北师大版（2024）数学七年级下册--第五章 图形的轴对称 章末复习（课件）

这是一份北师大版（2024）数学七年级下册--第五章 图形的轴对称 章末复习（课件），共24页。
章末复习 如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形， 这条直线叫作对称轴。 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫作这两个图形的对称轴。轴对称图形与两个图形成轴对称的关系：一个具有特殊形状的图形两个全等图形的特殊位置关系①都是沿着某条直线折叠后能重合②可以互相转化例1 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水” 四个标志图案中，是轴对称图形的是( )A 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。轴对称的性质：例2 如图，AD与BC相交于点O ，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对应点分别是点C，D。下列说法不一定正确的是( )A. AD⊥BCB. AC⊥PQC. △ABO ≌△CDOD. AC// BDA例3 如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。例4 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠ACB=50°，则∠CAB的度数为_______。80°等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高重合（也称 “三线合一” ）， 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形的性质： 垂直于一条线段， 并且平分这条线段的直线， 叫作这条线段的垂直平分线(简称“中垂线”)。线段垂直平分线的定义: 线段是轴对称图形， 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的判定: 5 角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的性质:例6 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）。CA. 1:1:1B. 1:2:3C. 2:3:4D. 3:4:5例7 小颖的爸爸要在某条街道 l 上修建一个牛奶站 P，向居民区 A，B 提供牛奶，要使点P 到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（ ）。B1.在轴对称图形中，对应点所连线段被________垂直平分。对称轴2.如图，AB//CD，△ACE 为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB =________。20°3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与 BC 的垂直平分线交于点P，连接CP 。若∠A= 75°，∠ACP=12°，则∠ABP的度数为( )A. 12°B. 31° C. 53°D. 75°B4.画出下列是轴对称图形的所有对称轴。5.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°。若点B，D，E在一条直线上，则∠BEC的度数为_______。50°6.如图，已知△ABC的周长是10。O为∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点，且 OD⊥BC 于点 D。若 OD=2，则△ABC 的面积是( )CA.20B.12C.10D.87.如图，点P是∠AOB内一点，∠AOB=30°，OP=10，点M、N分别是OA、OB上的动点，试通过作图说明△PMN周长的最小值是多少？解：如图，分别作P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时△PMN的周长最小（三点共线）。连接 OP1，OP2，则∠P1OP2 = 2∠AOB = 60°，因为OP1 = OP = OP2，所以△OP1P2 是等边三角形，所以P1P2=OP1=OP=10，所以PM+MN+NP =P1M+MN+NP2 =P1P2=10 。即△PMN 周长的最小值为10 。