
∴是的切线；
(2)∵,
∴,
∵,
∴,
∵,,
∴,
∴,
又∵,
∴,
由勾股定理得,,
∴的半径为3.
23．答案：(1)
(2)
(3)面积的最大值是8；点P的坐标为
解析：(1)在抛物线中,
令,则,
∴点C的坐标为,
∴,
∵,
∴,,
∴点A为,点B为,
则把点A、B代入解析式,得
,解得：,
∴；
(2)由题意,∵,点C为,
∴点P的纵坐标为,
令,则,
解得：,,
∴点P的坐标为；
(3)设直线AC的解析式为,则
把点A、C代入,得
,解得：,
∴直线AC的解析式为；
过点P作轴,交AC于点D,如图：
设点P为,则点D为,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴当时,取最大值8；
∴,
∴点P的坐标为.
24．答案：(1)；
(2)(1)中的结论还成立,见解析
(3),见解析
解析：(1)∵,
∴把绕点A逆时针旋转至,可使与重合,如图1,
∵,
∴,点F、D、G共线,
则,,,
,
即,
在和中,
,
∴,
∴；
故答案为：,；
(2)(1)中的结论还成立.
理由如下：
∵,
∴把绕点A逆时针旋转至,可使与重合,如图2所示：
∴,
∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,点F、D、G共线,
在和中,
,
∴,
∴,
∵,
∴,
(3)猜想：.理由如下：
把绕点A逆时针旋转到的位置,连接,如图3所示：
则,,
∴,,,
∴,
∵,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴是直角三角形,
∴,
∴.
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
2
m
n
0
…