人教版（2024）五年级上册除数是整数的小数除法教案及反思

这是一份人教版（2024）五年级上册除数是整数的小数除法教案及反思，共6页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
学生已掌握整数除法的计算方法，对除法的意义有深刻理解，同时具备一定的小数加减法和乘法运算基础。然而，除数是整数的小数除法作为小数除法的起始内容，涉及小数点的处理，这是新知识且具有一定难度。部分学生可能在理解算理，如为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐，以及实际计算时准确确定小数点位置方面存在困难，需要借助直观演示、实例分析引导学生逐步掌握，将整数除法知识迁移到小数除法情境中。
二、教学目标
知识与技能目标
学生能够精准理解除数是整数的小数除法的意义，明白它与整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，知识阐释准确率达 90%以上，如准确阐述 5.6÷7 的意义。
熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能准确计算形如 7.2÷4、12.5÷5 等算式，计算准确率达 85%以上，步骤规范清晰，商的小数点位置正确，能依据小数性质化简结果。
学会运用除数是整数的小数除法知识解决简单实际问题，如购买物品时已知总价和数量求单价、计算平均分物品的每份重量等情境，能正确列出算式求解，解题准确率达 80%以上，单位使用正确，逻辑严谨。
过程与方法目标
经历自主探究、小组合作交流、尝试多种解法的过程，如小组讨论不同计算思路、对比整数除法与小数除法异同，培养观察、分析、归纳能力，提升逻辑思维。
通过直观操作，利用人民币模型、图形面积模型等模拟小数除法过程，将抽象算理直观化，培养形象思维与抽象思维的转化能力，如用人民币表示 9.6 元平均分给 3 人，探究每人分得多少钱。
借助多样化练习，涵盖基础计算、判断、选择，拓展探究如创编小数除法的实际问题、改变被除数或除数探究商的变化规律，提升知识迁移与灵活运用能力，激发创新思维。
情感态度与价值观目标
在学习过程中，感受数学知识的连贯性，体会小数除法是整数除法的拓展延伸，激发学习数学的热情，主动探索数学知识的深度与广度。
培养学生严谨认真、善于思考的学习态度，面对小数除法计算，不盲目下笔，而是依据算理仔细确定小数点位置，确保计算准确，增强数学学习自信心。
三、教学重难点
教学重点
助力学生透彻理解除数是整数的小数除法的算理，借助人民币模型、动画演示，如用人民币面额表示被除数，动画展示平均分的过程，让学生直观感受，牢记核心要点。
强化除数是整数的小数除法计算方法的训练，通过大量典型例题示范、错题剖析，如计算 14.7÷7、25.6÷8 等练习，让学生熟练掌握，做到快速、准确计算。
教学难点
帮助学生理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，尤其是在被除数整数部分不够除时，要先商 0 占位，再点小数点继续除，如 3.6÷9，引导学生突破思维难点，掌握这一抽象算法。
培养学生根据实际情境灵活运用除数是整数的小数除法知识解决复杂问题的能力，在如物品打折后单价计算、工程进度按天平均分配工作量等情境，引导学生精准提取信息，合理运用知识求解，这需要教师引导深度剖析、学生反复练习。
四、教学方法
讲授法、直观演示法、小组合作法、操作实践法、情境教学法相结合。利用多媒体课件展示生活场景、动画演示算理；创设购物、工程、测量等情境；组织学生小组讨论、动手操作学具，助力学生掌握知识。
五、教学准备
多媒体课件，包含生活场景图片或视频，如超市购物结账、建筑工地施工进度、手工制作材料分配；动画演示除数是整数的小数除法的算理推导过程，突出小数点位置变化；练习题、互动游戏界面，如“小数除法大挑战”、“生活数学智慧屋”。动画演示要清晰直观，练习题要分层设计。
人民币模型（包含角、分面额）、方格纸、直尺、学习单等学具若干，供学生直观操作；学习单，记录探究过程、问题思考、解题步骤，便于学生自主学习与反思。
小奖品，为课堂表现优秀的小组或个人准备，激发学生参与积极性。
六、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师播放一段超市购物的视频，画面中显示顾客购买 5 支同样的铅笔，总价是 7.5 元，收银员在计算器上按了几下便算出单价。视频暂停，教师提问：“同学们，从这个购物场景中，你们知道收银员是怎么快速算出每支铅笔的单价的吗？这就涉及到我们今天要学习的除数是整数的小数除法知识，大家想不想学一学？”用熟悉的生活场景引出问题，激发学生求知欲，自然导入新课。
教师引导学生回顾整数除法的意义，提问：“大家还记得整数除法表示什么吗？比如 15÷3 是什么意思？那小数除法会不会和整数除法意义类似呢？”通过复习为新课学习铺垫，让学生做好知识衔接。
（二）探究新知（20 分钟）
理解小数除法的意义
教师在黑板上写出算式 7.5÷5，引导学生思考：“同学们，看看这个算式，结合刚才的购物场景，想一想它表示什么意思呢？”鼓励学生大胆发言，学生可能会说表示把 7.5 平均分成 5 份，求每份是多少，教师肯定学生的回答，进一步解释：“没错，小数除法的意义和整数除法一样，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，像 7.5÷5 就是已知总价 7.5 元，数量是 5 支，求单价。”让学生在练习本上写出几个类似的小数除法算式，并解释意义，同桌互相检查，教师巡视指导。
探究小数除法的算理
教师拿出人民币模型，说：“同学们，我们现在用人民币来探究一下小数除法的计算方法。假如这里有 7.5 元，要平均分给 5 个人，怎么分呢？”教师用 7 张 1 元的人民币和 5 张 1 角的人民币表示 7.5 元，先分 7 元，每人 1 元，还剩 2 元，把 2 元转化为 20 角，再加上原来的 5 角，共 25 角，每人再分 5 角，合起来每人分得 1.5 元。教师引导学生从算式角度理解：“先算 7÷5 = 1……2，这里的余数 2 表示 2 元，再把 2 元转化为 20 角，加上 5 角就是 25 角，25÷5 = 5 角，也就是 0.5 元，所以 7.5÷5 = 1.5。”初步展示算理。
教师在多媒体课件上动画演示将 7.5 扩大 10 倍变为 75，75÷5 = 15，然后再将结果缩小 10 倍变回 1.5，边演示边讲解：“我们先把被除数扩大为整数来除，算出结果后，再根据被除数扩大的倍数把商缩小相同倍数，这就是小数除法的算理。同时要注意，商的小数点要和被除数的小数点对齐。”让学生用学习单记录，然后小组讨论，尝试计算 9.6÷3，小组汇报时，分享计算过程，教师引导总结算理。
总结小数除法的计算方法
教师给出算式 12.5÷5，引导学生按照刚才探究的算理进行计算，教师巡视，选取不同解法的学生上台展示，如：
方法一：把 12.5 元转化为 125 角，125÷5 = 25 角，25 角 = 2.5 元。
方法二：先算 12÷5 = 2……2，余数 2 表示 2 个一，转化为 20 个十分之一，加上 5 个十分之一，共 25 个十分之一，25÷5 = 5 个十分之一，即 0.5，所以商是 2.5。
教师总结：“同学们，计算除数是整数的小数除法时，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，就在商的整数部分写 0，点上小数点，再继续除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。”让学生用总结的方法练习 14.7÷7，同桌互相批改，教师选取典型错误进行讲解，强化计算方法。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一系列基础练习题，如计算小数除法算式、判断商的小数点位置是否正确，限时 4 分钟。学生完成后，同桌互相批改，教师选取几道典型错题讲解，强调算理理解、小数点位置确定要点，加深对新知识理解。
进行“小数除法大挑战”游戏，教师将学生分成小组，每组学生依次快速回答与小数除法相关的问题，如“说出一个除数是整数的小数除法算式，并算出结果”，比一比哪个小组回答得又快又准，激发学习兴趣，提高知识储备量。
拓展提升
创设生活情境综合题：“小明家装修房子，需要购买 5 桶油漆，一共花费 162.5 元，每桶油漆需要多少元？另外，如果工人师傅每天能刷 2.5 桶油漆，刷完这些油漆需要几天？（注意运用小数除法知识准确计算）”让学生独立思考，综合运用知识解题，教师巡视，发现问题辅导，学生完成后同桌核对答案，教师选取典型错题讲解，培养学生解决实际问题的能力，拓展思维深度。
开展“生活数学智慧屋”游戏，教师在课件上展示一些稍有难度的生活数学问题，如“一个长方形花坛，周长是 18.6 米，长是 5.8 米，求宽是多少米？（用周长公式结合小数除法求解）”让学生抢答，激发学生竞争意识与思维活跃度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学：“同学们，今天我们一起学习了除数是整数的小数除法，谁能说一说你都学到了哪些知识，有什么收获？”鼓励学生积极发言，总结小数除法的意义、算理、计算方法、易错点，学生可能会说：“我知道小数除法和整数除法意义差不多。”“我明白了算理，要先按整数除，再对小数点。”“我做题时要注意商的小数点别点错。”
教师补充
教师进行补充强调，重点回顾易错点，如算理混淆、商的小数点位置错误、整数部分不够除处理不当；同时表扬学生课堂表现：“同学们今天都非常棒！通过自己的努力，学到了这么多关于除数是整数的小数除法的知识。希望大家课后也能多观察生活，用我们学到的知识去解决更多的问题。”
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，观察家里的水电费账单、购物小票等，找出至少三个除数是整数的小数除法的例子，向家长解释计算过程，巩固课堂知识，增进亲子互动。教师提示：“同学们，观察的时候要认真哦，看看谁找得又快又准，解释得又清楚又准确。”
完成课本对应练习题，认真书写，对于错题要分析原因，总结方法，教师下次课抽查，强调：“课本练习题是知识巩固关键，做错的题一定要弄懂，这样知识才会掌握得更牢。”
七、板书设计
主板书：
除数是整数的小数除法
意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，如 7.5÷5 表示已知总价求单价
算理：
以人民币模型为例：7.5 元÷5，分元与角过程演示
动画演示：先把被除数扩大为整数除，再缩小相同倍数，注意商小数点对齐
计算方法：
按整数除法方法去除
商的小数点和被除数的小数点对齐
整数部分不够除，商 0 占位，点小数点继续除
余数添 0 再除，如 12.5÷5 = 2.5
知识框架图：以思维导图形式呈现，中心为“除数是整数的小数除法”，分支包括意义、算理、计算方法、生活应用、易错点，再细分各分支要点。
左侧副板书：
学生易错点提示：如算理理解偏差、商的小数点漏点或点错、整数部分不够除错误处理等。
操作记录展示区：张贴学生探究过程中写的算式、人民币模型摆放示意、计算步骤，标注错误操作及纠正过程，体现探究过程。
右侧副板书：
生活实例算式：记录课堂综合应用环节中超市购物、装修房子等生活情境的相关算式及解答，强化知识与生活联系。
解题技巧总结：如紧扣意义理解、依据算理计算、细心处理小数点等。
八、教学反思
在本次教学中，通过超市购物视频导入，有效吸引学生注意力，激发学习兴趣。探究新知环节，利用人民币模型、动画演示等直观手段，帮助学生学习除数是整数的小数除法知识，小组合作积极，培养多种能力。
然而，教学存在不足。部分学生在处理整数部分不够除时较吃力，后续可增加专项练习强化。在实际情境运用中，个别学生分析问题能力欠佳，不能准确提取信息运用除数是整数的小数除法知识解题，需加强引导，优化教学提升学生对除数是整数的小数除法知识的掌握与应用能力。