2025高考数学【真题精编】基础精选——直线与圆

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一、单选题
1．（2024·全国）已知直线与圆交于两点，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．6
【答案】C
【分析】根据题意，由条件可得直线过定点，从而可得当时，的最小，结合勾股定理代入计算，即可求解.
【解析】因为直线，即，令，
则，所以直线过定点，设，
将圆化为标准式为，
所以圆心，半径，
当时，的最小，
此时.
故选：C
2．（2024·北京）圆的圆心到直线的距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.
【解析】由题意得，即，
则其圆心坐标为，则圆心到直线的距离为.
故选：D.
3．（2024·全国）已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．4D．
【答案】C
【分析】结合等差数列性质将代换，求出直线恒过的定点，采用数形结合法即可求解.
【解析】因为成等差数列，所以，，代入直线方程得
，即，令得，
故直线恒过，设，圆化为标准方程得：，
设圆心为，画出直线与圆的图形，由图可知，当时，最小，
，此时.

故选：C
4．（2023·全国）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）
A．1B．C．D．
【答案】B
【分析】方法一：根据切线的性质求切线长，结合倍角公式运算求解；方法二：根据切线的性质求切线长，结合余弦定理运算求解；方法三：根据切线结合点到直线的距离公式可得，利用韦达定理结合夹角公式运算求解.
【解析】方法一：因为，即，可得圆心，半径，
过点作圆C的切线，切点为，
因为，则，
可得，
则，
，
即为钝角，
所以；
法二：圆的圆心，半径，
过点作圆C的切线，切点为，连接，
可得，则，
因为
且，则，
即，解得，
即为钝角，则，
且为锐角，所以；
方法三：圆的圆心，半径，
若切线斜率不存在，则切线方程为x=0，则圆心到切点的距离，不合题意；
若切线斜率存在，设切线方程为，即，
则，整理得，且
设两切线斜率分别为，则，
可得，
所以，即，可得，
则，
且，则，解得.
故选：B.

5．（2023·全国）已知实数满足，则的最大值是（ ）
A．B．4C．D．7
【答案】C
【分析】法一：令，利用判别式法即可；法二：通过整理得，利用三角换元法即可，法三：整理出圆的方程，设，利用圆心到直线的距离小于等于半径即可.
【解析】法一：令，则，
代入原式化简得，
因为存在实数，则，即，
化简得，解得，
故 的最大值是，
法二：，整理得，
令，，其中，
则，
，所以，则，即时，取得最大值，
法三：由可得，
设，则圆心到直线的距离，
解得
故选：C.
6．（2008·四川）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据直线过原点，相互垂直直线间的斜率关系，平移知识，可得到所求直线.
【解析】当直线绕原点逆时针旋转时，所得直线斜率为，此时，该直线方程为，
再将该直线向右平移1个单位可得：，即.
故选：A.
7．（2004·安徽）若直线与圆有两个不同的交点，则a的范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题，直线与圆相交，则直线到圆心距离小于圆半径.
【解析】由题，圆心坐标为，半径为1，直线与圆相交.则圆心到直线距离，得，即，解得.
故选：B
8．（2022·北京）若直线是圆的一条对称轴，则（ ）
A．B．C．1D．
【答案】A
【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解．
【解析】由题可知圆心为，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即，解得．
故选：A．
9．（2004·全国）过点且垂直于直线的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由题意可得直线的斜率为，由垂直得垂直直线的斜率，然后由点斜式写出直线方程，化为一般式可得结果．
【解析】解：由题意可得直线的斜率为，
则过点且垂直于直线的直线斜率为，
直线方程为，
化为一般式为．
故选：A．
10．（2006·湖南）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）
A．36B．18C．D．
【答案】D
【分析】求出圆的圆心坐标及半径，判断直线与圆的位置关系即可求解.
【解析】解：因为圆，即，
所以圆心坐标为，半径，
因为圆心到直线的距离，
所以直线与圆相离，
所以圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为，
故选：D.
11．（2004·全国）已知点，，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】应用两点式求线段AB的斜率，进而可得垂直平分线的斜率，结合中点坐标及点斜式写出垂直平分线方程.
【解析】由题设，，故线段AB的垂直平分线的斜率为2，又中点为，
所以线段AB的垂直平分线方程为，整理得：.
故选：B
12．（2001·上海）“”是“直线和直线平行且不重合”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
【答案】A
【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.
【解析】当时，直线和直线平行且不重合，故充分；
当直线和直线平行且不重合时，
则，解得或-2，故不必要；
故选：A
13．（2001·全国）过点，，且圆心在直线上的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先求得线段AB的中垂线的方程，再根据圆心又在直线上求得圆心，圆心到点A的距离为半径，可得圆的方程．
【解析】因为过点与，
所以线段AB的中点坐标为，，
所以线段AB的中垂线的斜率为，
所以线段AB的中垂线的方程为，
又因为圆心在直线上，
所以，解得，
所以圆心为，
所以圆的方程为.
故选：A
14．（2020·山东）直线关于点对称的直线方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】设对称的直线方程上的一点的坐标为,则其关于点对称的点的坐标为，代入已知直线即可求得结果.
【解析】设对称的直线方程上的一点的坐标为，
则其关于点对称的点的坐标为，
因为点在直线上，
所以即.
故选：D.
15．（2020·山东）已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】圆的圆心为，半径为，得到圆方程.
【解析】根据题意知圆心为，半径为，故圆方程为：.
故选：B.
16．（2020·山东）已知直线的图像如图所示，则角是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
【答案】D
【分析】本题可根据直线的斜率和截距得出、，即可得出结果.
【解析】结合图像易知，，，
则角是第四象限角，
故选：D.
17．（2021·北京）已知直线（为常数）与圆交于点M，N，当变化时，若的最小值为2，则
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出
【解析】由题可得圆心为，半径为2，
则圆心到直线的距离，
则弦长为，
则当时，MN取得最小值为，解得.
故选：C.
18．（2005·重庆）圆关于原点对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】求出已知圆的圆心和半径，求出圆心关于原点对称的圆的圆心的坐标，即可得到对称的圆的标准方程．
【解析】解：圆的圆心，半径等于，
圆心关于原点对称的圆的圆心，
故对称圆的方程为，
故选：．
19．（2020·北京）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A．4B．5C．6D．7
【答案】A
【分析】求出圆心的轨迹方程后，根据圆心到原点的距离减去半径1可得答案.
【解析】设圆心，则，
化简得，
所以圆心的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，
所以，所以，
当且仅当在线段上时取得等号，
故选：A.
【点睛】本题考查了圆的标准方程，属于基础题.
20．（2020·浙江）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据题意可知，点既在双曲线的一支上，又在函数的图象上，即可求出点的坐标，得到的值．
【解析】因为，所以点在以为焦点，实轴长为，焦距为的双曲线的右支上，由可得，，即双曲线的右支方程为，而点还在函数的图象上，所以，
由，解得，即．
故选：D.
【点睛】本题主要考查双曲线的定义的应用，以及二次曲线的位置关系的应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题．
21．（2020·全国）已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
【答案】B
【分析】当直线和圆心与点的连线垂直时，所求的弦长最短，即可得出结论.
【解析】圆化为，所以圆心坐标为，半径为，
设，当过点的直线和直线垂直时，圆心到过点的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时
根据弦长公式得最小值为.
故选：B.
【点睛】本题考查圆的简单几何性质，以及几何法求弦长，属于基础题.
22．（2020·全国）已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由题意可判断直线与圆相离，根据圆的知识可知，四点共圆，且，根据 可知，当直线时，最小，求出以 为直径的圆的方程，根据圆系的知识即可求出直线的方程．
【解析】圆的方程可化为，点 到直线的距离为，所以直线 与圆相离．
依圆的知识可知，四点四点共圆，且，所以，而 ，
当直线时，， ，此时最小．
∴即 ，由解得， ．
所以以为直径的圆的方程为，即 ，
两圆的方程相减可得：，即为直线的方程．
故选：D.
【点睛】本题主要考查直线与圆，圆与圆的位置关系的应用，以及圆的几何性质的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题．
23．（2020·全国）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为，可得圆的半径为，写出圆的标准方程，利用点在圆上，求得实数的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离.
【解析】由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，
则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，
设圆心的坐标为，则圆的半径为，
圆的标准方程为.
由题意可得，
可得，解得或，
所以圆心的坐标为或，
圆心到直线的距离均为；
圆心到直线的距离均为
圆心到直线的距离均为；
所以，圆心到直线的距离为.
故选：B.
【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.
24．（2003·全国）已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为，，的三角形
A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在
【答案】B
【分析】直线（）与圆相切，就是圆心到直线的距离等于半径，由此推出a、b、c的关系，然后判定即可．
【解析】由题意得：，即，
所以由，，构成的三角形为直角三角形．
故选：B．
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查逻辑思维能力和运算求解能力，属于常考题.
25．（2007·重庆）若直线与圆相交于 两点，且（其中为原点），则的值为（ ）.
A．或B．C．或2D．
【答案】A
【分析】依据可得原点到直线的距离为，再利用距离公式构建关于的方程，从而求出的值.
【解析】
取的中点为，连接，则.
因为，故，所以，
又直线的方程为：，
所以，故.
故选：A.
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，注意根据圆心角的值计算出圆心到直线的距离，再根据距离公式求解参数的值.
26．（2006·重庆）以点为圆心且与直线相切的圆的方程是
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据题意，结合点到直线距离公式，求出圆的半径，即可得出结果.
【解析】由题意知，圆的半径，故所求圆的方程为.
故选C
【点睛】本题主要考查求圆的方程，根据题意求出半径，即可求解，属于基础题型.
27．（2000·广东）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由直线与圆相切可知圆心到直线距离等于半径，构造方程解出斜率；再根据切点在第三象限求得结果.
【解析】易知切线的斜率存在，设切线方程为
圆的方程可化为：，圆心为，半径
，解得：
又切点在第三象限
本题正确选项：
【点睛】本题考查圆的切线方程的求解，关键是明确直线与圆相切时，圆心到直线距离等于半径.
28．（2007·上海）圆关于直线对称的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据圆的方程可得已知圆的圆心坐标和半径；求得圆心关于直线的对称点坐标，即为所求圆的圆心，又半径不变，从而可得圆的方程.
【解析】由圆的方程可知圆心坐标为：，半径为：
设圆心关于直线的对称点为
则：，解得：，即所求圆圆心为：
所求圆的方程为：
本题正确选项：
【点睛】本题考查求解圆关于直线对称的圆的方程的求解，关键是明确两圆半径相同，且圆心关于直线对称.
29．（1999·全国）曲线关于（ ）
A．直线成轴对称B．直线成轴对称
C．点成中心对称D．点成中心对称
【答案】B
【分析】将曲线整理为圆的标准方程的形式，可确定圆心和半径；由圆的方程知圆过原点，可知曲线关于原点与圆心连线所在直线对称，从而得到结果.
【解析】由曲线方程可得：
曲线为以为圆心，为半径的圆
圆过原点，原点与圆心连线所在的直线方程为：
曲线关于直线成轴对称
本题正确选项：
【点睛】本题考查圆的对称性，关键是能够根据曲线方程确定圆的圆心和圆所过的点，属于基础题.
30．（2012·广东）直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于( )
A．B．C．3D．1
【答案】B
【分析】先由点到直线距公式求出圆心到直线距离，再由弦长，即可得出结果.
【解析】因为圆圆心为，半径为；
所以圆心到直线的距离，
因此，弦长.
故选B
【点睛】本题主要考查求直线被圆所截的弦长，熟记几何法求解即可，属于基础题型.
31．（2004·全国）已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】设圆心坐标为，根据圆与直线相切可求出，进而得到圆心和半径，于是可得圆的方程．
【解析】由题意设圆心坐标为，
∵圆与直线相切，
∴，解得a=2．
∴圆心为，半径为，
∴圆C的方程为（x﹣2）2+y2=4，即．
故选D．
【点睛】求圆的方程时要把握两点：一是求出圆心的坐标；二是求出圆的半径，然后再根据要求写出圆的方程即可，求圆心坐标时注意圆的几何性质的应用，这样可以简化运算，提高解题的速度．
32．（2008·陕西）直线与圆相切，则实数等于（ ）
A．或B．或C．或D．或
【答案】C
【解析】圆的方程即为（ ，圆心 到直线的距离等于半径 或者
故选C．
33．（2012·重庆）对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是
A．相离B．相切
C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
【答案】C
【解析】试题分析：过定点，点在圆内，所以直线与圆相交但不过圆心.
考点：直线与圆的位置关系.
【方法点睛】直线与圆的位置关系
（1）直线与圆的位置关系有三种:相切 、 相交 、 相离 ．
（2）判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法
①代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式
②几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:．
34．（2008·全国）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
A．3B．2C．D．
【答案】A
【解析】，，设底边为
由题意，到所成的角等于到所成的角于是有，
再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A．
35．（2008·山东）若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是（ ）
A．
B．(x-2)2+(y-1)2=1
C．(x-1)2+(y-3)2=1
D．
【答案】B
【解析】由题意知圆心坐标为(x0,1),
圆心到直线4x-3y=0的距离，解得或（舍去），
所以圆的方程为.
故选：B.
36．（2012·湖北）过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，通过观察图形，显然只需该直线与直线OP垂直即可，又已知P(1，1)，则所求直线的斜率为－1，又该直线过点P(1，1)，易求得该直线的方程为x＋y－2＝0.故选A.
37．（2013·广东）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】与直线y＝x＋1垂直的直线设为：x＋y＋b＝0.
则＝r＝1，所以|b|＝，
又直线与圆相切于第一象限，
∴b＝－，从而切线方程为x＋y－＝0.
38．（2010·广东）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】试题分析：圆的圆心在横轴上，且半径已知，可假设圆的方程为，因为直线与圆相切，即圆心到直线的距离等于半径，可求得，因为圆在纵轴的左侧，则必有，所以，则圆的方程为，正确选项为D．
考点：圆的标准方程及其切线性质.
【思路点睛】本题考查圆和基础知识及直线与圆的位置关系等基础知识，设出圆心坐标因其在坐标轴上，所以只有一个变量，再由圆心到直线的距离等于半径即解得．设圆心为，则，再根据题意，以及圆的方程即可求出结果.
39．（2008·福建）“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】直线和直线互相垂直的充要条件是，即，故选C
40．（2007·浙江）直线关于直线对称的直线方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】设所求直线上任一点（x，y），关于x=1的对称点求出，代入已知直线方程，即可得到所求直线方程．
【解析】设所求直线上任一点（），则它关于对称点为在直线上，∴化简得故选答案D．
故选D．
【点睛】本题考查了相关点法：求轨迹方程法属于基础题．
二、填空题
41．（2006·上海）已知直线过点，且分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于两点，为原点，则面积最小值为 ．
【答案】
【分析】设直线的方程为，由题意可得，根据三角形的面积公式及基本不等式即可求解.
【解析】依题意，设直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，
则直线的方程为，
直线过点，，
，
，
，即，
当且仅当， 即 时取等号，
面积最小值为.
故答案为：.
42．（2023·全国）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值 ．
【答案】（中任意一个皆可以）
【分析】根据直线与圆的位置关系，求出弦长，以及点到直线的距离，结合面积公式即可解出．
【解析】设点到直线的距离为，由弦长公式得，
所以，解得：或，
由，所以或，解得：或．
故答案为：（中任意一个皆可以）．
43．（2005·北京）若圆与直线相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为 ．
【答案】
【分析】将圆方程化为标准形式得到圆心和半径，根据相切得到，根据圆心在y轴的左侧得到，解得答案.
【解析】，即，
圆心为，半径为，圆心在轴的左侧，故，即，
圆与直线相切，故，解得.
故答案为：
44．（2004·北京）圆的圆心坐标是 ，如果直线与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是 ．
【答案】
【分析】由圆的标准方程即可求出圆心和半径；直线与该圆有公共点，则圆心到直线的距离小于等于半径，即可求出实数a的取值范围.
【解析】由知圆的圆心坐标为，，
直线与该圆有公共点，
则圆心到直线的距离小于等于半径，
所以，化简得：.
所以实数a的取值范围是：.
故答案为：；.
45．（2004·辽宁）若经过点的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是 ．
【答案】1.
【分析】先判断出点P在圆上，求出切线斜率，进而求出切线方程，即可求出纵截距.
【解析】把代入圆成立，所以点P在圆上.
设圆的圆心为C，由可得.
所以.
所以经过点的切线的斜率为1，所以切线方程为：.
当时，.
即切线在y轴上的截距是1.
故答案为：1.
46．（2022·天津）若直线被圆截得的弦长为，则的值为 ．
【答案】
【分析】计算出圆心到直线的距离，利用勾股定理可得出关于的等式，即可解得的值.
【解析】圆的圆心坐标为，半径为，
圆心到直线的距离为，
由勾股定理可得，因为，解得.
故答案为：.
47．（2022·全国）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为 ．
【答案】
【分析】设出点M的坐标，利用和均在上，求得圆心及半径，即可得圆的方程.
【解析】[方法一]：三点共圆
∵点M在直线上，
∴设点M为，又因为点和均在上，
∴点M到两点的距离相等且为半径R，
∴，
，解得，
∴，，
的方程为.
故答案为：
[方法二]：圆的几何性质
由题可知，M是以（3，0）和（0，1）为端点的线段垂直平分线 y=3x-4与直线的交点(1,-1)., 的方程为.
故答案为：
48．（2022·全国）过四点中的三点的一个圆的方程为 ．
【答案】或或或．
【分析】方法一：设圆的方程为，根据所选点的坐标，得到方程组，解得即可；
【解析】[方法一]：圆的一般方程
依题意设圆的方程为，
（1）若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
（2）若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
（3）若过，，，则，解得，
所以圆的方程为，即；
（4）若过，，，则，解得，所以圆的方程为，即；
故答案为：或 或 或．
[方法二]：【最优解】圆的标准方程（三点中的两条中垂线的交点为圆心）
设
（1）若圆过三点，圆心在直线，设圆心坐标为，
则，所以圆的方程为；
（2）若圆过三点， 设圆心坐标为，则，所以圆的方程为；
（3）若圆过 三点，则线段的中垂线方程为，线段 的中垂线方程 为，联立得 ，所以圆的方程为；
（4）若圆过三点，则线段的中垂线方程为， 线段中垂线方程为 ，联立得，所以圆的方程为．
故答案为：或 或 或．
【整体点评】方法一；利用圆过三个点，设圆的一般方程，解三元一次方程组，思想简单，运算稍繁；
方法二；利用圆的几何性质，先求出圆心再求半径，运算稍简洁，是该题的最优解．
49．（2022·全国）写出与圆和都相切的一条直线的方程 ．
【答案】或或
【分析】先判断两圆位置关系，分情况讨论即可.
【解析】[方法一]：
显然直线的斜率不为0，不妨设直线方程为，
于是，
故①，于是或，
再结合①解得或或，
所以直线方程有三条，分别为，，
填一条即可
[方法二]：
设圆的圆心，半径为，
圆的圆心，半径，
则，因此两圆外切，
由图像可知，共有三条直线符合条件，显然符合题意；
又由方程和相减可得方程，
即为过两圆公共切点的切线方程，
又易知两圆圆心所在直线OC的方程为，
直线OC与直线的交点为，
设过该点的直线为，则，解得，
从而该切线的方程为填一条即可
[方法三]：
圆的圆心为，半径为，
圆的圆心为，半径为，
两圆圆心距为，等于两圆半径之和，故两圆外切，
如图，
当切线为l时，因为，所以，设方程为
O到l的距离，解得，所以l的方程为，
当切线为m时，设直线方程为，其中，，
由题意，解得，
当切线为n时，易知切线方程为，
故答案为：或或.
50．（2003·上海）已知定点，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 .
【答案】
【分析】得到直线AB与直线x+y=0垂直时，此时AB最短，设出B点坐标，进而利用斜率乘积为-1求出m的值.
【解析】当直线AB与直线x+y=0垂直时，此时AB最短，
设B的坐标为，
则，
解得：，
所以B的坐标为
故答案为：