数学九年级下册7.2 正弦、余弦课文配套ppt课件

这是一份数学九年级下册7.2 正弦、余弦课文配套ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，问题情境，实践与探索，行走了am呢，观察与思考，探索与发现，认识概念，三角函数，概念中的几个注意点等内容，欢迎下载使用。
1. 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角的正弦、余弦的概念；
2.会使用计算器由已知锐角求它的正弦、余弦；
3.了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小.
锐角的正切与两直角边什么关系？
锐角的正切值随锐角的变化是如何变化的？
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
当∠A确定时，∠A的对边与邻边的比值也确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？
如图，小明沿着某坡道向上行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m.
如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？
在上述过程中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？
（1）小明沿着斜坡行走，他的位置相对上升的高度与行走的路程有怎样的关系？
相对上升的高度与行走的路程的比不变.
（2）小明沿着斜坡行走，他在水平方向前进的距离与行走的路程有怎样的关系？
水平方向前进的距离与行走的路程的比不变.
如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB₂C₂、Rt△AB₃C₃……
根据相似三角形性质，得
根据相似三角形的性质可知，当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定.
　 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦 (sine)，记作sinA，
我们把∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦 (csine)，记作csA，
你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？
(1)是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角；
(2)是一个完整的符号，习惯省去“∠”号；
(3)是一个比值 (注意比的顺序)，值大于0，无单位；
(4)三角函数的大小只与∠A的大小有关，与直角三角形的边长无关.
1. ∠A的三角函数sinA、csA和tanA
2. 角相等，则对应的三角函数值相等；两锐角对应的三角函数值相等，则这两个锐角相等.
3. 对于求锐角的正弦值或余弦值的问题，计算时要避免混淆“正弦”与“余弦”的概念，弄清对边、邻边与斜边的区别．
例1 如图，在等边三角形ABC中，求csB．
解：过点A作AD⊥BC，垂足为D.
解：由题意知，AB＝BC＝2BD.
如图，当一个点从原点O出发，沿着15°线移动了1个单位长度到点P时，这个点在垂直方向上升了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度.
于是，可知sin 15°≈0. 26，cs 15°≈0. 97.
你能写出sin75°、cs75°的近似值吗？
sin 75°≈0. 97，cs 75°≈0. 26.
随着锐角θ的增大，sinθ与csθ的值怎样变化?
sinθ随锐角θ的增大而增大，csθ随锐角θ的增大而减小.
例2 下列不等式中成立的是 ( ) A. sin70°＜sin60° B. cs70°＜cs60° C. tan70°＜tan60° D. sin40°＜sin30°
变式 若csα＞csβ，且α、β都是锐角，则α_______β（填“＞”“＜”或“＝”）.
例3 用计算器求下列正弦值或余弦值 (精确到0.01)：(1) sin75°； (2) cs75°； (3) sin23°13'20''.
显示结果为0.965 925 826 3，
即sin75°≈0.97；
即cs75°≈0.26；
显示结果为0.258 819 045 1，
即sin 23°13'20''≈0.39.
显示结果为0.394 298 367 5，
1. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.
2. 求图中各直角三角形锐角的正弦、余弦值.
3. 用计算器求下列正弦值或余弦值（精确到0.01）：(1) sin36°； (2) cs 36°；(3) sin12.5°； (4) cs 12. 5°.
解：(1) sin36°≈0.59；(2) cs36°≈0.81；(3) sin12. 5°≈0.22；(4) cs12. 5°≈0.98.
1. 在Rt△ABC中，锐角A 的邻边和斜边同时扩大100倍，csA的值 ( ) A. 扩大100倍 B. 缩小 C. 不变 D. 不能确定
7. 等腰三角形的两边长分别为4 cm和6 cm，则其底角的余弦值为________.
6. 比较大小：cs36°　　　cs37°， sin20°　　　sin50°.
2. 如图，关于α与β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ；②sinα＞sinβ；③csα＞csβ. 其中，正确的结论为(　　)A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
3. 梯子AB和地面所成的锐角为α，则下列说法正确的是(　　)A. sinα越小，梯子越陡 B. csα越小，梯子越陡C. tanα越小，梯子越陡 D. α越小，梯子越陡
4. 在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为_____.
6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，AC＝3，CD＝2.5，则sinA＝_______.
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，AB＝5，AC＝3.(1)求AD的长；