第9讲电阻测量+欧姆定律在串并联电路中的应用—2025年九年级物理寒假讲义

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1.实验原理：由欧姆定律I=U/R可知R=U/I，用电压表测出导体两端的电压U，用电流表测出导体中的电流I，就可以求出电阻R。这种测量方法叫做伏安法。
2.实验电路图：测量电阻和“电流与电压和电阻的关系”（图1）所用的电路图相似。
3.实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、待测电阻、电流表、电压表。
4.实验步骤：
（1）根据电路图连接实物。将滑动变阻器滑片移到阻值最大处后闭合开关。
（2）改变待测电阻两端的电压，分别记录三组对应的电压值个电流值。根据每组数据，求出电阻，最后求出电阻得平均值（减少误差），作为被测电阻的阻值。
5.注意事项：
（1）电压表、电流表的量程选择要适当，一般以电表指针偏转到过半为宜。可用试触和估算电压、电流最大值的方法，选择合适量程。
（2）滑动变阻器在电路中，一起到改变待测电阻两端电压和通过待测电阻电流的作用，二起到保护电路的作用。
（3）如果测小灯泡的电阻，不能采用“求平均数”的方法处理数据，因为小灯泡的电阻随温度的变化而变化。
【典型例题】
类型一、测量小灯泡的电阻
1.图甲是利用“伏安法”测小灯泡电阻的实验电路图，图乙是根据实验数据画出的通过小灯泡的电流I与它两端电压U之间的关系图象。通过图象可以得出小灯泡两端的电压为4V时，灯丝电阻为 Ω；当小灯泡两端的电压增大时，灯丝的电阻将 ，其原因是 。
【思路点拨】在“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，用电压表、电流表分别测出小灯泡的两端电压和通过小灯泡的电流，再利用欧姆定律可以计算出小灯泡的阻值。电流、电压的关系如图乙，但要注意横纵坐标各自代表的物理量；灯泡电阻随温度的升高而增大。
【答案】20；变大；温度越高，灯丝的电阻越大
【解答】由图象知，灯泡在2V、4V、6V时的电流分别为：0.15A、0.2A、0.25A，根据R=U/I得，灯泡在2V、4V、6V时的电阻分别为：13.3Ω、20Ω、24Ω，所以灯泡电压增大，电阻增大，原因是灯泡电压增大，电流增大，灯丝温度升高，电阻增大。
类型二、伏安法测电阻
2.如图1所示，电源电压为6V，图甲为伏安法测电阻的电路图；图乙为连接不完整的实物图。
（1）对照电路图甲，用笔画线代替导线将图乙中未连接部分连接起来。

（2）如果实验操作中出现：电流表有示数，电压表示数为0的现象，其故障可能是（ ）
A．电流表的正、负接线柱接反 B．电压表的量程选小了
C．电阻Rx发生了短路 D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路
（3）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向左移动时，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）实验过程中，电流表和电压表的示数如图2所示，此时测得的Rx= Ω。
（5）此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。
【思路点拨】（1）根据电源的电压确定电压表的量程且与被测电阻并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；
（2）电路的故障有两种：断路或短路，根据电压表和电流表的示数可做出判断；
（3）滑片左移，电阻变小，分压变小，则电压表的示数会变大；
（4）读出电压表和电流表的示数，根据欧姆定律的变形公式计算电阻的大小；
（5）在测量性实验中，要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，这样可减小误差．
【答案】（1）如图所示；（2）C；（3）变大；（4）5；（5）减小误差
【解析】（1）电源电压为6V，所以电压表选大量程，且与电阻并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；如上图所示。
（2）电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0，说明电压表并联的部分发生了短路，所以只有选项C电阻Rx发生了短路符合题意。
（3）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向左移动时，接入电路的电阻变小，所以分压变小，则定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大。
（4）图中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为2.5V。由欧姆定律I=得，电阻。
类型三、电路故障的判断
3.如图所示的电路，L1和L2串联在电路中，电源电压U=3V保持不变，闭合开关S，发现电流表几乎无示数，电压表示数为3V，发生故障的原因可能是（ ）
A. L1短路 B. L2短路 C. L1断路 D. L2断路
【答案】C
【解析】电压表示数等于电源电压，说明电压表可能串联到电路中，也就是说电压表所测部分的电路出现了断路，这样，电压表与L2和电流表串联到电路中，因为电压表的电阻特别大，根据欧姆定律变形公式U=IR，在串联电路中，电流相同，电阻越大，电压越高，所以电压表两端电压几乎等于电源电压，又因为电路中电阻特别大，所以通过的电流很小，几乎为零。
一．选择题（共6小题）
1．电阻R1和R2并联，已知通过干路的电流强度为I，那么通过R1的电流强度为（ ）
A．IB．I
C．ID．I
【分析】已知电阻R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点求出总电阻，再根据欧姆定律求出电源电压，最后利用欧姆定律求通过R1的电流。
【解答】解：电阻R1和R2并联在电压为U的电路里，
则R＝，
∴电源电压U＝IR＝I，
∴根据欧姆定律得通过R1的电流：
I1＝＝＝I。
故选：A。
【点评】本题考查并联电路的特点，熟练应用欧姆定律，会解决不同物理量的关系问题。
2．某同学用“伏安法”分别测量了一个小灯泡和一个定值电阻的阻值，由实验数据绘出了如图所示的三条图线a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A．a是定值电阻的图象，b是灯泡的图象
B．b是灯泡的图象，c是定值电阻的图象
C．a是灯泡的图象，c是定值电阻的图象
D．b是定值电阻的图象，c是灯泡的图象
【分析】通过定值电阻的电流与两端电压成正比；灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：根据图示可知，c为正比例函数，因此c为定值电阻的图象；
因为灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此a为灯泡的图象。
故选：C。
【点评】本题考查欧姆定律的应用，关键明确定值电阻与灯丝电阻与温度的关系。
3．为了测定小灯泡的电阻，现提供如下器材：额定电压为2.5V的小灯泡，电压表（量程有“0～3V”和“0～15V”），电流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑动变阻器（规格分别为“10Ω 2A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”），开关，电源（电压恒为4V）和若干条导线。某同学连接完电路后闭合开关，把滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，测量的数据如下表所示。若电源电压恒定不变，下列说法中正确的是（ ）
A．该小灯泡正常发光时的电流为 0.22 A
B．该小灯泡的电流随它两端电压的增大而减小
C．该同学所选的滑动变阻器规格为“50Ω 1.5 A”
D．该同学连接电路时，将电压表并联在小灯泡的两端
【分析】（1）（4）伏安法测灯泡电阻的实验中，如果电压表并联在灯泡两端，滑动变阻器阻值减小时，总电阻减小，电流增大，灯泡电压增大，电流表示数和电压表示数都增大。如果电压表并联在滑动变阻器两端，滑动变阻器阻值减小时，总电阻减小，电流增大，灯泡电压增大，滑动变阻器电压减小，电流表示数增大，电压表示数减小。
（2）小灯泡的电流随它两端电压的增大而增大。
（3）由表格中数据可知，当电压的示数即滑动变阻器两端的电压为3.5V时，通过的电流为0.16A，根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的电阻，即可判断其规格。
【解答】解：（1）移动滑动变阻器滑片，电路电流增大，灯泡电压增大，电源电压不变，滑动变阻器电压减小，测量过程中电压表和电流表的示数变化相反，原因为电压表并联在滑动变阻器两端，故D错误；
（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣UL额＝4V﹣2.5V＝1.5V，
由表格可知，灯泡的额定电流IL额＝0.28A，故A错误；
（3）由表格数据可知，当滑动变阻器两端的电压为U1＝3.5V时，电路中的电流I1＝0.16A，
滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝＝＝21.875Ω＞10Ω，
故滑动变阻器的规格为50Ω 1.5A，故C正确；
（4）根据欧姆定律，小灯泡的电流随它两端电压的增大而增大，故B错误；
故选：C。
【点评】本题学生一般容易出错，滑动变阻器规格的确定都是个难点，在类似的实验题目中，不直接告诉我们选择的量程，要根据相关的参数进行计算分析，考查了学生知识的综合运用和分析的能力。
4．某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻“的实验，已知Rx为待测定值电阻，电源电压恒为6V，滑动变阻器R标有“20Ω1A”字样，实验中他填写的实验数据如表所示，下列说法不正确的是（ ）
A．第1次实验的数据不是他实验中实际测得的
B．对比第2、3次实验的数据可判定：待测电阻Rx的阻值并非严格不变
C．第4次实验时滑动变阻器接入电路电阻R与待测电阻Rx的阻值之比为1：2
D．为减小实验误差，可利用每次实验测得的U、I求出电阻R，再求其平均值
【分析】（1）求出定值电阻的大约值，根据分压原理，得出电压表的最小读数；
（2）根据R＝算出电阻在进行比较；
（3）串联电路中电压与电阻成正比；
（4）在伏安法测电阻时，为减小误差应采取多次测量求平均值的方法。
【解答】解：A、由表中数据结合欧姆定律可得，定值电阻R＝＝＝10Ω，
根据分压原理可知，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，
定值电阻两端的最小电压U最小＝×R＝×10Ω＝2V＞1V，所以第1组数据不是本实验中测得的，故A说法正确；
B、根据I＝得，序号“2”的电阻为：R2＝＝≈9.1Ω；序号“3”的电阻为：R3＝＝≈10.3Ω，其他几次的电阻值根据R＝计算均为10Ω，由于存在误差，序号“2”和“3”的待测电阻R相差不大，再结合其他数据分析可知该待测电阻是定值电阻，故B说法错误；
C、第“4”次实验中，定值电阻两端的电压为4V，则滑动变阻器两端的电压为U滑＝6V﹣4V＝2V，滑动变阻器和定值电阻两端的电压之比为2V：4V＝1：2，根据U滑：U定＝IR滑：IR定＝1：2，因为串联电路电流处处相等，故滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1：2，故C说法正确；
D、在测定值电阻的阻值时，由于测量存在误差，通常多次测量几组数据，分别求出电阻值求平均值来减小误差，故D说法正确。
综上所述B符合题意。
故选：B。
【点评】本题测量定值电阻的大小，考查串联电路特点、欧姆定律的应用，难度中等。
5．某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【分析】（1）灯泡的电阻随温度升高而增大，由表格数据分别计算5次实验的灯泡电阻，由此可知电流表示数的错误记录；
（2）多次测量有目的一般是：取多次测量的平均值以减小误差；使得到结论具有普遍性；
（3）由串联电路特点和欧姆定律分析1到5次实验滑片的移动方向。
【解答】解：
（1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻：
R1＝＝＝5Ω；R2＝＝≈7.14Ω；R3＝＝＝9.375Ω；R4＝＝≈8.33Ω；R5＝＝≈8.93Ω；
电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1到5次实验灯泡电阻应逐渐增大，
但第3次实验中电阻比第4、5次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的，故AC错误；
（2）这5次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B错误；
（3）由表中数据知，从第1到第5次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故D正确。
故选：D。
【点评】本题是测灯泡电阻的实验，考查了数据分析、串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是知道灯泡电阻会随温度的升高而增大。
6．用“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U﹣I的图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．图甲是定值电阻的U﹣I图象，图乙是小灯泡的U﹣I图象
B．由图象可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比
C．由乙图及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大
D．为了减小误差，应该用多次测量的方法，计算小灯泡的电阻
【分析】（1）电阻一定时，电流与电压成正比；由此分析图象可知两图象是哪个的U﹣I图象，并分析灯泡U﹣I图象可知灯泡电阻与温度关系；
（2）根据图乙判断灯丝电阻的特点，然后分析多次测量小灯泡电阻的目的。
【解答】解：
A、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，所以图甲是定值电阻的U﹣I图象，则图乙是灯泡的U﹣I图象，故A正确；
B、由图象甲可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确；
C、由乙图可知，电流与电压不成正比，且电压变化比电流变化快，所以灯泡电阻逐渐增大，灯泡电压和电流越大，其实际功率越大，温度越高，由此可知，小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大，故C正确；
D、灯泡的电阻是变化的，不能取多次测量的平均值减小误差，是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了图象分析、欧姆定律的的理解，知道导体的电阻是导体本身的一种性质，不随电压和电流的改变而改变，关键会根据图象判断电阻是否为定值电阻。
二．填空题（共4小题）
7．用“伏安法”测量电阻时，首先通过测量未知电阻两端的 电压 和通过该电阻的 电流 ，然后应用 R＝ 算出电阻的大小。
【分析】实验室中用电压表和电流表测量电阻的阻值，这种方法叫伏安法测电阻；
伏安法测量电阻要测量的物理量有电阻两端电压和通过的电流，根据R＝求出电阻。
【解答】解：用伏安法来测定电阻的阻值，即只要测出电阻两端的电压和通过它的电流，就可以用公式R＝算出电阻的阻值。
故答案为：电压；电流；R＝。
【点评】本题考查了伏安法测电阻的原理，是一道基础题目。
8．在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：①为了减小误差；②是为了寻找规律。在“测量小灯泡不同电压下的电功率”的实验中，多次测量的目的是 ② （选填“①”或“②”）；在“用电压表和电流表测量导体的电阻”的实验中，多次测量的目的是 ① （选填“①”或“②”）。
【分析】测量性实验为了减小误差或者寻找规律进行多次测量，如果物理量是个恒量，多次测量求平均值可以减小实验误差；
如果不是测量具体的物理量，而是寻找规律也采取多次测量，寻找普遍性。
【解答】解：①测量电功率的实验是为了研究功率与电压、电流的关系，因此多次测量是为了寻找普遍规律；
②“用电压表和电流表测导体的电阻”时，测量的是定值电阻的阻值，测量值是个定值，多次测量可以比较测量值减小误差。
故答案为：②；①。
【点评】注意求平均值时，计算的结果小数点后面保留的位数要和题目中提供的数据的位数相同，这是由测量工具的分度值决定的。
9．在测量小灯泡电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻R0，同样测出了小灯泡的电阻，原理如图甲所示，小军读出电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数如图乙所示，则电阻R0中的电流为 0.1 A，小灯泡L两端的电压为 1 V，小灯泡电阻为 5 Ω。
【分析】（1）由电路图知，定值电阻与灯泡并联接在电源两端，电流表A2测流过灯泡的电流，电流表A1测干路电流，根据电流表选用的量程确定分度值，然后读出电流表的示数；
由并联电路特点可以求出流过定值电阻的电流，然后由U＝IR可求出定值电阻两端，即电源电压；
（2）由欧姆定律求出定值电阻的阻值。
【解答】解：（1）甲图中，灯与电阻并联，电流表A2测L的电流，电流表A1测并联电路的总电流：
由图乙可知，电流表A2的量程是0～0.6A，最小分度值是0.02A，电流表示数是IA2＝0.2A；
由并联电路的特点知，流过定值电阻R0的电流：
IR0＝IA1﹣IA2＝0.3A﹣0.2A＝0.1A，
由并联电路电压的规律，定值电阻的电压即电源电压，由欧姆定律I＝，
电源电压：
U＝IR0R0＝0.1A×10Ω＝1V；
（2）灯接在电源两端，灯泡两端的电压是1V，由欧姆定律，灯泡电阻：
RL＝＝＝5Ω。
故答案为：0.1；1；5。
【点评】本题考查了电流表的读数、并联电路的特点和欧姆定律的运用。为基础题。
10．在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，某同学连接电路，如图所示。闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至 B 端（选填“A”或“B”），各电表所测的值均不得超过它们的 量程 ，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的 电压 ，该实验中多次测量的目的是 取平均值，减小误差 ，最后求出电阻Rx的大小。
【分析】（1）为保护电路，闭合电键前，将滑动变阻器滑片移至阻值最大处；
（2）各电表所测的值均不得超过它们的量程；
（3）为减小误差，要多次测量取平均值，据此分析实验中滑动变阻器的作用。
【解答】解：（1）闭合电键前，为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处的B端；
（2）各电表所测的值均不得超过它们的量程；
（3）实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的电压，从而改变电路中的电流；该实验中多次测量的目的是取平均值，减小误差，最后求出电阻Rx的大小。
故答案为：B；量程；电压；取平均值，减小误差。
【点评】本题用电流表、电压表测电阻，考查注意事项、数据处理及变阻器的作用。
三．实验探究题（共1小题）
11．某同学测量小灯泡L在不同电压下的电阻。已知小灯泡两端电压为2.5V时，它能正常发光。
（1）他连接了如图所示的实验电路，其中有一个元件连接有误，这个元件是： 滑动变阻器 。
（2）改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如上表所示。则小灯泡L正常发光时的电阻RL＝ 10 Ω。
【分析】（1）滑动变阻器应按一下一上连入电路中，据此分析；
（2）灯在额定电压下正常发光，由表中数据可知灯在2.5V下的电流，由欧姆定律得出小灯泡L正常发光时的电阻。
【解答】解：
（1）滑动变阻器应按一下一上连入电路中，他连接了如图所示的实验电路，滑动变阻器连接有误；
（2）灯在额定电压下正常发光，由表中数据，灯在2.5V下的电流为0.25A，由欧姆定律，小灯泡L正常发光时的电阻：RL＝＝＝10Ω。
故答案为：滑动变阻器；10。
【点评】本题考查滑动变阻器的连接及电阻的计算，为基础题。
欧姆定律在串、并联电路中的应用
【典型例题】
类型一、欧姆定律在串联电路中的应用
1. 把R1=5Ω和R2=10Ω的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 Ω，R1两端电压与R2两端电压之比是 。
【答案】15；1：2
【解析】因为两个电阻串联，所以串联后的总电阻为 R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω；
因为串联电路中电流处处相等，所以。
类型二、欧姆定律在并联电路中的应用
2.如图所示电路图，电源电压6V保持不变，灯L2的电阻是10Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯L1的阻值。（2）电流表A的示数。
【答案与解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测L1支路的电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，灯L1的阻值：；
（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：，则干路电流表的示数：。
答：（1）灯L1的阻值为20Ω；（2）电流表A的示数为0.9A。
类型三、综合应用
3.如图所示，电源电压不变，闭和开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（ ）
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大
C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数比值不变
【答案】C
【解析】由图知，滑动变阻器R2与电阻R1并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A2测量电路总电流，电压表测电源的电压；A、并联电路各支路两端的电压等于电源电压，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其电阻变大，但电压表的示数不变；由于定值电阻的阻值和两端电压不变，所以A1的示数不变，A错误；B、滑片向右滑动，变阻器的阻值变大，这条支路的电流变小，通过定值电阻的电流不变，则通过干路中的电流变小，B错误；C、电压表与电流表A1的比值是定值电阻的阻值，其阻值不变，所以电压表与A1的示数比值不变，C正确；D、电压表的示数不变，由B分析知，A2的示数变小，所以电压表与A2的比值变大，D错误。
一．选择题（共16小题）
1．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，两灯中有一灯熄灭，三个电表中只有一个电表的示数不变，则下列判断中正确的是（ ）
A．电流表A1的示数不变、灯L1开路
B．电压表V的示数不变、灯L2开路
C．电流表A1的示数不变、灯L2短路
D．电流表A1的示数不变、灯L2开路
【分析】由电路图可知，电路正常工作时，L1、L2并联，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流，电压表测电源电压；由题意可知，只有一个灯泡熄灭，电路故障为短路或断路，排除短路的可能；
分别假设两灯中的一灯断路，根据并联电路电流的规律分析电流的变化，找到符合题意的情况即可。
【解答】解：
由电路图可知，电路正常工作时，L1、L2并联，电流表A2测L2支路的电流，A1测干路电流，电压表测电源电压；
两灯中有一灯熄灭，若电路故障为短路，则会造成电源短路而烧坏电源，干路上的A1表会被烧坏，其他两电表的示数为0，因此故障不是短路，只能为断路，C被排除；
由电路图可知，不论两只灯泡中的那一盏断路，电压表始终测电源的电压，故电压表的示数不变；
原来电流表A1测两支路的总电流，其中一个灯断路后，A1只测其中一个支路电流，根据并联电路电流的规律可知，A1示数会变小，故AD错误；
若灯泡L2断路，则A2的示数为0，由上面分析可知A1示数减小，只有电压表示数不变，符合题意，故B正确；
故选：B。
【点评】本题考查了学生利用电表示数的变化判断电路故障的分析能力，关键是分析得出符合题意的情况，平时做实验时试一试，多总结、提高分析能力，有一定难度。
2．在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作，过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大。该电路中可能出现的故障是（ ）
A．电阻R短路B．电阻R断路C．灯L短路D．灯L断路
【分析】（1）由图可知，电阻R、灯泡L串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；
（2）根据电压表和电流表示数变大分析电路中的故障所在。
【解答】解：由图知，电阻R、灯泡L串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路电流；
过一会儿，灯L突然变亮，电流表、电压表示数都变大，说明电路是接通的，没有断路故障，故BD错误；
若灯L发生了短路，灯泡不能发光，电压表示数变为零，不符合题意；
若电阻R短路，此时电压表测量电源电压，其示数变大；电路中总电阻减小，电流增大，电流表示数增大，符合题意；
故选：A。
【点评】本题考查了电路故障的判断。注意短路和断路的区别，并且被短路的用电器不能工作。
3．如图所示电路，电源电压为1.5V，闭合开关S后，发现电灯微弱发光，经检测灯泡完好。用电压表测得a、b间的电压为0.6V，断开开关S，测得a、b间的电压接近1.5V，对于此现象，下列判断中正确的是（ ）
A．开关S接触不良
B．电池太旧，内阻过大
C．灯泡两端接线短路
D．灯泡两端的接线中有一根已经断开
【分析】电源内部也有电阻，根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知导致这一现象的原因。
【解答】解：根据题意可知，断开开关S，测得a、b间的电压接近1.5V，说明电源电压接近1.5V；
A、开关S接触不良时，闭合开关S后，灯泡不发光，ab间的电压始终等于电源电压1.5V，故A不符合题意；
B、当电池太旧，内阻过大，由欧姆定律的变形公式U＝IR可知，电池内阻分得一部分电压，并且内阻越大，分得的电压越大，故B符合题意；
C、当灯泡两端接线短路时，闭合开关S后，灯泡不发光，故C不符合题意；
D、当灯泡两端的接线中有一根已经断开时，电路出现断路，灯泡不发光，故D不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主考考查了电路故障分析以及欧姆定律的应用，知道电池有内阻是解答此题的关键。
4．如图所示，S闭合后，两个灯泡均不发光，电流表及电压表的指针均无明显的偏转，若电路只有一处故障，可能是（ ）
A．电流表坏了或未接好B．L1的灯丝短路
C．L2的灯丝短路D．L1的灯丝被烧断
【分析】由电路图可知，L1与L2串联，电压表测L1两端的电压，电流表测电路中的电流，两个灯泡都不发光且电流表的指针几乎无偏转说明电路断路，电压表的指针几乎无偏转说明电压表并联以外的电路某处断路。
【解答】解：A、电流表坏了或未接好，整个电路断路，所以灯泡不亮、电流表电压表无示数。故A符合题意；
B、C、L1或L2短路时，另一只灯泡会发光，电流表有示数。故B、C不符合题意；
D、L1的灯丝被烧断，两个灯泡均不发光，电流表无示数；电压表通过灯L2、闭合的开关、电流表和导线接在电源的两极上，电压表有示数。故D不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了根据电流表和电压表的示数情况判断串联电路的故障，电流表示数为零说明故障是开路，电压表有示数，说明开路在电压表的两接线柱之间。
5．如图所示，AB和BC是由铝制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，下列说法正确的是（ ）
A．AB段的电阻小于BC段的电阻
B．这两段金属导体中的电流是由正电荷定向移动形成的
C．通电相同时间，AB段消耗的电能大于BC段消耗的电能
D．若将AB段材料换成铜，其他条件不变，这两段导体的总电阻将变大
【分析】（1）AB和BC是由铝制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；
（2）金属导体中是自由电子进行定向移动，自由电子带负电荷。物理学把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向；
（3）根据串联电路的电流特点可知通过两段导体的电流关系，根据W＝I2Rt判断两导体消耗电能的关系；
（4）铜的导电性能好。
【解答】解：
A、导体AB和BC由同种材料制成、长度相同，由图可知导体AB的横截面积比BC小，则AB段的电阻大于BC段的电阻，即RAB＞RBC，故A错误；
B、金属导体中的电流是自由电子定向移动形成的，故B错误；
C、因为两段导体串联，所以通过两导体的电流相等，即IAB＝IBC；
因为IAB＝IBC，RAB＞RBC，通电相同时间，
所以，根据W＝I2Rt可知，WAB＞WBC，即AB段消耗的电能大于BC段消耗的电能，故C正确；
D、铜的导电性比铝的导电性好，若将AB段材料换成铜，AB段的电阻变小，其他条件不变，则这两段导体的总电阻将变小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了影响电阻大小的因素、欧姆定律的应用、电能的计算等知识，关键是串联电路电流特点的灵活运用。
6．判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看（ ）
A．电路中的电流是否相同
B．电路两端电压是否相等
C．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同
D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同
【分析】“等效替代法”是在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成等效的、容易的、易处理的问题的一种方法。
【解答】解：
一个电阻要有效替代另外两个串联的电阻，在电路两端电压相等时，必须使这一个电阻在电路中通过的电流与另外两个电阻串联时通过的电流相同，也就是产生的效果或在电路中所起的作用相同。
故选：C。
【点评】一个电阻替代两个串联或并联的电阻，虽然数目不同，但所起的作用相同，体现的是等效替代思想。
7．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左滑动时（ ）
A．电流表读数变大，电压表读数变大
B．电流表读数变小，电压表读数变小
C．电流表读数变大，电压表读数变小
D．电流表读数变小，电压表读数变大
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，利用串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I＝可得，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故BD错误；
由U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误、C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键。
8．有两个阻值不同的电阻R1和R2，它们串联时的总电阻是并联时的总电阻的n倍，那么n的取值范围是（ ）
A．n＞4B．4≥n＞3C．3≥n＞2D．2≥n＞1
【分析】根据串联和并联电阻的规律求出两电阻之比，根据两电阻大小不等，（R1﹣R2）2＞0，即R12+R22＞2R1R22推出正确答案。
【解答】解：设两电阻大小分别为R1、R2，
两电阻串联后的电阻为R1+R2，并联后的电阻为，因串联时的总电阻是并联时的总电阻的n倍，
即＝＝＝n﹣﹣﹣﹣①
因两电阻大小不等，由数学知识：（R1﹣R2）2＞0，即R12+R22＞2R1R22﹣﹣﹣﹣②，
将②代①得：＜n，n＞4，只能A正确。
故选：A。
【点评】本题考查串联和并联电阻的规律，体现了数学知识在物理中的运用，难度较大。
9．如图所示，电源电压为9V保持不变，闭合开关S，为保证电流表的示数为0.75A．现有5Ω、20Ω、30Ω电阻各一个，若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路，则下列做法可行的是（ ）
A．5Ω和20Ω串联B．20Ω和30Ω串联
C．20Ω和30Ω并联D．5Ω和30Ω并联
【分析】根据电路中的电压和电流值，用R＝算出电路中需要连入的电阻值，再根据给出的三个电阻5Ω、20Ω、30Ω，合理选择两个进行串、并联组成符合条件的电路。
【解答】解：（1）电源电压U＝9V，电路中电流I＝0.75A，
因此图中虚线框内电路的总电阻为R＝＝12Ω，
（2）三个电阻5Ω、20Ω、30Ω选任意两个串联都不符合要求，所以只能并联；
由＝+可知，电阻并联后，其总电阻小于其中的任何一个电阻，即R并＜R1，R并＜R2，
由于5Ω＜12Ω，所以只能是20Ω和30Ω的电阻并联，故C正确，ABD均错误。
故选：C。
【点评】在选连接方式时，排除掉两个电阻串联不符合要求后，根据并联“越并越小的原则”进行解题。
10．电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（ ）
A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和
B．当R1变大时，总电阻也变大
C．电源电压变大时，总电阻也变大
D．干路中的电流变大时，总电阻也变大
【分析】（1）并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和；
（2）根据电阻的大小分析总电阻的变化情况；
（3）电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关。
【解答】解：
A、并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，故A错误；
B、并联电路总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：＝+，当R2不变、R1增大时，减小，则R总增大，故B正确；
C、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当电源电压变大时，总电阻不变，故C错误；
D、电阻是导体本身的一种性质，与电流和电压无关，所以，当干路中的电流变大时，总电阻不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查并联电路的特点，难度不大，关键是掌握并联电路的特点。
11．把一根电阻为16Ω的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以如图所示的方式接入电路，则该正方形接入电路的阻值为（ ）
A．3ΩB．20ΩC．8ΩD．4Ω
【分析】该正方形上的两个连接点之间的电阻值可以认为是四分之一的电阻丝与四分之三的电阻丝并联，然后根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解。
【解答】解：阻值为16Ω的电阻丝围成一个正方形，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，
则四分之一电阻丝的阻值为4Ω，四分之三电阻丝的阻值为12Ω，
所以，两段电阻丝并联后的总阻值：
R＝＝＝3Ω。
故选：A。
【点评】对于这类题目的重点是判断电阻丝的连接，根据电阻的并联规律求解。
12．AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻线连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（ ）
A．B．RC．D．
【分析】先画出电路的等效电路图，然后再根据电阻的串、并联规律求出总电压。
【解答】解：等效电路图如图：
因为各电阻阻值相等，R0两端电压为零，所以R0没有电流通过；
上边的两个电阻串联总电阻为2R，
中间的两个电阻串联总电阻也是2R，
上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，
所以这四个电阻的总电阻是：R′＝＝R，
R′又与下边的电阻R并联，所以，RAD＝＝。
故选：A。
【点评】解决此题需要知道串、并联电阻的规律，正确画出等效电路图是解题的关键。
13．在“探究串联电路电压的特点”活动中，某同学设计的电路图如图所示，实验中使用的电源是两节干电池。下列说法中正确的是（ ）
A．该同学连接电路时至少要用8根导线
B．实验中应该选择规格相同的小灯泡
C．只要将电压表接在B点的导线改接到C点就能测出总电压
D．只要将电压表接在A点的导线改接到C点就能测出L2两端的电压
【分析】A、根据电路图判定导线的条数；
B、为避免实验的偶然性，得出普遍性的结论，实验中应该选择规格不相同的小灯泡；
CD、电源是两节干电池，可知电源电压大小，电压表应与待测电路并联，且电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
【解答】解：A、由电路图可知，共需要6根导线，A错误；
B、为得出普遍性的结论，实验中应该选择规格不相同的小灯泡，B错误；
CD、电源是两节干电池，故电源电压为3V，电压表与待测电路并联，图中电压表测L1的电压（电压表与A相连的为电压表的正接线柱，与B相连的为电压表负接线柱），只要将电压表接在B点的导线改接到C点，就能让电压表正负接线柱直接与电源正负极相连，且电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，就能测出总电压，C正确；
若将电压表接在A点的导线改接到C点，则电流从电压表负接线柱流入了，正接线柱流出了，故不能测出L2两端的电压，D错误。
故选：C。
【点评】本题探究串联电路电压的特点，考查电路连接、归纳法的运用、电压表的使用及注意事项等知识，要掌握。
14．2020年合肥市区实验操作考试某同学抽签试题：“测量串联电路电压”，他按如图甲所示连接电路，闭合开关后，用电压表分别测量UAB、UCB、UAC三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．只要实验操作、读数正确，三次测量结果一定不会出现UAC≠UAB+UCB
B．连接好电路，闭合开关后电压表示数出现如图乙所示的情况，必须将电压表校零
C．实验时电压表示数出现UAB＝UAC，且不为0，可能是A、B之间发生了断路
D．测出UAB间电压后，保持B不动，将电压表连线由A改接到C，即可测出UBC
【分析】（1）考虑到误差因素得出结论；
（2）电压表在使用前要注意调零；闭合开关后若电压表的指针指在了0刻度线的左边时，即指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了；
（3）故障一般为短路和断路两种情况，根据现象分析解答；
（4）用电压表测电压时，电流要从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，否则，指针反向偏转。
【解答】解：A、若出现UAC≠UAB+UBC，即UAB+UBC与UAC间电压不相等，但在测量误差允许的范围内，可以得出：串联电路两端的总电压等于各用电器两端电压之和，故A错误；
B、连接好电路，闭合开关后若电压表的指针指在了0刻度线的左边时，即指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故B错误；
C、实验时电压表示数UAB＝UAC，且示数不为0，可能是A、B之间发生了断路或B、C间发生了短路，故C正确。
D、用电压表测出UAB间电压后，保持B不动，将A改接到C，虽然电压表此时与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压，故D错误；
故选：C。
【点评】本题探究串联电路电压的规律，考查电压表使用、数据分析、故障分析等知识，有一定的难度。
15．“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图（a）所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零
B．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出Ubc
C．如图a所示，开关闭合后，若电压表示数为0，则L2一定发光
D．实验操作、读数正确，三次测量结果可能会出现Uac≠Uab+Ubc
【分析】（1）电压表接入电路时，电流由正接线柱流入，从负接线柱流出，否则会引起指针反偏；
（2）电压表所测用电器短路或者电压表外电路断路都会造成电压表无示数；
（3）实验中有误差，误差不可避免；
【解答】解：A、出现b图情况可能是电压表正负接线柱接反了，故A错误；
B、如果保持b不动，将a改接到c，电压表正负接线柱会接反，故B错误；
C、如图a所示，开关闭合后，若电压表示数为0，可能是灯L1短路或者L2断路，故C错误；
D、实验测量和读数时会出现误差，所以三次测量结果可能会出现Uac≠Uab+Ubc，实验中数值相差不多就可以推出正确结论，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查探究串并联电路中电压规律的实验，关键是将实验结论掌握清楚，仔细分析不难做出。
16．合肥市区2019年实验考试“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图a所示连接电路。闭合开关后，用电压表分别测量Uab、Ubc、Uac三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是（ ）
A．实验操作、读数正确，三次测量结果可能会出现Uac≠Uab+Ubc
B．测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，可以测出Ubc
C．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b所示的情况，必须将电压表校零
D．实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，一定是a、b之间发生了断路
【分析】（1）考虑到误差因素得出结论；
（2）用电压表测电压时，电流要从电压表正接线柱流入，从负接线柱流出，否则，指针反向偏转；
（3）故障一般为短路和断路两种情况，根据现象分析解答。
【解答】解：A、若出现Uac≠Uab+Ubc，即Uab+Ubc与Uac间电压不相等，但在测量误差允许的范围内，可以得出：串联电路两端的总电压等于各用电器两端电压之和，故A正确；
B、用电压表测出Uab间电压后，保持b不动，将a改接到c，虽然电压表此时与L2并联，但电流从电压表负接线柱流入，闭合开关后，电压表指针会反偏，所以不能测出L2两端的电压，故B错误；
C、连接好电路，闭合开关后若电压表的指针指在了0刻度线的左边时，即指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了，需要将电压表的正负极接线柱互换，故C错误；
D、实验时电压表示数Uab＝Uac，且示数不为0，可能是a、b之间发生了断路或b、c间发生了短路，故D错误。
故选：A。
【点评】本题探究串联电路电压的规律，考查电压表使用、数据分析、故障分析等知识，有一定的难度。
二．填空题（共8小题）
17．如图所示，两只电表及导线完好．闭合开关S，两只电表示数均为零，现用一个完好的电阻替换R2，再闭合开关S．
（1）若电流表示数为零，电压表示数不为零，则原来的故障是 R1、R2都断路 ．
（2）若电流表示数不为零，电压表示数为零，则原来的故障是 R2断路、R1短路 ．
【分析】电路故障有断路和短路，根据电流表示数为零，可判断故障原因可能断路，电压表示数也为零则可判断R2一定断路，替换R2，再根据电表示数进一步判断R1故障原因。
【解答】解：
由图可知，R1、R2串联，电压表V测量R1两端电压，电流表测电路中电流；
电流表示数为零，说明电路一定有断路故障；电压表示数为0，说明电压表与电源之间是断开的，所以两个电阻中，R2一定是断路；
现用一个完好的电阻替换R2，闭合开关；
（1）若只有电压表示数不为零，电流表示数还是零，说明R1断路了，所以原来故障是R1、R2都断路；
（2）若只有电流表示数不为零，说明R1没有断路，但电压表示数为零，那说明电阻R1短路了（导致电压表被短路而无示数），所以原来故障是R2断路和R1短路。
故答案为：（1）R1、R2都断路； （2）R2断路、R1短路。
【点评】本题主要是电路故障的分析，要注意电路中给出的实验现象，关键能够理解断路和短路的含义。
18．在如图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，电阻R1、R2的阻值均为R0，闭合开关S，只有两个电表的指针发生偏转。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1、R2上，请根据以上信息，写出闭合开关S后电压表V1和电流表A的示数及相对应的故障。 V1表示数为U0，A表示数为，R2短路；V1表示数为0，A表示数为，R1短路 。
【分析】根据电路图可知，闭合开关，两电阻串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量电阻R2两端的电压，根据电流表和电压表的示数变化情况判断电路故障。
【解答】解：根据电路图可知，闭合开关，两电阻串联，电流表A测电路中的电流，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电压表V2测量电阻R2两端的电压。
闭合开关S，如果R1断路，则电流表和V2无示数；如果R2断路，则电流表和V1无示数；
已知闭合开关有两个电表的指针发生偏转，说明电路是通路，则电路故障为R1或R2短路。
①若电压表V1示数为U0，则电流表A表示数为I＝＝，故可能R2短路；
②若电压表V1示数为0，则电流表A示数为I＝＝，故可能R1短路。
故答案为：V1表示数为U0，A表示数为，R2短路；V1表示数为0，A表示数为，R1短路。
【点评】此题考查电流表、电压表在电路故障中的作用判断，要结合电路图和电路的特点，采用排除法进行分析。
19．两定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“12Ω 0.5A”，把它们串联在同一电路中，总电阻为 22 Ω；电路两端允许加的最大电压为 11 V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是 1.1 A。
【分析】（1）根据串联电路电阻规律可求出串联后的总电阻；
已知两电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两电阻串联时电路允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两电阻并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流。
【解答】解：
（1）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的总电阻R＝R甲+R乙＝10Ω+12Ω＝22Ω；
串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，电路中的最大电流I＝I乙＝0.5A，
由I＝可得，电路两端允许加的最大电压：U＝IR＝0.5A×22Ω＝11V；
（2）由I＝可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别：U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，U乙＝I乙R乙＝0.5A×12Ω＝6V；
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻并联时，电路中的最大电压U′＝U乙＝6V，
此时通过乙的电流为0.5A，通过甲的电流：I甲′＝＝＝0.6A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中允许通过的最大电流：I＝I甲′+I乙＝0.6A+0.5A＝1.1A。
故答案为：22；11；1.1。
【点评】本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小。
20．两个标有“5Ω、1A“和“10Ω、0.6A”的定值电阻，将它们串联起来时电路中总电阻为 15 Ω，此时电源电压最大允许为 9 V；若将它们并联时干路电流最大允许是 1.5 A。
【分析】（1）串联电路电流处处相等；为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，选其中较小的电流；然后根据串联电路电阻的特点求出总电阻，再利用U＝IR即可求出电源电压的最大值；
（2）并联电路两端电压相等；为了不损坏电阻，根据U＝IR分别求出各电阻两端允许的最大电压，然后比较，选其中较小的电压，再利用I＝分别求出各支路电流，最后利用并联电路电流的特点求出干路上允许的最大电流。
【解答】解：
（1）串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个电阻之和，
所以R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω；
由题知，两电阻允许通过的最大电流分别为：I1＝1A，I2＝0.6A，则I1＞I2，
因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电阻，串联电路中的最大电流为0.6A；
则电源电压的最大值：U大＝I大（R1+R2）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；
（2）两电阻两端允许的最大电压分别为：U1＝I1R1＝1A×5Ω＝5V，U2＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V，
比较可知U1＜U2，
为使两电阻都不烧坏，则电路两端允许加的最大电压是5V；
此时通过R1电阻的电流为1A，
通过R2电阻的电流：
I2′＝＝＝0.5A，
则并联电路中干路上允许的最大电流为：I大′＝I1+I2′＝1A+0.5A＝1.5A。
故答案为：15；9；1.5。
【点评】本题考查串并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律计算公式的灵活应用情况。
21．一根粗细均匀的金属导线，其电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，每段导线的电阻值是 4
Ω，若将它们并联接入电路中，并联后的总电阻值是 2 Ω。
【分析】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。
【解答】解：
一根粗细均匀的金属导线，电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，则每段长度变为原来的，每段导线的电阻值是原来，为4Ω；再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即×8Ω＝2Ω。
故答案为：4；2。
【点评】串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小。
22．有阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到 7 种不同阻值的电阻；这些不同的连接方式，得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是 9：1 。
【分析】（1）多个电阻在电路中的连接包括四种情况：单独一个接入电路；串联；并联；混联。分别列举确定连接方式；
（2）电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻最大；电阻并联相当于增加了导体的横截面积，总电阻最小。
【解答】解：（1）已知三个电阻阻值相同，设一个电阻的阻值为R0，其连接方式可以是：
①一个电阻接入电路，电路总电阻为R1＝R0；
②两个电阻串联接入电路，电路总电阻为R2＝2R0；
③两个电阻并联接入电路，电路总电阻为R3＝R0；
④三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R4＝3R0；
⑤三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R5＝R0；
⑥两个电阻先串联再与第三个电阻并联接入电路，电路总电阻为R6＝R0；
⑦两个电阻先并联再与第三个电阻串联接入电路，电路总电阻为R7＝R0。
所以阻值相同的三个电阻，以任意方式连接，最多能得到7种不同阻值的电阻；
（2）由上知，三个电阻串联接入电路，电路总电阻最大，为R4＝3R0；
三个电阻并联接入电路，电路总电阻最小，为R5＝R0；
所以得到电阻的最大阻值与最小阻值之比是＝。
故答案为：7；9：1。
【点评】解决本题关键掌握串联电路和并联电路中电阻的算法，可以采用排列组合的方法列出所有可能的连接方式，再进行分析。
23．小东和小文利用如图所示的电路探究串联电路中用电器两端电压的关系。
（1）小东操作的主要实验过程如下：①断开开关，将滑动变阻器的滑片P放在阻值最大处，根据电路图连接实验电路；②检查电路无误后，闭合开关，调整滑动变阻器的滑片P到适当位置，正确读出电压表V1与V2的示数，记录在实验数据记录表中；③仿照上述步骤又进行了五次实验。实验数据如下表。
小东通过分析实验数据，得出结论：串联电路中各用电器两端电压相等。小文不同意小东的观点，提出了实验改进建议。请简述小文的实验改进措施：
① 将R1、R2改为阻值不等的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表V1、V2的示数 ；
② 利用电压表V测量R1和R2两端的总电压 。
（2）请你帮助小文画出他所需要的实验数据记录表。
【分析】（1）探究串联电路中用电器两端电压的关系，要记录两电阻的电压和两电阻的总电压，为得出普遍性的结论，要用不同的电阻多次测量；
（2）由上面的操作设计表格。
【解答】解：
（1）图中两电阻串联后与变阻器串联，由表中数据知，两电阻的电压相等，是因为选用的两电阻相等，选用的器材太特殊，结论有偶然性；
改进措施：①将R1、R2改为阻值不等的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表V1、V2的示数；
②根据实验目的，利用电压表V测量 R1和R2两端的总电压；
（2）根据上面的操作，实验数据记录：
故答案为：（1）①将R1、R2改为阻值不等的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表V1、V2的示数。
②利用电压表V测量 R1和R2两端的总电压；
（2）如上表所示。
【点评】本题探究串联电路中用电器两端电压的关系，考查归纳法的运用、实验步骤和记录表格的设计。
24．为探究并联电路中电压的规律，实验室提供的器材有：干电池组（电压约为3V）、电压表、多个小灯泡、开关、导线若干。
（1）用笔画线代替导线，在图（甲）中把电路连接完整，要求电压表测量灯L1两端的电压。
（2）电路连接正确后进行实验，某小组分别测出灯L1和L2两端的电压和并联电路两端的电压，电压表示数相同，如图（乙）所示，其值为 2.6 V；根据这组数据，该小组为了得出并联电路中电压的规律，接下来的应进行的实验是 换用不同规格的灯泡多测量几次并联电路两端的电压 ；记录、分析 实验数据 ，得出实验结论。
【分析】（1）电压表连接在电路中时，要注意连接位置、量程和电流方向。
（2）根据指针位置读出示数，在实验中为了避免实验的偶然性，增加实验的可信度，一般最少做三次试验，同样的，利用相同的方法来研究。
【解答】解：（1）灯L1、L2并联，要测量灯泡L1两端电压，电压表需与L1并联，因为干电池组电压为3V，则选择0～3V量程。
（2）由图可知：因为干电池组电压为3V，选择0～3V量程，则对应的分度值为0.1V；根据指针所指位置可读出电压值为2.6V；
利用实验得出实验结论的过程中，为了避免实验的偶然性，增加实验的可信度，接下来的应进行的实验是换用不同规格的灯泡多测量几次并联电路两端的电压。才能进行记录、分析实验数据（得出）结论。
故答案为：（1）见上图；（2）2.6；换用不同规格的灯泡多测量几次并联电路两端的电压；实验数据。
【点评】本题考查了实物电路的设计与连接，实物电路的连接是学生出错比较多的内容，特别是电压表的量程选择和正负接线柱的连接。
三．实验探究题（共1小题）
25．在“探究串联电路的电压特点”的实验中，小涵同学设计了如图甲所示的电路。
（1）在连接电路时，开关应该处于 断开 （选填“闭合”或“断开”）状态。
（2）连接电路前，小明发现电压表指针如图乙所示。那么，接下来他要对电压表进行的操作是 对电压表进行调零 。
（3）根据电路图甲连接好电路，闭合开关后，她发现两只灯泡都不亮，且电压表的示数为接近电源电压，若只有L1或L2中的一处发生故障，则故障可能为 L1断路 （填“L1断路”、“L1短路”“L2断路”或“L2短路”）。
（4）排除故障后，小涵选用不同的灯泡，完成了三次实验，并记录了数据。分析下表中的数据，可得出的结论为：申联电路两端的电压 等于 串联电路中各部分电路两端的电压之和。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【分析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关应断开；
（2）使用电压表前应对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上；
（3）两灯泡串联，电压表测灯泡L1两端的电压，闭合开关S后，两个电灯都不亮，说明是断路；
（4）串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和。
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路时，开关应断开；
（2）由图知，连接电路前，在检查实验器材时发现电压表指针没有指在零刻度线上，则应对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上；
（3）闭合开关后，发现两只灯泡都不亮，说明电路故障为断路；电压表的示数接近电源电压，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为与电压表并联的灯泡L1断路；
（3）为了使探究得出的结论具有普遍意义，应该选取不同规格的小灯泡进行实验，实验时还要对各部分电压及总电压进行测量；
（4）由表中数据可知：
第一次实验1.4V+1.4V＝2.8V；
第二次实验1.2V+1.6V＝2.8V；
第三次实验1.1V+1.7V＝2.8V，
因此可以得出：串联电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
故答案为：（1）断开；（2）L1断路；（3）对电压表进行调零；（4）等于。
【点评】该题考查学生对于“探究串联电路的电压关系”实验的理解和掌握，熟知实验的原理与操作中的注意问题是解答的关键。本实验也是中考的重点实验之一。
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压表示数U/V
3.5
3.1
2.5
2.3
1.9
1.5
电流表示数I/A
0.16
0.19
0.22
0.24
0.26
0.28
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.22
0.29
0.40
0.50
试验次数
1
2
3
4
5
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/A
0.10
0.14
0.16
0.24
0.28
电阻/Ω
电压U/V
0.9
1.3
1.7
2.1
2.5
电流I/V
0.15
0.18
0.21
0.23
0.25
U1/V
0.8
1.2
1.5
1.8
2.2
2.5
U2/V
0.8
1.2
1.5
1.8
2.2
2.5
U1/V
U2/V
U/V
实验
次序
L1两端的
电压/V
L2两端
的电压/V
串联总
电压/V
1
1.4
1.4
2.8
2
1.2
1.6
2.8
3
1.1
1.7
2.8