3-朝阳 2024-2025第一学期初三数学期末试卷答案

这是一份3-朝阳 2024-2025第一学期初三数学期末试卷答案，共4页。试卷主要包含了5)2+5等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共24分，每题3分）
二、填空题（共24分，每题3分）
三、解答题（共52分，第17-22题，每题5分，第23-24题，每题7分，第25题8分）
17．解：．……………………………………………………………………………3分
由求根公式，得． ………………………………………………………………… 4分
x1=，x2=．………………………………………………………………………5分
18．（1）证明：
． ……………………………………………………………………………………2分
∵4>0，
∴方程总有两个不相等的实数根．………………………………………………………3分
（2）解：由求根公式，得．
∴，． …………………………………………………………………4分
∵方程的两个根都是正整数，
∴m>4，且m为偶数．
∴m的最小值为6． ………………………………………………………………………5分
19．解：（1）由图象可知，该二次函数的图象经过点（-1，0），（0，3），对称轴为直线x=1．
∴该二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）． …………………………2分
设该二次函数的表达式为y=a(x+1) (x-3)．…………………………………………………3分
把（0，3）代入，得-3a=3．
解得a=-1．
∴该二次函数的表达式为y=-(x+1)(x-3)． ……………………………………………… 4分
（2）． …………………………………………………………………………………5分
20．解：如图，连接OD，OC，作CH⊥OD于点H． …………………………………………………1分
由题意可知，AB与⊙O相切与点D，∠A=90°．
∴OD=OC，∠ODA=90°．………………………………………………………………………2分
∵CH⊥OD于点H，
∴∠CHD=90°．
∴四边形ADHC是矩形．
∴CH=AD=5.2 m，DH=AC=0.5 m．
设OC=r m．
在Rt△OCH中，由勾股定理得，OH2+CH2=OC2．…………3分
即(r-0.5)2+5.22=r2．
解得r=27.29． …………………………………………………………………………………4分
∴圜丘坛最下层圆形石坛的直径为54.58 m． …………………………………………………5分
21．解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列出所有可能的结果．
……3分
由上表可知，甲获胜的概率为． ………………………………………………………4分
∵两枚骰子的点数和为7比其他点数和出现的结果多，其概率为．
∴只有当m=7时，甲、乙两人获胜的概率相同．………………………………………………5分
22．（1）证明：∵∠OAB=90°，∠ABO=30°，
∴OA=OB．………………………………………………………………………………1分
∵C为OB边的中点，
∴OC=OB．
∴OA=OC．…………………………………………………………………………………2分
∵⊙O经过点C，
∴OC为⊙O的半径．
∴OA为⊙O的半径．
∴AB与⊙O相切． ………………………………………………………………………3分
（2）解：∵BD与⊙O相切于点D，
∴BA=BD，BO平分∠ABD． ……………………………………………………………4分
∴∠ABD=60°．
∴△ABD是等边三角形．
∵AB=2，
∴AD=2． …………………………………………………………………………………5分
23．解：（1）∵抛物线与x轴的一个交点为（-b，0），另一个交点为（0，0），
∴对称轴为． ………………………………………………………………………2分
∴a=1． ………………………………………………………………………………………3分
（2） = 1 \* GB3 ①y32．
∴b>1．
∴．
∴点A，C同在对称轴右侧．
∵y随x的增大而增大，
∴不合题意，舍．
若点C在点A左侧，则b+1