8-房山 2024-2025第一学期初三数学期末试卷答案

这是一份8-房山 2024-2025第一学期初三数学期末试卷答案，共6页。
一、 选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. (-2,3) 10. 70° 11. 3
12. 5 13. = 14. 55
15. 90°，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 16. ①②④
三、解答题（本题共12道小题，第17—22题，每题5分，第23—26题，每题6分,第27—28题每题7分，共68分）
-------------------------------------------------------------3分
17.
-------------------------------------------------------------5分

-------------------------------------------------------------3分
-------------------------------------------------------------5分
18．解：
19．解：∵AD⊥BC，∠B=45°，
∴∠BAD=∠B=45°．
---------------------------------2分
∴AD=BD=6．
在Rt△ADC中，tanC=，
-------------------------------------------------------------4分
∴．
-------------------------------------------------------------5分
∴CD=10．
∴BC=BD+DC=6+10=16．
-------------------------------------------------3分
解：折扇扇面的面积S=

-------------------------------------------------------------5分
答：折扇扇面的面积为.
解：
(1)∵点A(a，2）在的图象上，
-------------------------------------------------------------1分
∴.
∴a=3.
∴A(3，2).
-------------------------------------------------------------3分
-------------------------------------------------------------5分
.
解：
-------------------------------------------------------------5分
-------------------------------------------------------------2分
23.
解：由题意可知，，，
∴.
∴.
∵，，
则.
----------------------------------------2分
∴.
∵，
-------------------------------------------------------------5分
∴.
∴.
-------------------------------------------------------------6分
∴.
答：树的高度为．
-------------------------------------------------------------2分
24.解:（1） （1，4），0.
（2）设二次函数的表达式为
∵二次函数的顶点为(1，4)，
∴二次函数的表达式为.
∵二次函数的图象过（0，3），
∴3=a+4.
∴.
--------------------------------------------------4分
∴二次函数的表达式为.
-------------------------------------------------------------6分
（3）.
25.解：(1)连接OA
-------------------------------------------------------------3分
(2)连接BD.
设⊙O半径为r，则OC=r+4
在Rt△OAC中，，AC=8，
.
.
∵AD平分，
.
.
在等腰Rt△BDE中，，
-------------------------------------------------------------6分
.
26.解：（1）∵x1=4，y1=c，
∴抛物线过点（4，c）.
∵抛物线过点（0，c），
∴（4，c）与（0，c）是对称点.
-------------------------------------------------------------2分
∴抛物线的对称轴是直线x=2.
∴t=2.
（2）抛物线的对称轴为直线x=t，t+2＜x1＜t+3，
∵a＜0,
∴时，y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小.
∵t+2＜x1＜t+3，
∴.
设点A关于对称轴x=t的对称点为，
∴.
①当时，都有
，即时，解得时，都有；
②当时，都有
时，都有，不符合题意；
③当时，都有
-------------------------------------------------------------6分
，即时，解得，都有
综上所述，的取值范围是.
27.解：（1）
∵等边△ABC，
∴AB=AC=BC，∠BAC＝60°.
∵∠EFD＝∠BAC，
∴∠EFD＝60°.
∴∠AFG＝60°.
∵∠AGE+∠AFG+∠DAC＝180°，∠BAD＝α，
∴∠AGE＝180°-∠AFG-∠DAC.
∴∠AGE＝180°-60°-（60°-α）.
-------------------------------------------------------------2分
∴∠AGE＝60°+α.
CG＝；
理由如下：
在CB上截取CM=BD，连接AM，AE
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴△ABD≌△ACM.
∴AD=AM，BD=CM，∠ADB=∠AMC.
∴∠ADM=∠AMD.
设∠BAD＝α，
∴∠ADM=∠AMD=60°+α.
∴∠DAM=60°-2α.
∵点D与点E关于直线AB对称，
∴，AB⊥DE，∠EAN=∠DAN，AD=AE.
∴∠EAG=60°+ α.
由(1)得，∠AGE＝60°+ α，
∴∠EAG=∠AGE.
∴EA=EG，∠AEG=60°-2α.
∴EG=AE=AM=AD，∠DAM=∠AEG.
-------------------------------------------------------------4分
∴△AEG≌△DAM.
∴AG=DM.
∵AC=BC，
∴AC-AG=BC-DM.
即CG=BD+CM=2BD.
在Rt△BND中，，
∴.
-------------------------------------------------------------7分
即CG＝
-------------------------------------------------------------3分
28.（1） ，18
（2）
①抛物线G2的顶点坐标为
∵G2始终是G3的伴随抛物线
∴

-------------------------------------------------------------5分
-------------------------------------------------------------7分
②或题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
B
A
B
D
C