河北省邢台市威县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份河北省邢台市威县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】张军前面的第2个同学李智记作，
表示张军后面的第一个同学丁，
故选：D
2. 是应用了（ ）
A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 移项
【答案】A
【解析】是应用了加法交换律，
故选：A
3. 如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】D
【解析】根据图形可知，d的长度大于正方形的边长，c的长度等于正方形的边长，的长度小于正方形的边长，的长度大于正方形的边长但小于d的长度，
所以长度最长的是d．
故选：D．
4. 多项式的三次项的系数是（ ）
A. 2B. C. 7D.
【答案】A
【解析】多项式的三次项为，
∴多项式的三次项的系数是2，
故选A．
5. 下列运用等式的基本性质变形正确的是（ ）
A. 由得B. 由得
C. 由得D. 由得
【答案】B
【解析】A．∵当时，由不能得到，故选项A错误，不符合题意；
B．由得，正确，符合题意；
C．由不能得，故本选项不符合题意；
D．由得，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
6. 如图，下列说法中错误的是（ ）
A. OA方向是北偏东30°B. OB方向是北偏西15°
C. OC方向是南偏西25°D. OD方向是东南方向
【答案】A
【解析】A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；
B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；
C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；
D、OD方向是东南方向，此选项正确．
错误的只有A．
故选A．
7. 用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得，代数式为，
故选：．
8. 与互为倒数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴与互为倒数是，
A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D
9. 化简：（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选：C．
10. 商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（ ）
A. 第二天售出的该商品数量B. 第二天比第一天多售出该商品数量
C. 两天一共售出该商品数量D. 第二天比第一天少售出的该商品数量
【答案】C
【解析】∵第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，
∴第二天售出的该商品数量是件，
∴两天一共售出的该商品数量为件，
故选：C．
11. 若与互补，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵与互补，且，
∴，
∴，
故选：C．
12. 下面是琳琳作业中的一道题目：
已知：60 ，求的值．
“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（ ）．
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】B
【解析】∵本题答案1，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴破损处“0”的个数为4．
故选：B．
13. 如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；
故选C．
14. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ）
A. x＝－1B. x＝－2C. x＝－1或x＝－2D. x＝1或x＝2
【答案】B
【解析】规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，
当min{x，-x}表示为时，
则，
解得，
当min{x，-x}表示为时，
则，
解得，
时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去，
方程min{x，-x}＝3x＋4的解为，
故选：B．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15. 如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．

【答案】两点之间，线段最短
【解析】由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
16. 如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，最后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成______段；若将这根细长绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成______段．
【答案】①. 5 ②.
【解析】将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有；
将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有；
将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有，
……，
以此类推，可知，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段，
故答案为：5；．
17. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位． 在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺． 问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺． 问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为______，______．
【答案】①. ②. 36
【解析】设绳长为x尺，根据题意得：，
解得：，
故答案为：，36．
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18. 已知a是3的相反数，且是关于x的方程的解．
（1）求a的值；
（2）求m的值．
解：（1）是3的相反数，
（2）是关于x的方程的解
，
．
19. 如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）根据下列语句画图：作出射线，直线AB；在射线上取一点D（不与点C重合），使；
（2）在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线的关系：_______；
②若，则_______．
解：（1）如图，射线，直线；射线上一点D；

（2）①点D与直线的关系：点D在直线外；
故答案为：点D在直线外；
②∵，
∴．
故答案为：3．
20. 如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．

（1）若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；
（2）若点表示的数是32．
①求的值；
②直接写出的值．
解：（1）∵点表示的数为，
∴点C表示的数为，点A表示的数为，
∴点D表示的数为，
∴表示原点的是点D，
故答案为：，；
（2）①由题得：，
；
②∵点表示的数为，，
∴点A表示的数为，点C表示的数为，点D表示的数为．
∴．
21. 一道题目“化简并求值，其中．”不小心弄污损了，系数“”看不清楚了．
（1）如果嘉嘉把“”中的数值看成2，化简并求值，其中；
（2）若m取任意的一个数，这个整式的值都是，请通过计算确定“”中的数值．
解：（1）
，
当时，
．
（2）
，
∵m取任意的一个数，这个整式的值都是，
∴，
解得．
22. 如图，这是某种磁力飞镖靶盘，小欣和小强各玩一局，每局投掷10次飞镖，若飞镖投到边界处，则不计入次数，需重新掷飞镖． 飞镖落在各区域计分如下表．
（1）右下图为小欣10次投掷飞镖情况，黑点为飞镖投掷的位置，其余全部脱靶．请计算小欣的最终得分；
（2）若小强投中A区3次，B区m次，其余全部脱靶．
①求小强的最终得分．（用含m的代数式表示）
②判断小强的分数能否是12分，并说明理由．
解：（1）由题意，得
（分）．
答：小欣的最终得分为13分；
（2）①由题意，得
（分）．
答：小强的最终得分为分，
②不能；
理由：，
解之得，，
又m是整数，
所以小强的分数不能是12分．
23. 课本再现
下面是人教版初中数学教科书七年级上册第页探究1的部分内容．
探究1 销售中的盈亏
（1）一商店在某一时间以每件元价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，卖这两件衣服总的是 ．（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）
（2）拓展应用
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？
解：（1）设两件衣服进价分别为x元y元，由题意可得，
，，
解得：，，
，，
，
∴卖这两件衣服总的是亏损；
（2）设降价之前销售的衬衫数量为m件，由题意可得，
，
解得．
答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为件．
24. 问题提出：
某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O是直线上的一点，在直线上方，且，平分．
（1）若，求的度数．
（2）若，则的度数为______（用含有的式表示）．
拓展应用：
如图2，若在直线下方，，其他条件不
①请用含有的式子表示的度数；
②若，求的度数．
解：问题提出：（1），
，
平分，
，
，
；
（2），
，
平分，
，
，
；
故答案为：；
拓展应用：①，
，
平分，
，
，
；
②，，，
，
，
.投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分/分
3
1