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    泰山区泰山实验中学2024-2025年八年级第二学期9.9利用位似放缩图形(2)学案和答案

    泰山区泰山实验中学2024-2025年八年级第二学期9.9利用位似放缩图形(2)学案和答案第1页
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    初中数学鲁教版(五四学制)(2024)八年级下册9 利用位似放缩图形学案

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    这是一份初中数学鲁教版(五四学制)(2024)八年级下册9 利用位似放缩图形学案,共3页。学案主要包含了学习目标,知识梳理,典型例题,巩固训练,拓展延伸,课堂练习,当堂达标等内容,欢迎下载使用。
    【学习目标】
    1.会用图形上点的坐标的变化来表示图形的位似变换;
    2.会坐标的变化把一个图形按一定大小比例放大或缩小,并掌握点的坐标变化的规律;
    3.经历探索图形上点的坐标变化和图形位似变换关系的过程,体会数形结合的数学思想.
    复习回顾:在直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,他们的相似比为 .
    【知识梳理】阅读课本第126-127页内容,完成下列问题.
    1.在平面直角坐标系中有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为
    1:3,把线段AB缩小.
    方法一: 方法二:

    (1)在方法一中,A’的坐标是 ,B’的坐标是 ,对应点坐标之比是.
    (2)在方法二中,A’’的坐标是 ,B’’的坐标是 ,对应点坐标之比是.
    2.位似性质:在直角坐标系中,将一个多边形 ,
    所对应的图形与原图形位似,位似中心是 ,它们的相似比为 .
    【典型例题】
    知识点 直角坐标系中的位似性质
    如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
    (1)画出位似中心点O;
    (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
    (3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于3:2.
    【巩固训练】
    1.如图,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是:( )
    A.(―4,―3) B.(―3,―3) C.(―4,―4) D.(―3,―4)
    1题图
    2题图
    2.如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )
    A. B. C. D.
    3.如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点O是位似中心,若OA=3AA',S△ABC=9,则S△A'B'C'=________.
    3题图 4题图
    4.如图,△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),O(0,0).以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的eq \f(1,2),可以得到△A′B′O,已知点B′的坐标是(3,0),则点A′的坐标是________.
    5.△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4),B(3,2),O(0,0),试将△ABO放大为△EFO,使△ EFO 与△ABO的相似比为2.5∶1,点E的坐标为 和点F的坐标为 .
    【拓展延伸】
    6.如图,将图中的△ABC以A为位似中心,放大到1.5倍,请画出图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.
    9.9 利用位似放缩图形(2)
    知识梳理:|k|
    【课堂练习】
    (1)图略 (2)1:2 (3)图略
    【当堂达标】
    1.A 2.C 3. 16
    4. (1,2) .
    5. E(-2.5,10),F(7.5,5)或E(2.5,-10),F(-7.5,-5)
    【拓展延伸】
    6.图略

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