北师大版九年级上册数学期末练习试卷1

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2024-2025 学年第一学期期末质量监测 九年级数学
（时间：100 分钟，总分：120 分）
一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）
1 ．关于一元二次方程 3x2 − 2x + a = 0 有实根，则实数 a 的取值范围是 ( )
A ． B ． C ． D .
2 ．在一个不透明的塑料袋中装有红色球、白色球共 40 个，除颜色外其他都相同．小明通过多次摸球 试验后发现，摸到红色球的频率稳定在 20%左右，则塑料袋中红色球可能有 ( )
A ．6 个 B ．7 个 C ．8 个 D ．9 个
3 ．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一 场），计划安排 36 场比赛，则参赛的足球队个数为 ( )
A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
4 ． 我们知道， 方程 kx2 + x − 4 = 0(k ≠ 0) 的两个解可看作直线 y = kx + 1 与双曲线 的图 象交点的横坐标． 若这两个交点所对应的坐标为 且均在直线 y = x 的同
侧， 则实数 k 的取值范围是 ( )
A． < k < B .
C． < k < 0 D . − < k < 0 或 0 < k <
5 ．。 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD 为菱形的是 ( )
A．AC＝BD B．AC⊥BD
C . ∠ACD = ∠ACB D．BC＝CD
6 ．对于实数 a ，b 定义运算“※”为 a※b ＝b2-ab ，例如 3※2 ＝22-3×2 ＝-2 ．若关于 x 的方程 3※x ＝-m
没有实数根，则 m 的值可以是 ( )
A ．3 B ．2 C ． 1 D ．0
7 ．若图中反比例函数的表达式均为 则阴影部分面积为 2 的是 ( )
A .
B .
C .
D .
8 ．已知点−9, − 在反比例函数的图像上，若y > 3 ，则x 的取值范围是 ( )
A ．x > 1 B ．x < 1 C ．0 < x < 1 D ．x > 0
9 ．如图，在菱形 ABCD 中，M 、N 分别是 BC 和 CD 的中点， NP ⊥ AB 于点 P ，连接 MP ，若 ∠DAB = 40° , 则 ∠MPB = ( )
A ．125° B ．120° C ．115° D ．110°
10．如图，在正方形ABCD 中，点 E，F 分别在边 CD，AD 上，BE 与 CF 交于点G，若BC = 4, DE = AF = 1， 则 CG 的长是 ( )
A ．2 B ． 5 C． D .
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11 ．已知x1 ，x2分别为一元二次方程x2 − 2024x − 4 = 0 的两个实数解，则的值为 .
12 ．设点 P 是线段 A8 的黄金分制点（AP