小学数学人教版（2024）五年级上册组合图形的面积教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册组合图形的面积教学设计，共5页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法，教学准备，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
学生已掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形的面积计算方法，对图形转化思想有了一定积累，具备初步的观察、分析与动手操作能力。然而，组合图形通常由多个基本图形组合而成，形状较为复杂，学生在将组合图形分解为基本图形时可能出现思路不清晰、分解方法不当的问题，在找准各基本图形的相关数据以及准确计算组合图形面积时，容易出错，需要教师通过多样化教学策略，引导学生梳理思路，灵活运用知识求解。
二、教学目标
知识与技能目标
学生能够精准识别组合图形是由哪些基本图形组成，分解准确率达 90%以上，如面对给定的不规则房屋平面图，能迅速指出由三角形、长方形构成。
熟练掌握用分割法、添补法等方法计算组合图形的面积，能根据图形特点合理选择方法，解题准确率达 85%以上，如对于缺角长方形，能准确用添补法转化为完整长方形求解。
学会准确测量或获取组合图形中所需数据，计算过程书写规范，单位使用正确，数据处理准确率达 95%以上。
过程与方法目标
经历观察、分析、尝试、优化的学习过程，如观察组合图形特征，分析不同分解或添补思路，尝试多种解法，对比后优化选择最佳方法，培养逻辑思维与创新能力。
通过对不同类型组合图形的探究，如生活中的建筑外观、装饰图案，归纳总结常见解题策略，培养归纳总结与知识迁移能力，能举一反三应对新图形。
借助多样化练习，涵盖基础图形分解、面积计算，拓展探究如设计校园组合图形花坛面积计算方案，提升综合应用与实践创新能力，激发对图形研究的热情。
情感态度与价值观目标
在学习过程中，深切感受数学知识在解决实际复杂图形问题中的强大作用，体会转化思想的灵活多样，激发对数学实用性探索的欲望。
培养学生严谨细致、勇于尝试的学习态度，面对复杂组合图形，耐心剖析，大胆实践不同解法，对计算结果认真核对，增强数学学习自信心。
三、教学重难点
教学重点
助力学生透彻掌握组合图形面积的计算方法，借助多媒体动画展示分割、添补动态过程，如动画演示将 L 形图形分割为两个长方形，让学生直观感受，牢记核心要点。
强化运用不同方法解决各类组合图形面积问题的训练，通过大量典型例题、课堂即时练习，如针对燕尾形、多边形等，反复练习，做到见题能解，解法准确。
教学难点
帮助学生根据组合图形的特点，灵活、合理地选择最优的分割或添补方法，从图形结构、数据可得性等多角度深入剖析，引导学生突破思维难点，掌握这一关键决策能力，这需要教师深度引导、学生反复思考练习。
培养学生运用组合图形面积知识解决实际生活中复杂空间问题的能力，在如房屋装修面积估算、土地规划面积核算等情境，引导学生精准建模，准确测量，运用知识求解，这需要教师创设真实情境、学生深度实践。
四、教学方法
讲授法、直观演示法、小组合作法、练习法、情境教学法相结合。利用多媒体课件展示图形变化、生活场景；创设校园规划、家居装饰等情境；组织学生小组合作探讨解法、练习巩固，助力学生掌握知识。
五、教学准备
多媒体课件，包含组合图形分割、添补动画演示，生活场景图片或视频，如商场建筑外观、公园景观布局；练习题、互动游戏界面，如“组合图形大挑战”、“数学创意空间”。动画演示要清晰直观，练习题要分层设计。
各种形状的组合图形卡片若干、直尺、剪刀、学习单等学具若干，供学生操作、测量、记录思路；学习单，记录分析过程、解法尝试、解题步骤，便于学生自主学习与反思。
小奖品，为课堂表现优秀的小组或个人准备，激发学生参与积极性。
六、教学过程
（一）导入新课（3 分钟）
教师播放一段装修工人测量房屋客厅地面面积的视频，画面中客厅形状不规则，有突出的墙角和内嵌的壁龛，工人师傅拿着卷尺，沿着各个边测量，旁边放着设计图纸。视频暂停，教师提问：“同学们，看到这个场景，工人师傅要想知道这个客厅地面的面积，它可不是我们之前学过的简单图形，那该怎么办呢？这就涉及到我们今天要学习的组合图形的面积。”用贴近生活的场景引出问题，激发学生求知欲，自然导入新课。
教师引导学生回顾已学基本图形的面积公式，提问：“大家还记得长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式吗？分别说一说。”通过复习为新课学习铺垫，让学生做好知识衔接。
（二）探究新知（20 分钟）
认识组合图形
教师在多媒体课件上展示一些生活中的组合图形，如房屋平面图、风筝图案、少先队队旗等，提问：“同学们，观察这些图形，它们和我们之前学过的简单图形有什么不同？你们能发现它们是由哪些基本图形组成的吗？”引导学生仔细观察，同桌交流讨论，然后请学生上台指出各组合图形的组成部分，教师总结强调组合图形的定义，即由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。
探究组合图形面积的计算方法
分割法
教师给出一个简单的 L 形组合图形，提问：“同学们，我们怎么求这个图形的面积呢？大家试着用手中的直尺在学习单上画一画，看看能不能把它分割成我们熟悉的基本图形。”学生动手操作，教师巡视指导。几分钟后，选取几个学生的作品展示，有学生将 L 形沿拐角处分割成两个长方形。教师利用多媒体动画演示这一分割过程，强调：“大家看，通过这样分割，我们就把这个复杂的组合图形变成了两个简单的长方形，那怎么计算它的面积呢？”引导学生计算两个长方形的面积之和，即组合图形的面积，教师在黑板上详细板书计算过程，总结分割法的要点：合理分割，确保分割后的图形面积易求，且不重复、不遗漏。
添补法
教师再给出一个缺角的长方形组合图形，提问：“这个图形有点像长方形缺了一角，我们能不能换种思路来求它的面积呢？大家想一想，小组讨论一下。”学生分组讨论，教师巡视倾听。之后，选取小组代表发言，有小组提出可以把缺角补上，变成一个完整的长方形，然后用长方形的面积减去补上的小三角形的面积。教师利用多媒体动画演示添补过程，肯定学生的想法，在黑板上详细板书计算过程，总结添补法的要点：巧妙添补，使图形转化为已知面积公式的图形，便于计算。
方法对比与优化
教师给出一个较为复杂的组合图形，如一个多边形，包含梯形、三角形部分，提问：“同学们，这个图形我们既可以用分割法，也可以用添补法，大家试试不同的方法，然后对比一下，哪种更简便呢？”学生动手尝试，小组交流讨论。教师巡视指导，选取不同方法的小组上台展示计算过程，引导全班学生对比分析，总结出：根据图形特点，选择使计算步骤少、数据易获取的方法为优。
（三）巩固练习（12 分钟）
基础巩固
教师利用多媒体课件展示一系列基础练习题，如用分割法或添补法计算简单组合图形的面积，限时 4 分钟。学生完成后，同桌互相批改，教师选取几道典型错题讲解，强调分割或添补的合理性、数据运用的准确性、易错点，加深对新知识理解。
进行“组合图形大挑战”游戏，教师将学生分成小组，每组学生依次快速回答与组合图形面积相关的问题，如“给出一个类似箭头的组合图形，用最快的速度说出一种求面积的方法并简述过程”，比一比哪个小组回答得又快又准，激发学习兴趣，提高知识储备量。
拓展提升
创设生活情境综合题：“学校要规划一个新的花坛，形状是一个不规则的组合图形，由一个梯形和两个三角形组成，已知相关尺寸，每平方米种植 8 株花卉，求需要购买多少株花卉？（注意运用组合图形面积知识准确解题，考虑解题步骤）”让学生独立思考，综合运用知识解题，教师巡视，发现问题辅导，学生完成后同桌核对答案，教师选取典型错题讲解，培养学生解决实际问题的能力，拓展思维深度。
开展“数学创意空间”游戏，教师在课件上展示一些稍有难度的生活数学问题，如“一个组合图形，已知部分边长和角度，通过旋转、平移其中的基本图形，设计一种新的求面积方法。”让学生抢答，激发学生竞争意识与思维活跃度。
（四）课堂小结（3 分钟）
引导回顾
教师引导学生回顾本节课所学：“同学们，今天我们一起学习了组合图形的面积，谁能说一说你都学到了哪些知识，有什么收获？”鼓励学生积极发言，总结组合图形的识别、分割法、添补法、方法选择、易错点，学生可能会说：“我知道怎么把组合图形分成简单图形了。”“我学会用分割法和添补法求面积了。”“我做题时要注意选最简单的方法。”
教师补充
教师进行补充强调，重点回顾易错点，如分割或添补不当、数据错误、方法选择失误；同时表扬学生课堂表现：“同学们今天都非常棒！通过自己的努力，学到了这么多关于组合图形的面积的知识。希望大家课后也能多观察生活，用我们学到的知识去解决更多的问题。”
（五）布置作业（2 分钟）
让学生回家后，观察家里的家具、房间布局等，找出至少三个组合图形的物体或区域，测量相关数据，计算出面积，并向家长解释计算过程，巩固课堂知识，增进亲子互动。教师提示：“同学们，观察的时候要认真哦，看看谁找得又快又准，解释得又清楚又准确。”
完成课本对应练习题，认真书写，对于错题要分析原因，总结方法，教师下次课抽查，强调：“课本练习题是知识巩固关键，做错的题一定要弄懂，这样知识才会掌握得更牢。”
七、板书设计
主板书：
组合图形的面积
组合图形定义：由两个或两个以上基本图形组成
计算方法：
分割法：合理分割成基本图形，求面积和，示例：L 形分割为两个长方形
添补法：巧妙添补成已知图形，求面积差，示例：缺角长方形添补后计算
方法选择：依据图形特点，选简便方法
知识框架图：以思维导图形式呈现，中心为“组合图形的面积”，分支包括定义、计算方法、方法选择、生活应用、易错点，再细分各分支要点。
左侧副板书：
学生易错点提示：如分割添补不合理、数据读取错误、方法选错等。
操作记录展示区：张贴学生探究过程中写的分割添补方案、讨论笔记，标注错误操作及纠正过程，体现探究过程。
右侧副板书：
生活实例算式：记录课堂综合应用环节中客厅地面面积、花坛花卉数量等生活情境的相关算式及解答，强化知识与生活联系。
解题技巧总结：如仔细观察图形、灵活选用方法、准确处理数据。
八、教学反思
在本次教学中，通过装修工人视频导入，有效吸引学生注意力，激发学习兴趣。探究新知环节，利用实例、直观演示等，帮助学生学习组合图形面积知识，小组合作积极，培养多种能力。
然而，教学存在不足。部分学生在复杂组合图形面前，选择合适方法仍较吃力，后续可增加专项练习强化。在实际情境运用中，个别学生测量数据不准确，不能正确运用知识解题，需加强引导，优化教学提升学生对组合图形的面积知识的掌握与应用能力。