数学八年级下册3 二次根式的加减学案及答案

这是一份数学八年级下册3 二次根式的加减学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式.
2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法.
【知识梳理】
1.下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.合并同类项：
（1）2x+3x=( + )x= ； （2） 3a2-2a2+a= .
3.同类二次根式: 几个二次根式化成 后，如果 相同，那么这几个二次根式是同类二次根式．
注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时：
第一步，将它们化成 ；第二步，看它们的 是否相同．
4.二次根式的加减：一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后再将 分别合并,有括号时，要先 .
二次根式的加减分三个步骤：①化 ②找 ③合并
【典型例题】
知识点一 同类二次根式
1.识别下列二次根式是否为同类二次根式：
（1），，； （2），；
（3），； （4），.
2.最简二次根式与是同类二次根式，则 ．
知识点二 二次根式的加减
3.计算：（1） （2） （3）
【巩固训练】
选择题
1.下列各组中的两个式子，不属于同类二次根式的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
2.若 ，则x的值等于( )．
A．4 B．±4 C．2D．±2
3.下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
4.与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)
5.若最简二次根式与是同类二次根式，求的值．
6.计算的结果是 ．
三、解答题
7.计算：（1） （2）
（3）已知a+b=-8，ab=8，化简
先化简，再求值：，其中
7.3 二次根式的加减
【典型例题】
1.（1）是 （2）是 （3）不是 （4）是
2.7
3.（1）5√7 （2）0 （3）7√2-5√6
【巩固训练】
1.C 2.C 3.D 4.错误 5.2 6.3√5
7.（1）14√3 （2）√2-6√5/5
（3）-12√2
8.解：原式=√xy=2√5/5