初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册3 等可能事件的概率导学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册3 等可能事件的概率导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，自主学习，课堂练习，当堂达标，课后拓展等内容，欢迎下载使用。
理解游戏的公平性;
2.能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏.
【自主学习】
等可能事件概率的定义
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
P（A） =＿＿＿＿（＿＿＿＿≤ P（A）≤＿＿＿＿）
【课堂练习】
知识点一 理解游戏的公平性
问题：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
1.大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大.
2.张阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的.
讨论：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定?
知识点二 设计符合条件的摸球游戏.
1.请你从除了颜色不同外其他都相同的小球中挑出10个，利用这10个球设计出同时满足下列条件的摸球游戏
(1).从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是;
(2).从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是.
2.在一个不透明的口袋中装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其他均相同)，其中白球2个、黄球1个、红球1个.小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从口袋中任意摸出1个球，摸出红球、白球或黄球的概率都是13.你认为小明的看法对吗？为什么？
【当堂达标】
1.小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有数字1，2，3，4，5，6.若掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；若掷出的骰子的点数是5的倍数，则小青赢.该游戏规则对＿________有利.
2.若一个袋子中有除颜色外其余特征均相同的球，其中红球3个，黄球2个，那么摸到红球的概率是摸到黄球概率的几倍？
3.请你设计一个摸球游戏，满足下面两个要求：
①袋子中要有黄、绿、红这三种颜色的球；
②摸到球的概率：P(摸到红球)=14 P(摸到黄球)=23 并求从袋子中任意摸出1个球是绿球的概率.
4.一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同.
（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是＿＿＿＿；
（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
【课后拓展】
5.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份（红色3份，蓝色3份，黄色2份），，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。
（1）转盘转到黄色的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
9.3等可能事件的概率（2）
【当堂达标】
1.小兰 2.1.5 3.答案不唯一，如在一个不透明的袋子中，装有12个黄、绿、红三种颜色的球，其中红球3个、黄球8个、绿球1个，这些球除颜色外其他均相同.∴从袋子中任意摸出1个球是绿球的概率为 112 .
4.（1） （2）不公平，拿去一个白球。
【课后拓展】
5.解：（1）转盘转到黄色的概率是＝，
（2）这个游戏公平不公平．
∵小刚去的概率是，小明去的概率是，
∴这个游戏公平不公平．