数学五年级上册商的近似数教案

这是一份数学五年级上册商的近似数教案，共6页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
学生已掌握小数除法的计算方法，对“四舍五入”法取近似数也有一定了解。然而，在求商的近似数时，要根据实际情境确定保留的小数位数，这需要学生综合考虑问题，部分学生可能会出现机械套用方法、忽略实际意义的情况。例如，在解决实际问题时，不能准确判断是该“进一”还是“去尾”，对于计算过程中的小数位数取舍也容易出错，需要通过多样化的实例引导，让学生深刻理解并灵活运用。
二、教学目标
知识与技能目标
学生能够精准理解商的近似数的意义，明白在实际生活和计算中，由于测量工具精度、实际需求等因素，常常无法得到精确的商，需要用近似数来表示，知识阐释准确率达 90%以上。
熟练掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，面对形如 12.4÷3（保留一位小数）、25.6÷6.5（保留两位小数）等算式，能准确计算并按要求取近似数，计算准确率达 85%以上，步骤规范清晰。
学会依据具体情境灵活选择合适的方法求商的近似数，如在计算制作物品所需材料份数时，根据材料是否可分割，选择“进一”法或“去尾”法，解题准确率达 80%以上，判断合理、结果准确。
过程与方法目标
经历观察生活实例、分析数据、小组讨论、实际计算的过程，如小组合作探讨商品单价计算、物品分配等情境中如何求商的近似数，培养观察、分析、归纳能力，提升逻辑思维。
通过对比精确商与近似数，深入理解“四舍五入”及特殊取整方法对结果的影响，以及不同保留位数下近似数的差异，培养数感与批判性思维，如对比 15÷4 保留一位小数和保留两位小数的结果，并分析其合理性。
借助多样化练习，涵盖基础计算、判断、选择，拓展探究如根据近似数反推原数范围、设计生活情境求商的近似数，提升知识迁移与灵活运用能力，激发创新思维。
情感态度与价值观目标
在学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会商的近似数在商业、工业、科研等多领域的广泛应用，激发学习数学热情，主动探寻身边的近似数问题。
培养学生严谨认真、实事求是的科学态度，面对商的近似数取值，严格遵循规则，结合实际情况，不随意编造数据，确保结果可靠，增强数学学习自信心。
三、教学重难点
教学重点
助力学生透彻理解求商的近似数的方法，借助生活实例、动画演示，如展示商场商品计价时如何根据货币单位取近似数，动画呈现“四舍五入”的动态过程，让学生直观感受，牢记核心要点。
强化根据不同情境合理确定保留小数位数及取近似数方法的训练，通过大量典型例题示范、错题剖析，如计算装修材料用量总价保留两位小数、制作蛋糕所需鸡蛋个数取整等练习，让学生熟练掌握，做到判断准确、取值规范。
教学难点
帮助学生理解在连续计算中，商的近似数的取舍对最终结果精度的影响，如计算长方体容器装液体体积，先求长、宽、高的商的近似数，再计算体积，如何尽量减少误差，引导学生掌握合理计算顺序，避免误差累积，这需要教师引导深度剖析、学生反复练习。
培养学生运用商的近似数知识解决复杂实际问题的能力，在如科学实验数据处理、工程预算编制等情境，引导学生精准识别问题关键，综合考虑各种因素取近似数，这需要教师创设复杂情境、学生深度思考。
四、教学方法
讲授法、直观演示法、小组合作法、情境教学法相结合。利用多媒体课件展示生活场景、动画演示“四舍五入”过程；创设购物消费、工程计算、科学实验等情境；组织学生小组讨论、分析案例，助力学生掌握知识。
五、教学准备
多媒体课件，包含生活场景图片或视频，如超市结账画面、房屋测量现场、实验室数据记录；动画演示“四舍五入”操作细节、商的近似数计算示例；练习题、互动游戏界面，如“近似数大挑战”、“生活数学智慧秀”。动画演示要清晰直观，练习题要分层设计。
学习单、计算器、直尺、卷尺等学具若干，供学生练习、模拟测量；学习单，记录探究过程、问题思考、解题步骤，便于学生自主学习与反思。
小奖品，为课堂表现优秀的小组或个人准备，激发学生参与积极性。
六、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师播放一段超市购物结账的视频，画面中显示顾客购买了一些水果，电子秤称重后屏幕上显示水果重量为 3.625 千克，单价为每千克 5.8 元，结账时总价显示为 21.03 元。视频暂停，教师提问：“同学们，仔细看，电子秤称出的重量是 3.625 千克，单价是 5.8 元，那总价应该是 3.625×5.8 = 21.025 元，可为什么最后结账显示 21.03 元呢？原来在实际生活中，我们常常不需要那么精确的数值，而是根据情况取一个近似值，这就是我们今天要学习的商的近似数。”用熟悉的生活场景引出问题，激发学生求知欲，自然导入新课。
教师引导学生回顾小数除法的计算方法，提问：“大家还记得小数除法怎么算吗？比如 2.5÷3，那要是算完之后要取近似数，和我们之前学的知识有什么联系呢？”通过复习为新课学习铺垫，让学生做好知识衔接。
（二）探究新知（20 分钟）
理解商的近似数的意义
教师在黑板上写出刚才超市购物的算式：3.625×5.8 = 21.025，引导学生思考：“同学们，在这个例子中，如果我们要把水果的总价精确到分，也就是保留两位小数，为什么要这么做呢？大家想一想生活中还有哪些情况需要取近似数。”鼓励学生发言，学生可能会提到测量身高、物体长度等，教师总结：“在很多实际情境中，由于工具精度、实际需求等原因，我们无法或者没必要得到精确值，就需要用近似数来表示，这样更方便、实用。”
学习用“四舍五入”法求商的近似数
教师给出算式 12.4÷3，说：“现在我们来看看怎么把这个商保留一位小数。首先算出精确值：12.4÷3 = 4.1333……”教师在黑板上详细演示“四舍五入”的过程：“看小数点后第二位，是 3，根据四舍五入法，要舍去，所以 12.4÷3 保留一位小数就是 4.1。”教师强调关键步骤：先算出商，再看要保留的小数位数的下一位数字，按照“四舍五入”规则取舍。让学生用学习单记录，然后练习把 25.6÷6.5 的商保留两位小数，小组互相检查，教师巡视指导。
根据情境确定保留小数位数及取近似数方法
教师给出不同情境：情境一，制作蛋糕，每个蛋糕需要 0.4 千克面粉，现有 3.5 千克面粉，问能做几个蛋糕；情境二，用 10 米长的彩带包装礼盒，每个礼盒需要 1.2 米彩带，问能包装几个礼盒；情境三，计算汽车行驶速度，路程是 125.6 千米，时间是 3.5 小时，要求速度保留整数。教师引导学生分析：“同学们，看看这三个情境，我们应该分别保留几位小数呢？为什么？在情境一和二中，我们该怎么取近似数呢？”让学生分组讨论，小组汇报时阐述理由，如情境一和二因为材料不可分割，所以要用“去尾”法取近似数，情境三根据实际情况保留整数，教师总结判断方法，强化学生对不同情境下保留位数及取近似数方法的理解。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一系列基础练习题，如计算商并按要求取近似数，判断关于商的近似数说法是否正确，限时 4 分钟。学生完成后，同桌互相批改，教师选取几道典型错题讲解，强调“四舍五入”要点、保留位数判断依据，加深对新知识理解。
进行“近似数大挑战”游戏，教师将学生分成小组，每组学生依次快速回答与商的近似数相关的问题，如“说出一个商的近似数的算式，并说明保留几位小数及原因”，比一比哪个小组回答得又快又准，激发学习兴趣，提高知识储备量。
拓展提升
创设生活情境综合题：“装修房子，需要购买地板砖，一块地板砖面积 0.85 平方米，房间面积 52.3 平方米，购买地板砖的费用是每平方米 120 元，计算需要购买多少块地板砖，以及购买地板砖的总价，结果分别保留整数和一位小数。（注意运用商的近似数知识准确计算）”让学生独立思考，综合运用知识解题，教师巡视，发现问题辅导，学生完成后同桌核对答案，教师选取典型错题讲解，培养学生解决实际问题的能力，拓展思维深度。
开展“生活数学智慧秀”游戏，教师在课件上展示一些稍有难度的生活数学问题，如“一个圆柱形水桶，底面半径 1.2 米，高 2.5 米，要给这个水桶做一个盖子，盖子面积按圆面积公式计算，π取 3.14，结果保留两位小数，求盖子面积。”让学生抢答，激发学生竞争意识与思维活跃度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学：“同学们，今天我们一起学习了商的近似数，谁能说一说你都学到了哪些知识，有什么收获？”鼓励学生积极发言，总结商的近似数的意义、“四舍五入”法、根据情境确定保留位数及取近似数方法、易错点，学生可能会说：“我知道为什么要取商的近似数了。”“我学会了用四舍五入法求近似数。”“我做题时要注意看清楚保留几位小数。”
教师补充
教师进行补充强调，重点回顾易错点，如“四舍五入”规则混淆、保留位数判断错误、计算粗心；同时表扬学生课堂表现：“同学们今天都非常棒！通过自己的努力，学到了这么多关于商的近似数的知识。希望大家课后也能多挖掘生活中的数学问题，用我们学到的知识去解决它们。”
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，观察家里的水电费账单、燃气表读数、物品价格标签等，找出至少三个商的近似数的例子，向家长解释计算过程，巩固课堂知识，增进亲子互动。教师提示：“同学们，观察的时候要认真哦，看看谁找得又快又准，解释得又清楚又准确。”
完成课本对应练习题，认真书写，对于错题要分析原因，总结方法，教师下次课抽查，强调：“课本练习题是知识巩固关键，做错的题一定要弄懂，这样知识才会掌握得更牢。”
七、板书设计
主板书：
商的近似数
意义：因实际需求，用近似数表示商，如超市购物总价取近似值
求法：
“四舍五入”法：先算商，看保留位数下一位数字，如 12.4÷3 保留一位小数
示例计算过程：算出 4.1333……，看第二位 3，舍去得 4.1
根据情境保留小数位数及取近似数方法：
制作物品：材料不可分割用“去尾”法，如制作蛋糕需面粉量计算
包装问题：同理用“去尾”法，如彩带包装礼盒个数计算
一般计算：根据精度要求，如汽车速度保留整数
知识框架图：以思维导图形式呈现，中心为“商的近似数”，分支包括意义、求法、情境应用、易错点，再细分各分支要点。
左侧副板书：
学生易错点提示：如“四舍五入”操作失误、保留位数误判、计算错误等。
操作记录展示区：张贴学生探究过程中写的算式、计算步骤、讨论笔记，标注错误操作及纠正过程，体现探究过程。
右侧副板书：
生活实例算式：记录课堂综合应用环节中超市购物、房屋装修等生活情境的相关算式及解答，强化知识与生活联系。
解题技巧总结：如看清情境需求、准确运用“四舍五入”、计算后复核等。
八、教学反思
在本次教学中，通过超市购物视频导入，有效吸引学生注意力，激发学习兴趣。探究新知环节，利用实例、动画演示等直观手段，帮助学生学习商的近似数知识，小组合作积极，培养多种能力。
然而，教学存在不足。部分学生在连续计算中处理近似数时较吃力，后续可增加专项练习强化。在实际情境运用中，个别学生分析问题能力欠佳，不能准确提取信息运用商的近似数知识解题，需加强引导，优化教学提升学生对商的近似数知识的掌握与应用能力。