浙江省温州市2024-2025学年九年级上学期期末统考数学试卷

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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11． -2（任意负数都可以） 12. π 13． 5 14． 9·3
解：（1）
……3分 （2）雯雯和周周均以 AB 为腰作等腰三角形，
还可以以 AB 为底作等腰三角形． 言之 有理即可． ……4 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
D
A
C
C
C
D
B
15 ． -4 16． 8
三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分）
17．（本题 7 分）
解： 在△ABC 中， ∠A+∠B+∠C=180° , ∴∠C=180°-110°-30°=40° .
∵△ABC∽△DEF，
∴∠F=∠C=40° .
……7 分
18．（本题 7 分）
解：（1）0.13 .
……3分
（2）P（仅乘一名）=0.6 .
……1分
4000 × 0.6 × = 800 （辆）.
……3分
19．（本题 7 分）
20．（本题 7 分）
解：（1）把（2 ，0）代入表达式， 0 = a（2 + 1）2 + 9 ， a = -1
∴ y = -（x + 1）2 + 9
.
……4 分
（2）平移后的函数表达式为 y = -（x+ 1）2 + 4 ，
……1分
令 y=0， 0 = -（x + 1）2 + 4 解得 x1 = -3， x2 = 1，
∴交点坐标分别为（-3 ，0），（1 ，0）.
……2 分
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21．（本题 7 分）
解 ∵EF∥AB， ∴ ， ……1 分
3y - 3x = xy ， ……2 分
y y - x
． ……1 分
当 CF=x=2 时， AE = y = ． ……1 分
∵ AB ∥ CD ∴△CDE∽△ABE，
， ， ……1 分
∴CD=4． ……1 分
22．（本题 8 分）
解：（1） 由图象可判断是二次函数， 设s = at2 ， 将 t=1 ，s=1 代入可得
a×12 = 1， 得 a=1，所以 s = t2 ． ……3 分
（2） 当 t=5 ，s=25，
∴第一个 5 秒通过路程 25 分米． 当 t=10 时，s=100； 100-25=75，
∴第二个 5 秒通过路程 75 分米， （第 22 题）
∴路程差： 75-25=50 分米． ……3 分
（3） s ' = t2 -(t -1)2 = 2t -1 ……2 分
评分参考：
A 档：能说出 s'随着 t 的增大而增大或者能用具体数字代入计算，说明 s'随着 t 的 增大而增大，且变化率是 2 ． ……1分
B 档：能用函数关系式，通过代数推理得 s ' = 2t -1 ． ……2 分
23．（本题 9 分）
解：（1） ∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴ 上ABC + 上ADC = 180。
．
，
∵ 上CDF + 上ADC = 180。
∴ 上ABC = 上CDF
．
∵ 上F = 上F ，
∴△CDF∽△ABF． ……3分
（2）①连结 AO 并延长交⊙O 点 G， 交 BC 于点 H．
，
∵AB=AC， ∴ EQ \* jc3 \* hps20 \\al(\s\up 3(一),AB) = EQ \* jc3 \* hps20 \\al(\s\up 3(一),AC)
，
∴ EQ \* jc3 \* hps20 \\al(\s\up 3(一),BG) = EQ \* jc3 \* hps20 \\al(\s\up 3(一),CG)
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: 上BAG = 上CAG = 上BAC ，AH丄BC，
: 上CAG + 上BCA = 90。
.
“BD丄AC，
,
: 上DBC + 上BCA = 90。
: 上CAG = 上DBC
.
,
“ 上DBC = 上CAF
,
: 上CAF = 上CAG
:上BAC=2上CAF.
②由 得
由△BCE一△ABH 得
由△DCE一△ABE 得
由△CDF一△ABF 得 .
（第 24 题）
……3分
……3分
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