初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册1 一元二次方程课后复习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册1 一元二次方程课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．下列方程中,关于x的一元二次方程的是( )
A ax2+bx+c=0B 1x2+1x-2=0 C x(x-3)=2+x2 D 5x2-7=2x
2．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）
A．B．0C．1D．1
3． 不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2+13总是（ ）
A. 非负数B. 正数 C. 负数 D. 非正数
4.已知关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
5．等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（ ）
A．B．C．D．7或8
6．若关于x的方程kx2+（k+2）x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k＞﹣1且k≠0D．k≤﹣1
7．已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( )
(A)ab (B)ab (C)a+b (D)a-b
8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ）
A．12B．13C．18D．13或18
9．关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是( )
(A)25 (B)1 (C)12 (D)13
10．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．2020B．﹣2021C．﹣2019D．2022
11．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2018B．2020C．2021D．2024
12．新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有x名学生，那么根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
13.对于实数、，定义算“♫”如下：♫，若♫，则_______．
14． 若实数a、b满足|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_____________.
15．已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中正确的是_________．
16．若 ，则 ________．
17．2019女排世界杯于9月14日至29日在日本举行,赛制为单循环比赛(即每两个队之间比赛一场),一共比赛66场,中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军,为国庆70周年献上大礼,则中国队在本届世界杯比赛中连胜_____场
如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米．
解答题(本大题共5个小题，满分48分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)
19.解下列方程（12分）
（1）2(x-3)=3x(x-3); （2）


（3） 3x2-2x-2=0． （4）
20.（10 分）习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
21.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.
22.（8分）如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长10 cm,宽为4 cm,将手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A,D重合),在AD上适当移动三角板的顶点P,请问:能否使三角板的两直角边分别通过点B和点C?若能,请求出此时AP的长;若不能,请说明理由.
（10分） 某花店将进货价为20元/盒的百合花,在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售,这样平均每天可售出40盒,经过市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每盒下调1元,则平均每天可多销售10盒,要使每天的利润达到750元,应将每盒百合花售价下调多少元?
第八章 一元二次方程
1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A
7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.C
13. 14. k≤4且k≠0 15.③④
16. 6 17 . 11 18. 1 19.(1)x1=23,x2=3.(2)x1=1+73,x2=1-73,(3) x1= ，x2= ．
(4).
20.
解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,
根据题意,得128+128(1+x)+128(1+x)2=608,
解这个方程,得x=0.5=50%或x=-3.5(不合题意,舍去).
答:进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)因为进馆人次的月平均增长率为50%,
所以第四个月的进馆人次为
128(1+50%)3=128×278=4320,
所以(2k+1)2-4(k2+1)>0,
整理,得4k-3>0,
解得k>34,
所以实数k的取值范围为k>34.
(2)因为方程的两个根分别为x1,x2,
所以x1+x2=2k+1=3,
解得k=1,
所以原方程为x2-3x+2=0,
所以x1=1,x2=2.
22.能.
设AP=x cm,则PD=(10-x)cm,
在Rt△BPC中,PB2+PC2=BC2,
所以x2+16+(10-x)2+16=100.
即x2-10x+16=0.
解得x1=2,x2=8.
故能使三角板的两直角边分别通过点B和点C,此时AP=2 cm或8 cm.
23.解:设应将售价下调x元,
根据题意,得(36-20-x)(40+10x)=750.
解得x1=1,x2=11.
当x=11时,36-11=25,不在28元～38元的范围内,不合题意,舍去,
所以应将每盒百合花售价下调1元.